Saya sedang membaca posting blog oleh ahli statistik William Briggs, dan klaim berikut ini membuat saya sedikit tertarik.
Apa yang Anda dapatkan dari itu?
Apa itu interval kepercayaan? Ini adalah persamaan, tentu saja, yang akan memberi Anda interval untuk data Anda. Ini dimaksudkan untuk memberikan ukuran ketidakpastian estimasi parameter. Sekarang, sesuai dengan teori frequentist — yang bahkan dapat kita anggap benar — satu-satunya hal yang dapat Anda katakan tentang CI yang Anda miliki adalah bahwa nilai sebenarnya dari parameter terletak di dalamnya atau tidak. Ini adalah tautologi, oleh karena itu selalu benar. Dengan demikian, CI tidak memberikan ukuran ketidakpastian sama sekali: pada kenyataannya, latihan yang sia-sia untuk menghitungnya.
Tautan: http://wmbriggs.com/post/3169/
Jawaban:
Dia merujuk, agak kikuk, ke fakta yang diketahui bahwa analisis frequentist tidak memodelkan keadaan pengetahuan kita tentang parameter yang tidak diketahui dengan distribusi probabilitas, jadi setelah menghitung interval kepercayaan (katakanlah 95%) (katakanlah 1,2 hingga 3,4) untuk parameter populasi (katakanlah rerata distribusi Gaussian) dari beberapa data yang tidak dapat Anda lanjutkan & klaim bahwa ada kemungkinan 95% rerata jatuh antara 1,2 dan 3,4. Probabilitasnya satu atau nol — Anda tidak tahu yang mana. Tetapi yang dapat Anda katakan, secara umum, adalah bahwa prosedur Anda untuk menghitung interval kepercayaan 95% adalah prosedur yang memastikan mereka mengandung nilai parameter sebenarnya 95% dari waktu. Ini tampaknya alasan yang cukup untuk mengatakan bahwa CI mencerminkan ketidakpastian. Seperti yang dikatakan Sir David Cox †
Lihat di sini & di sini untuk penjelasan lebih lanjut.
Hal-hal lain yang dapat Anda katakan berbeda-beda sesuai dengan metode tertentu yang Anda gunakan untuk menghitung interval kepercayaan; jika Anda memastikan nilai-nilai di dalam memiliki kemungkinan yang lebih besar, mengingat data, daripada poin di luar, maka Anda dapat mengatakan bahwa (& sering kali hampir benar untuk metode yang umum digunakan). Lihat di sini untuk lebih lanjut.
† Cox (2006), Prinsip Inferensi Statistik , §1.5.2
sumber
Sulit untuk secara matematis mengkarakterisasi ketidakpastian, tetapi saya tahu ketika saya melihatnya; biasanya memiliki interval kepercayaan 95% yang luas.
sumber