Menguji signifikansi Sharpe Ratio

10

Apa cara yang tepat untuk menguji signifikansi Rasio Sharpe atau Rasio Informasi? Rasio Sharpe akan didasarkan pada berbagai indeks ekuitas dan mungkin memiliki periode lihat-kembali variabel.

Salah satu solusi yang saya lihat dijelaskan hanya menerapkan uji-t Student, dengan df diatur ke panjang periode melihat-kembali.

Saya ragu untuk menerapkan metode di atas karena masalah berikut:

  1. Saya percaya bahwa uji-t sensitif terhadap kemiringan, namun pengembalian ekuitas umumnya cenderung negatif.
  2. Pengembalian rata-rata yang dihitung menggunakan pengembalian log kurang dari pengembalian rata-rata yang dihitung menggunakan pengembalian sederhana. Saya berasumsi bahwa ini akan membuatnya lebih mungkin untuk Sharpe Ratio berbasis pengembalian sederhana untuk mendaftar sebagai signifikan dibandingkan dengan Sharpe Ratio berbasis pengembalian, namun pengembalian aset yang mendasari secara teknis sama.
  3. Jika periode lihat-kembali kecil (yaitu ukuran sampel kecil), uji-t mungkin tepat, tetapi pada ambang berapa masuk akal untuk menggunakan tes yang berbeda?

Kecenderungan pertama saya adalah untuk menghindari menggunakan distribusi Student-t dan sebagai gantinya membuat tes berdasarkan Asymmetric Power Distribution, yang saya baca telah terbukti sebagai pendekatan yang sangat dekat dari pengembalian pasar saham, memungkinkan untuk mengontrol kurtosis dan skewness.

Kecenderungan kedua saya adalah untuk melihat tes non-parametrik, tetapi memiliki pengalaman terbatas dalam penggunaannya, saya tidak yakin harus mulai dari mana dan perangkap apa yang harus dihindari.

Apakah saya terlalu memikirkan masalah ini, apakah kekhawatiran saya tidak relevan?

time-series statistical-significance mean finance ratio cty.trader
sumber

Jawaban:

3

Bailey dan Marcos López de Prado merancang metode untuk melakukan hal itu. Mereka menggunakan fakta bahwa Sharpe Ratio terdistribusi normal asimptotik, bahkan jika pengembaliannya tidak.

masukkan deskripsi gambar di sini

di sini gamme_3 dan gamma_4 adalah skewness dan kurtosis dari pengembalian. Mereka menggunakan ungkapan ini untuk mendapatkan Probabilistic Sharpe Ratio.

masukkan deskripsi gambar di sini

SR ^ * adalah nilai dari rasio Sharpe di bawah hipotesis nol, pada tingkat signifikansi 5%, Sharpe Ratio secara signifikan lebih besar dari SR * jika estimasi PSR lebih besar dari 0,95.

Shenkie28
sumber
1
Terima kasih Shenkie, solusi ini menjawab sebagian besar pertanyaan saya. Bagi mereka yang tertarik, makalah yang dirujuk oleh Shenkie adalah "The Sharpe Ratio Efficient Frontier" oleh Bailey dan Lopez de Prado. Ini tidak hanya menjelaskan metode untuk menguji Rasio Sharpe, tetapi juga menyediakan formula untuk mengidentifikasi berapa lama periode melihat kembali diperlukan untuk memiliki kepercayaan statistik bahwa Sharpe tertentu berada di atas ambang batas yang diberikan. Satu-satunya hal yang saya masih menggaruk kepalaku adalah log vs pengembalian sederhana.
cty.trader
@ cty.trader Gunakan proporsi sederhana / pengembalian perubahan persen atau catat pengembalian aktual. Jangan gabungkan mereka dengan jelas.
SARose
@SARose - Masalah yang saya coba atasi muncul ketika membandingkan rasio Sharpe atau IR yang dihitung dengan menggunakan pengembalian vs. log sederhana. Katakanlah saya menghitung Sharpe untuk reksa dana hipotetis; Saya menggunakan pengembalian (log) sederhana untuk pembilang dan simpel (log) untuk penyebut, sehingga tidak ada pencampuran log dan pengembalian sederhana. Dalam kebanyakan kasus, Sharpe Sederhana akan lebih besar dari Log Sharpe. Ini menyiratkan bahwa jika saya melakukan tes hipotesis pada Sharpe Sederhana, itu lebih cenderung signifikan daripada tes pada log Sharpe. Hasil mana yang saya percayai?
cty.trader
@ cty.trader Ya sebagian besar waktu akan lebih besar tetapi tidak begitu signifikan. Jika Anda menginginkan jawaban yang lebih intuitif, Anda dapat menggunakan teknik Bayesian alih-alih yang sering.
SARose