regresi untuk data sudut / bundar

Saya telah mengawasi masalah pembelajaran di mana targetnya bersudut. Jika saya akan melakukan regresi sederhana maka angka 360 dan 1 akan jauh untuk model saya, tetapi sebenarnya mereka dekat dan memprediksi koordinat x dan y rasanya tidak benar, karena saya mencoba memprediksi hanya satu angka di sini. Apa cara yang tepat untuk melakukan masalah seperti itu?

titik biru mewakili target

regression circular-statistics rep_ho
sumber

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

Hanya target bersudut (seperti yang ditunjukkan pada gambar), prediktor adalah numerik.

rep_ho

Lihat misalnya Pewsey et al. (2013), Edaran Statistik di R & paket R melingkar .

Scortchi

Jawaban:

Saya sarankan Anda untuk melihat buku "Topik dalam statistik sirkuler" dari Jammalamadaka jika Anda tertarik pada variabel sirkular.

$F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

Jika Anda menginginkan paralelisme dengan regresi linier biasa, Anda dapat mengasumsikan bahwa , di mana menunjukkan distribusi normal yang dibungkus yang dalam arti distribusi normal pada lingkaran. Kemudian $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ atau yang setara

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ mana

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

Jenis regresi ini diterapkan dalam paket yang disarankan pengguna Scortchi $circular$

niandra82
sumber

Terima kasih, saya masih belum mendapatkan beberapa hal. Apakah mungkin menggunakan regresi linier dan hanya mengubah sudut menjadi sesuatu (sinus, cosinus)? Atau keseluruhan regresi harus "membangun" secara berbeda? Saya tidak ingin melakukannya dalam R, karena saya memiliki semua langkah pemrosesan saya yang lain dengan python, itu sebabnya saya bertanya.

rep_ho

Sudut tidak memiliki magnitudo, jika Anda mengubahnya menjadi sesuatu seperti sinus, kosinus atau sesuatu yang serupa, Anda memperkenalkan magnitudo ..

niandra82