Regresi linear terbatas melalui titik tertentu

Saya punya poin (x, y) bahwa saya memerlukan regresi linier untuk melewati diberikan satu set data (X, Y). Bagaimana cara menerapkan ini dalam R?

r regression reisner
sumber

@ kardinal Jawaban yang bagus! (Mungkin Anda bisa mempostingnya sebagai balasan?)

whuber

@kardinal. Tepat uang. Silakan posting ini sebagai jawaban - mari kita meminimalkan jumlah pertanyaan yang belum terjawab. : O) Ps. Pilih suara menuju jalan Anda.

M. Tibbits

Kardinal terima kasih. Omong-omong, apakah ada cara untuk memaksa garis regresi memiliki kemiringan negatif?

Reisner,

Jika garis yang dipasang tidak memiliki kemiringan negatif, yang terbaik yang dapat Anda lakukan adalah kemiringan nol, yang akan melewati titik

, sehingga secara unik menentukannya.

(x, y)

$(x,y)$

whuber

Saya telah menghapus komentar saya dan sedikit memperluasnya menjadi jawaban yang lengkap.

kardinal

Jawaban:

Jika adalah titik di mana garis regresi harus dilewati, pas dengan model , yaitu, regresi linier dengan "tanpa intersep" pada terjemahan Himpunan data. Dalam , ini mungkin terlihat seperti . Perhatikan bagian akhir yang menunjukkan bahwa tidak ada istilah intersep yang cocok. $(x_0,y_0)$ $y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$ $R$ lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

Bergantung pada seberapa mudah Anda diyakinkan, ada beberapa cara untuk menunjukkan bahwa ini memang menghasilkan jawaban yang benar. Jika Anda ingin membuatnya secara formal, salah satu metode sederhana adalah dengan menggunakan pengganda Lagrange.

$x$ $y$ $(x_0,y_0)$

kardinal
sumber