Regresi Proses Gaussian Tambahan

11

Saya ingin menerapkan regresi proses gaussian tambahan menggunakan jendela geser di atas titik data yang tiba satu per satu melalui aliran.

Biarkan menunjukkan dimensi ruang input. Jadi, setiap titik data memiliki jumlah elemen.dxid

Biarkan menjadi ukuran jendela geser.n

Untuk membuat prediksi, saya perlu menghitung kebalikan dari matriks gram , di mana dan k adalah kernel eksponensial kuadrat.KKsayaj=k(xsaya,xj)

Untuk menghindari K menjadi lebih besar dengan setiap titik data baru, saya pikir saya bisa menghapus titik data tertua sebelum menambahkan titik baru dan dengan cara ini saya mencegah gram tumbuh. Sebagai contoh, misalkan mana adalah kovarians bobot dan adalah fungsi pemetaan implisit yang tersirat oleh kernel eksponensial kuadrat.K=ϕ(X)TΣϕ(X)Σϕ

Sekarang mari ] danmanaadalaholehmatriks matriks.X=[xt-n+1|xt-n+2|...|xtXnew=[xt-n+2|...|xt|xt+1]xd1

Aku butuh cara yang efektif untuk menemukan berpotensi menggunakan . Ini tidak terlihat seperti kebalikan dari masalah matriks peringkat-1 yang diperbarui yang dapat secara efisien ditangani dengan rumus Sherman-Morrison.Knew-1K

bfaskiplar
sumber

Jawaban:

8

Ada beberapa algoritma rekursif untuk melakukan ini. Anda harus melihat pada algoritma KURS (recursive least square), dan algoritma GP online terkait.

Memming
sumber
Terima kasih banyak untuk petunjuk yang sangat bagus ini!
bfaskiplar
-1

Estimasi bertahap dari model GP dipelajari dengan baik dalam literatur. Gagasan yang mendasarinya adalah bukannya mengkondisikan pada semua pengamatan baru yang ingin Anda prediksi, syaratkan pada langkah satu langkah di depan dan lakukan ini berulang kali. Entah bagaimana ini menjadi dekat dengan penyaringan kalman.

Wis
sumber
Jawaban ini akan ditingkatkan jika mengutip sebuah buku, artikel, atau publikasi ilmiah lainnya.
Sycorax berkata Reinstate Monica