Interpretasi apa yang dimiliki parameter model linier umum dengan pengkodean efek?

9
library(lme4)
    out <- glmer(cbind(incidence, size - incidence)
                 ~ period
                 + (1 | herd),
                 data = cbpp,
                 family = binomial,
                 contrasts = list(period = "contr.sum"))

summary(out)
Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -2.32337    0.22129 -10.499  < 2e-16 ***
period1      0.92498    0.18330   5.046 4.51e-07 ***
period2     -0.06698    0.22845  -0.293    0.769
period3     -0.20326    0.24193  -0.840    0.401

Saya tidak pernah dalam situasi di mana saya harus menyesuaikan model linier umum dengan pengkodean efek ( contr.sumuntuk Rpengguna). Bisakah saya menerapkan interpretasi yang sama seperti pada kasus model linier? Dalam model linear yang normal mencegat akan menjadi mean dan s (parameter untuk , , dan efek yaitu bagaimana tingkat faktor menyimpang dari mean.βperiod1period2period3period4 = (Intercept) - period1 - period2 - period3

Berikut adalah bagaimana menurut saya interpretasi analog untuk model linear umum berjalan. (Saya akan membuat eksponensial semua parameter dan karenanya mengubah log-odds (-ratios) menjadi odds (-ratios).) Intercept kemudian akan menjadi peluang keseluruhan keberhasilan vs kegagalan ( menempel di sini untuk terminologi binomial klasik) dan s log-odds-ratio . Dan kita mendapatkan peluang untuk mis dengan menambahkan dan kemudian secara eksponensial: . Apakah benar-benar peluang keseluruhan / sedang dan sexp((Intercept))βperiod1(Intercept)+period1exp((Intercept)+period1)(Intercept)βodds-rasio ?

Tuan. Sampah
sumber

Jawaban:

3

Di bawah pengkodean efek, intersep dalam ringkasan tabel ringkasan (keluar) adalah logit rata-rata (log-odds atau log odds ratio) di semua empat periode dalam kasus Anda, dan masing-masing efek lainnya adalah perbedaan logit dari periode yang sesuai relatif terhadap logit rata-rata.

Anda dapat dengan mudah memverifikasi interpretasi Anda dengan membandingkan hasil Anda saat ini dengan metode pengkodean yang berbeda seperti pengkodean dummy pada data Anda:

out2 <- glmer(cbind(incidence, size - incidence)
                 ~ period
                 + (1 | herd),
                 data = cbpp,
                 family = binomial,
                 contrasts = list(period = "contr.treatment"))

summary(out2)
bluepole
sumber
1
Saya berpendapat bahwa intersep bukan rasio odds tetapi odds rata-rata dan hanya koefisien ( ) yang merupakan odds-rasio . The memberikan peluang rata-rata (setelah exponentiating) dan ketika Anda menambahkan rasio log-kemungkinan misalnya untuk kemungkinan log dan exponentiate jumlah ini kemudian Anda memiliki peluang untuk . Saya pikir penting untuk benar-benar memisahkan odds-ratio dan odds . Yang pertama adalah rasio antara peluang yang terakhir adalah peluang keberhasilan vs kegagalan (dalam model binomial).β(Intercept)period1(Intercept)period1
lord.garbage
Pet komentar Anda, saya mengedit jawaban saya sedikit. Lihat apakah sekarang lebih baik.
bluepole