Secara statistik signifikan vs independen / tergantung

Apa perbedaan antara memiliki sesuatu yang signifikan secara statistik (seperti perbedaan antara dua sampel) dan menyatakan jika sekelompok angka independen atau tergantung.

Signifikansi dalam uji t sampel independen hanya berarti bahwa probabilitas (jika nol adalah benar) dari sampel perbedaan rata-rata sama ekstrim dengan perbedaan rata-rata yang Anda sampel sebenarnya kurang dari 0,05.

Ini sama sekali tidak terkait dengan ketergantungan / independen. "Tanggungan" berarti distribusi beberapa pengamatan individu terhubung ke distribusi yang lain, misalnya A) mereka adalah orang yang sama yang melakukan tes yang sama untuk kedua kalinya, B) orang-orang dalam setiap kelompok dicocokkan pada beberapa variabel pra-tes, C) orang-orang dalam dua kelompok berhubungan (yaitu keluarga). "Independen" berarti tidak ada koneksi seperti itu.

Mengapa berhenti di -tests?$t$

Anda dapat menganggap dua variabel tidak berkorelasi sebagai dua vektor ortogonal, persis seperti sumbu dan y dalam sistem koordinat kartesius dua dimensi.$x$$y$

Ketika salah satu dari dua vektor, katakanlah dan y berkorelasi dengan yang lain, akan ada bagian tertentu dari x yang dapat diproyeksikan ke y dan sebaliknya. Dengan mengingat hal itu, cukup mudah untuk melihatnya karena,$\mathbf{x}$$\mathbf{y}$

Di mana adalah koefisien korelasi Pearson dan adalah produk dalam argumen. Ketika saya mempelajari ini, saya benar-benar terpesona oleh betapa sederhananya ide korelasi itu. Dan ini jelas bukan satu-satunya cara untuk mengukur korelasi antara dua (atau lebih) variabel.⟨ ⋅ , ⋅ $r$$\left<\cdot,\cdot\right>$

Pengujian signifikansi adalah permainan bola yang berbeda. Seringkali kita ingin mengetahui seberapa banyak dua (atau lebih) kelompok berbeda pada beberapa variabel hasil sebagai akibat dari beberapa manipulasi yang dilakukan pada kelompok tersebut. Seperti yang Brian katakan, Anda ingin tahu apakah kedua kelompok berasal dari distribusi yang sama, sehingga Anda menghitung probabilitas pengambilan sampel perbedaan rata-rata (diskalakan oleh kesalahan standar rata-rata) yang Anda peroleh dari eksperimen Anda, mengingat bahwa hipotesis nol (tidak ada perbedaan berarti dalam hal sarana) adalah benar. Dalam penelitian perilaku (dan sering di tempat lain) jika probabilitas ini kurang 0,05, Anda dapat menyimpulkan bahwa perbedaan dalam dua (atau lebih) cara kemungkinan karena manipulasi Anda.

EDIT : Dilip Sarwate menunjukkan bahwa dua variabel yang tidak berkorelasi dapat bergantung secara statistik, jadi saya mengambil bagian pertama. Terima kasih untuk itu.