Apakah ada metode standar untuk menangani masalah penggantian label dalam estimasi MCMC untuk model campuran?

15

Pergantian label (yaitu, distribusi posterior tidak berbeda dengan pergantian label komponen) adalah masalah ketika menggunakan MCMC untuk memperkirakan model campuran.

  1. Apakah ada metodologi standar (seperti yang diterima secara luas) untuk menangani masalah ini?

  2. Jika tidak ada pendekatan standar maka apa pro dan kontra dari pendekatan terkemuka untuk memecahkan masalah label switching?

bayesian mcmc mixture whuber
sumber
Saya sedang mempertimbangkan bertanya, "Bagaimana saya bisa melakukan model MCMC dari output pada Lmer untuk model dengan kemiringan acak?" tapi saya bertanya-tanya apakah pertanyaan itu berlebihan dengan yang ini. Yaitu, apakah "masalah peralihan label" saat menggunakan MCMC untuk memperkirakan model campuran dengan jenis masalah yang sama membuatnya sehingga pvals.fnc () dalam bahasa R dapat MCMC mencegat model tetapi bukan model dengan kemiringan? Jika tidak, beri tahu saya dan saya akan kembali menanyakan pertanyaan awal saya.
russellpierce
@drknexus Saya tidak tahu R mengomentari pertanyaan Anda. Mungkin, Anda hanya perlu memposting pertanyaan Anda dengan komentar bahwa qn Anda mungkin terkait dengan yang ini.

Jawaban:

14

Ada diskusi yang bagus dan cukup baru tentang masalah ini di sini:

Christian P. Robert Multimodality dan label switching: sebuah diskusi. Workshop tentang campuran, ICMS 3 Maret 2010.

Pada dasarnya, ada beberapa strategi standar, dan masing-masing memiliki pro dan kontra. Hal yang paling jelas untuk dilakukan adalah merumuskan sebelumnya sedemikian rupa untuk memastikan hanya ada satu mode posterior (mis. Memesan cara komponen mixuture), tetapi ini ternyata memiliki efek aneh pada posterior, dan karena itu tidak umum digunakan. Berikutnya adalah untuk mengabaikan masalah selama pengambilan sampel, dan kemudian memposting proses untuk memberi label ulang komponen agar label tetap konsisten. Ini mudah diterapkan dan tampaknya berfungsi OK. Pendekatan yang lebih canggih memberi label ulang secara on-line, baik dengan mempertahankan mode tunggal, atau sengaja secara acak mengubah label untuk memastikan pencampuran lebih dari beberapa mode. Saya sangat menyukai pendekatan yang terakhir, tetapi ini masih menyisakan masalah bagaimana meringkas output secara bermakna. Namun, saya melihatnya sebagai masalah tersendiri.

Darren Wilkinson
sumber
1
sepertinya tautannya rusak
Edgar Santos
Saya memperbaiki tautan dengan menemukannya di web.archive.org dan memberikan tautan ke salinan slide yang dihosting oleh penulis di SlideShare.
Tim
9

Gilles Celeux juga menangani masalah penggantian label, mis

G. Celeux, inferensi Bayesian untuk Campuran: masalah penggantian label. Prosiding Compstat 98 , hlm. 227-232, Physica-Verlag (1998).

Sebagai pelengkap jawaban bagus @ darrenjw, berikut adalah dua makalah online yang mengulas strategi alternatif:

  1. Jasra et al., Metode Markov Chain Monte Carlo dan Label Switching Problem dalam Pemodelan Campuran Bayesian
  2. Sperrin et al., Strategi relabelling probabilistik untuk masalah label switching pada model campuran Bayesian
chl
sumber