Standar deviasi dari rata-rata tertimbang secara eksponensial

Saya menulis fungsi sederhana dengan Python untuk menghitung rata-rata tertimbang secara eksponensial:

def test():
  x = [1,2,3,4,5]
  alpha = 0.98
  s_old = x[0]

  for i in range(1, len(x)):
    s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
    s_old = s

  return s

Namun, bagaimana saya bisa menghitung SD yang sesuai?

standard-deviation python exponential-smoothing Mariska
sumber

Apakah Anda setelah kesalahan standar rata-rata, atau beberapa perkiraan standar deviasi proses?

Glen_b -Reinstate Monica

@ Glen_b Saya mencoba menggunakan ini untuk melihat berapa banyak harga saham menyimpang dari rata-rata tertimbang secara eksponensial oleh beberapa kelipatan dari "standar deviasi". Mana yang akan Anda rekomendasikan?

Mariska

Dari apa yang saya lihat, ada konflik mendasar (atau ketidakkonsistenan) yang mendasari pertanyaan ini. Orang-orang menggunakan EWM ketika mereka tidak peduli untuk menganalisis data untuk mengkarakterisasi dan mengukur korelasi serial, tetapi untuk menjawab pertanyaan ini korelasi serial harus diperkirakan; tetapi mengapa Anda menggunakan EWM sejak awal?

whuber

Jawaban:

Anda dapat menggunakan rumus berulang berikut:

$\sigma_i^2 = S_i = (1 - \alpha) (S_{i-1} + \alpha (x_i - \mu_{i-1})^2)$

$x_i$ $i$ $\mu_{i-1}$ $S_{i-1}$

Roman Shapovalov
sumber

menggunakan rumus di atas dan daftar [1,2,3,4,5], saya mendapat SD = 0,144, sedangkan SD Sampel normal adalah 1,58. Ada faktor 10x antara dua SD yang berbeda. Apakah ini normal?

Mariska

α = 0.98

$\alpha = 0.98$

α

$\alpha$

α = 0.2

$\alpha = 0.2$

α = 0.01

$\alpha = 0.01$