Bagaimana cara menggunakan anova untuk perbandingan dua model?

Bagaimana saya harus memahami anovahasilnya ketika membandingkan dua model?

Contoh:

  Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F    Pr(>F)    
1      9 54.032                                  
2      7  4.632  2      49.4 37.329 0.0001844 ***

Manual tersebut menyatakan: "Hitung analisis varians (atau penyimpangan) tabel untuk satu atau lebih objek model pas." Namun, profesor luar menyebutkan bahwa ini dapat digunakan untuk perbandingan model - itulah yang ingin saya lakukan.

Karenanya saya berasumsi saya bisa menggunakan anova(model1, model2)dan mendapatkan nilai p yang memberi tahu saya apakah saya harus menolak hipotesis nol: "modelnya sama".

Bolehkah saya menyatakan bahwa jika nilai-p kurang dari (katakanlah) 0,05, modelnya berbeda secara signifikan?

r regression anova petrbel
sumber

Dalam contoh Anda, apakah model1 dan model2 bersarang? Yaitu, apakah kedua model memiliki seperangkat variabel prediktor bersama dan variabel hasil yang sama, tetapi satu model memiliki satu atau lebih variabel prediktor tambahan?

EdM

Satu seperti Y ~ X + X^2dan yang keduaY ~ X + X^2 + X^3

petrbel

Jawaban:

Dengan asumsi model Anda bersarang (yaitu variabel hasil yang sama dan model 2 berisi semua variabel model 1 ditambah 2 variabel tambahan), maka hasil ANOVA menyatakan bahwa 2 variabel tambahan secara bersama-sama memperhitungkan varians yang cukup sehingga Anda dapat menolak hipotesis nol bahwa koefisien untuk kedua variabel sama dengan 0. Ini efektif apa yang Anda katakan. Jika kedua koefisien sama dengan 0 maka model-modelnya sama.

$Model 1: y=a+bx_1+cx_2+dx_3; Model 2: y=a+bx_1+cx_2$ $x_3$ car::Anovaanova

le_andrew
sumber

Jika saya mengerti Anda dengan benar, nilai p kurang dari 0,05 membuktikan bahwa modelnya berbeda, kencang?

petrbel

Saya tidak akan menggunakan kata-kata itu (yaitu "membuktikan" dan "model berbeda"), tetapi kami bermaksud hal yang sama. Saya akan mengatakan bahwa data Anda tidak mendukung hipotesis nol bahwa koefisien keduanya 0 atau bahwa data mendukung hipotesis alternatif bahwa koefisien tidak keduanya 0.

le_andrew

Sebelum klaim dibuat bahwa model terbukti berbeda atau bahwa hipotesis nol tidak didukung, pastikan bahwa data tersebut memenuhi asumsi ANOVA yang mendasari perhitungan dan interpretasi dari nilai-p.

EdM

Hanya untuk memastikan, bagian terakhir tentang tipe I jumlah kuadrat hanya berlaku untuk situasi di mana anova()digunakan pada satu model?

Jasper