apa asumsi uji permutasi?

22

Sering dinyatakan bahwa tes permutasi tidak memiliki asumsi, namun ini tentu saja tidak benar. Sebagai contoh jika sampel saya entah bagaimana berkorelasi, saya dapat membayangkan bahwa mengubah label mereka tidak akan menjadi hal yang benar untuk dilakukan. Satu-satunya yang saya temukan tentang masalah ini adalah kalimat dari wikipedia ini: "Asumsi penting di balik tes permutasi adalah bahwa pengamatan dapat dipertukarkan di bawah hipotesis nol." Yang saya tidak mengerti.

Apa asumsi tes permutasi? Dan bagaimana asumsi-asumsi ini terhubung ke berbagai skema permutasi yang berbeda?

hypothesis-testing permutation-test resampling rep_ho
sumber
4
(+1) Kutipan Wikipedia, meskipun benar, agak lucu, karena ketika Anda melewati jargon teknis (mengaburkan) itu datang dengan mengatakan Anda harus mengubah pengamatan yang Anda anggap dapat Anda permutasi.
Whuber
1
Sulit dijawab karena ada begitu banyak tes permutasi yang berbeda. Misalnya untuk perbandingan sampel k, heteroskedastisitas antar kelompok akan melanggar asumsi pertukaran.
Michael M
1
(+1) Berdasarkan Rubin (2015) "Inferensial Kausal untuk Statistik", ketika label (atau pengobatan) tidak tergantung pada hasil potensial, maka Anda dapat menggunakan tes permutasi. Logikanya adalah untuk setiap subjek, ia memiliki dua hasil potensial di bawah label A dan B, mereka diperbaiki. Prosedur penetapan label adalah acak dan jika tidak tergantung pada hasil potensial, maka Anda bisa memikirkan melakukan prosedur penetapan label ini N kali, N adalah jumlah total permutasi label, maka Anda bisa mendapatkan distribusi statistik yang Anda peduli tentang. Kemudian Anda memeriksa jumlah dari kuantitas yang diamati
KevinKim

Jawaban:

17

Literatur membedakan antara dua jenis tes permutasi: (1) tes pengacakan adalah tes permutasi di mana pertukaran dapat dipenuhi dengan penugasan acak unit eksperimental dengan kondisi; (2) tes permutasi adalah tes yang sama persis tetapi diterapkan pada situasi di mana asumsi lain (yaitu, selain penugasan acak) diperlukan untuk membenarkan pertukaran.

Beberapa referensi mengenai konvensi penamaan (yaitu, pengacakan vs permutasi): Kempthorne & Doerfler, Biometrika, 1969; Edgington & Onghena, Tes Pengacakan, edisi ke-4, 2007

Untuk asumsi, uji pengacakan (yaitu, uji pengacakan Fisher untuk data eksperimental) hanya memerlukan apa yang disebut Donald Rubin sebagai asumsi nilai perawatan unit yang stabil (SUTVA). Lihat komentar Rubin 1980 di kertas Basu di JASA. SUTVA juga merupakan salah satu asumsi mendasar (bersama dengan ketidaktahuan yang kuat) untuk inferensi kausal di bawah model hasil potensial Neyman-Rubin (lih. Makalah JASA 1986 Paul Holland). Pada dasarnya, SUTVA mengatakan bahwa tidak ada gangguan antara unit dan bahwa kondisi perawatannya sama untuk semua penerima. Lebih formal, SUTVA mengasumsikan independensi antara hasil potensial dan mekanisme penugasan.

Pertimbangkan masalah dua sampel dengan peserta yang secara acak ditugaskan ke kelompok kontrol atau kelompok perlakuan. SUTVA akan dilanggar jika, misalnya, dua peserta studi berkenalan dan status penugasan salah satu dari mereka memberikan pengaruh pada hasil yang lain. Inilah yang dimaksud dengan tidak ada gangguan antar unit.

Diskusi di atas berlaku untuk tes pengacakan di mana peserta secara acak ditugaskan ke kelompok. Dalam konteks tes permutasi, SUTVA juga diperlukan, tetapi mungkin tidak didasarkan pada pengacakan karena tidak ada.

Dengan tidak adanya penugasan acak, validitas tes permutasi dapat bergantung pada asumsi distribusi seperti bentuk identik distribusi atau distribusi simetris (tergantung pada tes) untuk memenuhi kemampuan tukar (lihat Box dan Anderson, JRSSB, 1955).

Dalam sebuah makalah yang menarik, Hayes, Psych Methods, 1996, menunjukkan melalui simulasi bagaimana tingkat kesalahan Tipe I dapat meningkat jika tes permutasi digunakan dengan data non-acak.

bsbk
sumber
-5

Lihat "Primer tentang Analisis Data Kuantitatif dan Pengujian Permutasi" (halaman 88).

Davester
sumber
1
(-) Memberi kutipan bukanlah jawaban. Pertama-tama, seseorang tidak dapat memiliki buku yang Anda kutip. Kedua, Anda bahkan tidak memberikan referensi yang valid sehingga kami hanya bisa menebak apa yang Anda kutip!
Tim
1
Saya mencari kertas itu (dapat diakses secara bebas, btw: terima kasih!). Namun, itu tidak menjawab pertanyaan. Semua itu menyatakan relevansi pada hal. 88 adalah "Pengujian permutasi tidak bergantung pada asumsi distribusi tradisional; melainkan bergantung pada model pengacakan RA Fisher (1935/1990)." Kami akan sangat menghargainya jika Anda merasa ingin menjelaskan hal ini dalam jawaban yang diperluas.
Whuber
Makalah ini memberikan referensi di mana Anda dapat pergi untuk menemukan asumsi pengujian permutasi. Maaf tapi saya tidak punya waktu untuk mencari orang yang mengajukan pertanyaan.
Davester
1
Maka Anda tidak benar-benar menjawab pertanyaan itu.
neuronet