Bagaimana cara membandingkan perbedaan antara dua seri waktu?

Saya sedang mengerjakan tesis saya di mana saya memeriksa seberapa kuat emosi orang-orang terhadap berbagai peristiwa. Masalah saya adalah (1) saya memiliki pengalaman yang SANGAT kecil dengan statistik dan matematika, jadi saya agak bingung dengan semua metode yang berbeda dan akan sangat senang jika jawaban 'mudah' dapat diberikan (tanpa banyak algoritma dan hal-hal lain) .

Jadi pertanyaan utamanya:

Dalam grafik di bawah ini saya ingin memeriksa apakah garis kuning berbeda signifikan pada grafik kedua dibandingkan dengan yang pertama, dan juga seberapa berbeda. Bagaimana ini dilakukan dengan cara termudah?

Saya telah mencari jawaban selama dua hari, tetapi tidak dapat menemukan sesuatu yang dapat membantu saya. Jadi saya berharap seseorang dapat membantu saya dengan cara yang benar!

Para peneliti yang berurusan dengan data lintasan mouse telah bergulat dengan masalah yang sama selama beberapa tahun sekarang.

Hehman et al (in press) memiliki ulasan yang cukup komprehensif tentang metodologi yang akan segera hadir, tetapi saya akan merangkum beberapa poin yang mungkin berguna bagi Anda di sini. Saya yakin ada solusi lain juga, tetapi ini memiliki keuntungan menjadi a) relatif sederhana, dan b) didirikan dalam literatur psikologis.

Banyak uji t

Mungkin cara paling sederhana, dan metode yang telah digunakan sejak kertas pelacakan mouse asli (Spivey et al, 2005) , adalah dengan hanya menjalankan uji t terpisah untuk setiap langkah waktu (101 di antaranya dalam pelacakan mouse), dan melaporkan periode di mana kedua kondisi Anda berbeda secara signifikan, yang saya duga sekitar 37.139 hingga 39.288 dalam contoh Anda. Jika percobaan Anda lebih dari sekadar perbandingan dua kelompok, Scherbaum et al (2010) telah melakukan sesuatu yang mirip dengan 101 model regresi, yang memungkinkan mereka untuk menunjukkan pengaruh faktor-faktor yang berbeda pada titik waktu yang berbeda.

Kurva Pertumbuhan / Regresi Polinomial

Alternatif, pendekatan komplementer adalah dengan menggunakan analisis kurva pertumbuhan, atau dikenal sebagai regresi polinomial. Metode ini secara tradisional digunakan untuk menganalisis bentuk kurva pertumbuhan longitudinal (karena itu namanya) dalam hal-hal seperti populasi bakteri, atau ketinggian anak-anak dari waktu ke waktu, populer dalam penelitian pelacakan mata, dan juga telah diadopsi untuk pelacakan tikus. Intinya, alih-alih menyesuaikan regresi linier biasa:

$$Prop_{suprised} = \alpha + \beta_1*Condition + \epsilon$$

dimana $\beta_1$ memberi tahu Anda efek dari $Condition$ di $Prop_{suprised}$, Anda menambahkan koefisien untuk $Time$, dan $Time^2$, dan $Time^3$, dan seterusnya:

$$Prop_{suprised} = \alpha + \beta_1Condition + \beta_2Time + \beta_3Time*Condition + \beta_4Time^2 + \beta_5Time^2*Condition + [...] + \epsilon$$

Meskipun jelas lebih rumit, ini memungkinkan Anda menarik kesimpulan tentang bentuk masing-masing kurva, bukan hanya fakta bahwa satu lebih tinggi daripada yang lain.

Dan Mirman memiliki tutorial (dan buku) yang bagus tentang ini, yang secara khusus tentang data pelacakan mata, tetapi dapat diterapkan di tempat lain.

Senjata besar statistik - model campuran aditif umum

McKeown dan Sneddon (2014) (pracetak tersedia di sini ) baru saja menerbitkan sebuah makalah tentang apa yang ingin Anda lakukan, atau, dengan kata-kata mereka: "memegang komponen tanggapan bersama yang konstan yang disebabkan oleh emosi yang dirasakan dari waktu ke waktu, sambil memungkinkan penyimpulan mengenai perbedaan linear antar kelompok ".

Saya menyebutkan ini untuk kelengkapan, tetapi matematika yang terlibat di sini memang sangat sulit (saya sudah menyisihkan beberapa minggu depan untuk mencoba dan mencari tahu sendiri), jadi sementara saya tidak berpikir ini akan sesuai untuk tesis Anda, itu pasti sesuatu yang harus diperhatikan, dan mengesankan orang dengan mengutip.

Anda juga dapat menggunakan homologi persisten dan menghitung diagram persistensi dari deret waktu yang Anda miliki. Kemudian Anda menggunakan jarak yang beroperasi pada diagram persistensi, seperti jarak Wasserstein atau jarak bottleneck , dan itu memberi Anda ukuran perbedaan antara dua seri waktu.

Lihat referensi ini di sini: https://era.library.ualberta.ca/items/9c9b767b-34d7-4aab-b7b0-4e056303d746