Bisakah saya menggunakan "mata kiri" dan "mata kanan" dalam sampel saya sebagai dua subjek yang berbeda?

Data saya adalah sebagai berikut. Saya punya dua kelompok pasien. Pasien dalam setiap kelompok memiliki jenis operasi mata yang berbeda. 5 variabel diukur pada pasien dalam setiap kelompok. Saya ingin membandingkan variabel-variabel antara kedua kelompok menggunakan tes permutasi atau MANOVA. Mata di mana operasi dilakukan tidak terlalu penting dalam analisis. Namun, Pasien 2 dalam kelompok A misalnya, menjalani operasi pada kedua mata dan oleh karena itu 5 variabel tersebut diukur dua kali, satu kali pada setiap mata. Dapatkah saya mempertimbangkan pasien 2 Kiri dan pasien 2 Kanan sebagai dua pengamatan yang berbeda? Sama untuk pasien 31 dalam kelompok B.

$$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$$

Saya tidak akan merekomendasikan itu. Tidak menjadi pakar domain, saya masih bisa mengidentifikasi tiga hal yang akan mengurangi kemandirian hasil:

1. Kedua mata dirawat di (hampir) bersamaan. Meskipun ini tidak selalu merupakan masalah, ini memengaruhi asumsi lain tentang independensi. Terlebih lagi, tim bedah mungkin telah memilih untuk merawat keduanya dengan cara yang sama atau mungkin membuat keputusan tentang satu mata dengan mempertimbangkan aspek mata lainnya.
2. Kedua mata dirawat oleh tim bedah yang sama (ahli bedah dan semua orang yang terlibat)
3. Kedua mata tunduk pada "faktor" pasien yang sama, yaitu apa pun yang akan menjadi intrinsik bagi pasien yang dapat mempengaruhi hasil, seperti kepatuhan dengan perawatan lain, kesehatan secara keseluruhan, dll.

Jika ada sesuatu tentang hasil yang dapat dikaitkan dengan tim bedah atau pasien, maka ada masalah.

Karena semua jawaban sejauh ini negatif (dalam hal advokasi menggunakan kurang dari set data lengkap atau dalam menyarankan penggunaan terbatas untuk kasus dua mata), mari kita lihat apa yang bisa dilakukan. Untuk itu, kita membutuhkan model probabilitas.

Pertimbangkan variabel respons tunggal, (salah satu dari V1 hingga V5, tampaknya). Sebagai titik tolak, anggap responsnya tergantung pada beberapa faktor, termasuk$Y$

• Respons rata-rata atau "tipikal" .$\mu$

• Sebuah random faktor spesifik pasien, , dengan mean nol.$\varepsilon$

• Mungkin indikator bahwa kedua mata terlibat, .$X_2$

• Faktor tipe pembedahan, , yang seharusnya menjadi atribut mata , tetapi tampaknya konstan pada setiap pasien (dengan demikian membatasi kemampuan kami untuk mengidentifikasi faktor ini).$X_s$

• Faktor untuk setiap perbedaan sistematis antara kanan dan kiri, .$X_e$

• Untuk setiap mata, variasi acak dari respons yang diharapkan pada mata itu, , dengan rata-rata nol dan tidak tergantung pada faktor pasien .$\delta$$\varepsilon$

Secara implisit di sini bahwa percobaan dirancang dengan cara standar tertentu: yaitu, bahwa pasien dipilih secara acak dari populasi tertentu; bahwa tekad untuk merawat mata kiri, mata kanan, atau keduanya, dapat dilakukan secara acak atau dapat dianggap independen dari faktor-faktor lain; dll. Perubahan pada asumsi-asumsi ini akan membutuhkan perubahan bersamaan dalam model.

Menurut model ini, respons yang diharapkan dari mata ( ) dalam pasien adalahj ∈ kanan , kiri$j$$j \in {\text{right}, \text{left}}$$i$

$$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$$

Ini terlihat seperti model campuran yang agak rumit sebagian. Menyesuaikan parameter , dan dapat dilakukan dengan kemungkinan maksimum (atau mungkin regresi kuadrat terkecil yang digeneralisasi).β 2 β $\mu$$\beta_2$$\beta_s$

Saya menawarkan ini murni sebagai ilustrasi, untuk menunjukkan bagaimana orang bisa berpikir menguntungkan tentang masalah ini dan sampai pada cara untuk mengeksploitasi dataset secara maksimal. Beberapa asumsi saya mungkin salah dan harus dimodifikasi; interaksi tambahan mungkin diperlukan; beberapa pemikiran mungkin diperlukan tentang cara terbaik untuk menangani perbedaan potensial antara mata. (Sepertinya tidak ada perbedaan universal antara kiri dan kanan, tetapi mungkin ada perbedaan terkait dengan mata dominan pasien, misalnya.)

Intinya adalah bahwa tampaknya tidak ada alasan untuk membatasi analisis hanya satu mata per pasien atau untuk menggunakan metode analitik ad hoc . Metodologi standar tampaknya berlaku dan cara yang baik untuk menggunakannya dimulai dengan memodelkan percobaan.

Saya setuju dengan yang lain bahwa dua mata dari pasien yang sama tidak independen. Namun, saya tidak setuju hanya menggunakan satu sampel. Setelah semua itu membuang sampel berharga.

Dalam situasi yang agak mirip (beberapa pasien saya dioperasi lagi pada tumor yang sama) saya menggunakan sampel mereka.

• Untuk validasi (iterated / repeat cross) saya memastikan pemisahan dilakukan dengan bijaksana.
• Saya tidak dapat menyatakan ukuran sampel (statistik) yang efektif. Bagi saya itu tidak masalah karena lebih banyak sampel dari beberapa pasien. Saya memiliki ratusan spektrum untuk setiap sampel, dan mereka tidak diulang (diambil dari tempat yang berbeda) atau independen. Jadi saya tidak kehilangan apa pun di sini.
• Saya kadang-kadang menggunakan jumlah pasien sebagai batasan konservatif untuk ukuran sampel (statistik) yang efektif: setidaknya pasien independen
• Anda dapat menimbang sampel sehingga setiap pasien memasuki analisis dengan berat yang sama.

Saya setuju dengan @iterator. Jika sebagian besar menjalani operasi pada kedua mata, saya akan melakukan beberapa pasangan yang cocok. Jika hanya sebagian kecil yang menjalani operasi pada kedua mata, saya mungkin tidak akan menggunakan kedua mata untuk orang-orang itu, tetapi tentu saja tidak keduanya.

Satu poin untuk menambah komentar iterator dan peter. Saat menganalisis set data keseluruhan, Anda harus menggunakan hanya data dari satu mata untuk pasien yang dioperasi pada keduanya (karena hasil untuk kedua mata tidak mungkin independen). Mata yang mana? Gunakan metode pengacakan, jadi Anda tidak memilih yang dengan hasil yang lebih baik (atau lebih buruk), yang akan memengaruhi (bias) hasilnya.

Sebagai bagian dari studi terpisah, Anda mungkin ingin melihat hanya pasien dengan hasil yang baik di satu mata dan tidak di mata yang lain, dan cobalah untuk melihat apakah ada petunjuk tentang apa yang menyebabkan perbedaan.