RMSE yang dinormalisasi

Saya memiliki beberapa deret waktu dalam VAR (1) dan, karena beberapa dari mereka tidak memiliki satuan ukuran yang sama, saya ingin memperkirakan RMSE dalam persentase. Saya tahu itu bisa dilakukan dalam beberapa cara (lihat di bawah) tetapi saya tidak tahu persis mana yang lebih cocok dengan masalah evaluasi perkiraan. Saya harap Anda bisa membantu saya.

Contoh RMSE yang dinormalisasi:

R M. S E_{1} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{saya} {(\frac{Y_{f Hai r e c Sebuah s t_{saya}} - Y_{saya}}{Y_{saya}})}^{2}} R M. S E_{2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{saya} {(\frac{Y_{f Hai r e c Sebuah s t_{saya}} - Y_{saya}}{Y_{f Hai r e c Sebuah s t_{saya}}})}^{2}} R M. S E_{3} = \frac{\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{saya} {(Y_{f Hai r e c Sebuah s t_{saya}} - Y_{saya})}^{2}}}{m e Sebuah n (Y)}

$RMSE_1 = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(\frac{Y_{forecast_i}-Y_i}{Y_i}\right)^2} \\ RMSE_2 = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(\frac{Y_{forecast_i}-Y_i}{Y_{forecast_i}}\right)^2} \\ RMSE_3 = \frac{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(Y_{forecast_i}-Y_i\right)^2}}{mean(Y)}$

Jawaban:

Anda juga memiliki pilihan lain yang biasa digunakan dalam kasus-kasus seperti itu, misalnya kesalahan absolut relatif

RAE = \frac{\sum_{saya = 1}^{N} | {\hat{θ}}_{saya} - θ_{saya} |}{\sum_{saya = 1}^{N} | \bar{θ} - θ_{saya} |}

$\text{RAE} = \frac{ \sum^N_{i=1} | \hat{\theta}_i - \theta_i | } { \sum^N_{i=1} | \overline{\theta} - \theta_i | }$

akar kesalahan kuadrat relatif

RRSE = \sqrt{\frac{\sum_{saya = 1}^{N} {({\hat{θ}}_{saya} - θ_{saya})}^{2}}{\sum_{saya = 1}^{N} {(\bar{θ} - θ_{saya})}^{2}}}

$\text{RRSE} = \sqrt{ \frac{ \sum^N_{i=1} \left( \hat{\theta}_i - \theta_i \right)^2 } { \sum^N_{i=1} \left( \overline{\theta} - \theta_i \right)^2 }}$

berarti kesalahan persentase absolut

PETA = \frac{1}{N} \sum_{saya = 1}^{N} | \frac{θ_{saya} - {\hat{θ}}_{saya}}{θ_{saya}} |

$\text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum^N_{i=1} \left| \frac{\theta_i - \hat{\theta}_i}{\theta_i} \right|$

di mana adalah nilai sebenarnya, adalah ramalan dan adalah rata-rata dari (lihat juga https://www.otexts.org/fpp/2/5 ). $\theta$ $\hat \theta$ $\overline{\theta}$ $\theta$

Tim
sumber

saat menerapkan RAE atau RRSE, dapatkah Anda merekomendasikan cara yang masuk akal untuk menghindari inf? Saya berpikir tentang menggunakan meandaripada sumdan maks penyebut dengan epsilonnilai

ihadanny

@ihadanny mengapa Anda melihat nilai inf?

Tim

ketika konstan, penyebutnya adalah 0

θ

$\theta$

ihadanny

@ihadanny maka ukuran kesalahan tidak masuk akal.

Tim

Cara yang mungkin adalah menormalkan RMSE dengan standar deviasi : $Y$

$NRMSE = \frac{RMSE}{\sigma(Y)}$

Jika nilai ini lebih besar dari 1, Anda akan mendapatkan model yang lebih baik dengan hanya menghasilkan serangkaian waktu acak dari deviasi mean dan standar yang sama sebagai . $Y$

Fabzi
sumber