Jika saya memiliki seri waktu yang memiliki musiman, apakah itu secara otomatis membuat seri tidak stasioner? Intuisi saya (mungkin mati) adalah tidak.
Musiman berarti bahwa rangkaian naik dan turun di sekitar nilai konstan .... sesuatu seperti gelombang sinus. Jadi dengan logika ini deret waktu dengan musiman adalah deret stasioner (lemah) (rata-rata konstan).
Apakah ini salah? Mengapa?
sumber
Pola musiman yang tetap stabil dari waktu ke waktu tidak menjadikan rangkaian ini tidak stasioner. Pola musiman yang tidak stabil, misalnya jalan acak musiman, akan membuat data tidak stasioner.
Edit (setelah jawaban dan komentar baru)
Pola musiman yang stabil tidak stasioner dalam arti bahwa rata-rata rangkaian akan bervariasi di setiap musim dan, karenanya, tergantung pada waktu; tetapi stasioner dalam arti bahwa kita dapat mengharapkan nilai yang sama untuk bulan yang sama di tahun yang berbeda.
Oleh karena itu, pola musiman yang stabil mungkin sesuai dengan konsep proses cyclostationary , yaitu proses dengan rata-rata periodik dan fungsi autokorelasi periodik.
Hal di atas tidak berlaku untuk pola musiman yang tidak stabil.
sumber
IMHO, musiman persisten, menurut definisi, adalah jenis non-stasioneritas: rata-rata proses musiman bervariasi dengan musim, E [z (t * s + j)] = f (j), di mana s adalah jumlah musim, j adalah musim tertentu (j = 1, ..., s), dan t adalah periode tertentu (biasanya satu tahun). Dengan demikian, E [y (t)] = E [sin (t) + u (t)] = sin (t) bukan berarti stabil, meskipun itu deterministik: Anda dapat mengelompokkan pengamatan dengan cara yang berbeda.
Luis
sumber