Saya mencoba untuk menguji null , terhadap alternatif lokal E [ X ] > 0 , untuk variabel acak X , tunduk pada kemiringan ringan hingga sedang dan kurtosis dari variabel acak. Mengikuti saran oleh Wilcox dalam 'Pengantar Estimasi Kuat dan Pengujian Hipotesis', saya telah melihat tes berdasarkan rata-rata yang dipangkas, median, serta penduga lokasi M (prosedur "satu langkah" Wilcox). Tes yang kuat ini mengungguli uji-t standar, dalam hal kekuatan, ketika menguji dengan distribusi yang tidak miring, tetapi leptokurtotik.
Namun, ketika pengujian dengan distribusi yang condong, tes satu sisi ini terlalu liberal atau terlalu konservatif di bawah hipotesis nol, tergantung pada apakah distribusinya yang condong ke kiri atau kanan, masing-masing. Misalnya, dengan 1000 pengamatan, tes berdasarkan median sebenarnya akan menolak ~ 40% dari waktu, pada tingkat nominal 5%. Alasannya jelas: untuk distribusi miring, median dan rerata agak berbeda. Namun, dalam aplikasi saya, saya benar-benar perlu menguji mean, bukan median, bukan mean dipangkas.
Apakah ada versi yang lebih kuat dari uji-t yang benar-benar menguji mean, tetapi tahan terhadap kemiringan dan kurtosis?
Idealnya prosedur ini akan bekerja dengan baik dalam kasus tanpa-condong, kurtosis tinggi juga. Tes 'satu langkah' hampir cukup baik, dengan parameter 'tikungan' diatur relatif tinggi, tetapi tes ini kurang kuat daripada tes rata-rata yang dipangkas saat tidak ada kemiringan, dan memiliki beberapa masalah dalam mempertahankan tingkat nominal penolakan di bawah kemiringan. .
latar belakang: alasan saya benar-benar peduli tentang mean, dan bukan median, adalah bahwa tes akan digunakan dalam aplikasi keuangan. Misalnya, jika Anda ingin menguji apakah suatu portofolio memiliki pengembalian log yang diharapkan positif, rata-rata sebenarnya sesuai karena jika Anda berinvestasi dalam portofolio, Anda akan mengalami semua pengembalian (yang merupakan kali rata-rata jumlah sampel), daripada duplikat dari median. Artinya, saya benar-benar peduli tentang jumlah n menarik dari RV X .
sumber
Jawaban:
Mengapa Anda melihat tes non-parametrik? Apakah asumsi uji-t dilanggar? Yakni, data ordinal atau non-normal dan varian tidak konstan? Tentu saja, jika sampel Anda cukup besar, Anda dapat membenarkan uji-t parametrik dengan kekuatannya yang lebih besar meskipun kurangnya normalitas dalam sampel. Demikian juga jika kekhawatiran Anda adalah varian yang tidak sama, ada koreksi pada uji parametrik yang menghasilkan nilai-p yang akurat (koreksi Welch).
Kalau tidak, membandingkan hasil Anda dengan uji-t bukanlah cara yang baik untuk melakukan hal ini, karena hasil uji-t bias ketika asumsi tidak terpenuhi. Mann-Whitney U adalah alternatif non-parametrik yang tepat, jika itu yang Anda butuhkan. Anda hanya kehilangan daya jika Anda menggunakan tes non-parametrik ketika Anda dapat menggunakan uji-t (karena asumsi-asumsi tersebut terpenuhi).
Dan, hanya untuk beberapa latar belakang, buka di sini ...
http://www.jerrydallal.com/LHSP/STUDENT.HTM
sumber
Saya setuju bahwa jika Anda ingin benar-benar menguji apakah rata-rata kelompok berbeda (dibandingkan dengan menguji perbedaan antara median kelompok atau rata-rata yang dipangkas, dll.), Maka Anda tidak ingin menggunakan tes nonparametrik yang menguji hipotesis yang berbeda.
Secara umum nilai p dari uji-t cenderung cukup akurat mengingat keberangkatan moderat dari asumsi normalitas residual. Lihat applet ini untuk mendapatkan intuisi tentang ketahanan ini: http://onlinestatbook.com/stat_sim/robustness/index.html
Jika Anda masih khawatir tentang pelanggaran asumsi normalitas, Anda mungkin ingin melakukan bootstrap . misalnya, http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/JenniferThompson/ms_mtg_18oct07.pdf
Anda juga bisa mengubah variabel dependen miring untuk menyelesaikan masalah dengan penyimpangan dari normalitas.
sumber
trimpb
dantrimcibt
, tetapi mereka agak terlalu lambat untuk melakukan tes kekuatan saya, setidaknya untuk selera saya. re: 3, saya telah memikirkan metode ini, tetapi saya tertarik pada rata-rata dari data yang tidak ditransformasi (yaitu, saya tidak membandingkan 2 RVs dengan uji-t, dalam hal ini, transformasi monoton akan baik-baik saja untuk perbandingan berdasarkan peringkat, seperti dicatat oleh @JoFrhwld.)Yang 'terbaru dan terhebat' adalah karena Ogaswara , dengan referensi di dalamnya untuk Hall dan lainnya.
sumber
Saya tidak memiliki reputasi yang cukup untuk berkomentar, dengan demikian sebagai jawaban: Lihatlah penghitungan ini . Saya pikir ini memberikan jawaban yang bagus. Secara singkat:
sumber