Adakah alasan untuk tidak menggunakan polinomial ortogonal ketika membuat regresi?

13

Secara umum, saya bertanya-tanya apakah ada yang lebih baik untuk tidak menggunakan polinomial ortogonal ketika menyesuaikan regresi dengan variabel orde tinggi. Secara khusus, saya ingin tahu dengan penggunaan R:

Jika poly()dengan raw = FALSEmenghasilkan nilai pas yang sama poly()dengan raw = TRUE, dan polydengan raw = FALSEmemecahkan beberapa masalah yang terkait dengan regresi polinomial, maka haruskah poly()dengan raw = FALSE selalu digunakan untuk memasang regresi polinomial? Dalam keadaan apa akan lebih baik untuk tidak menggunakan poly()?

r regression polynomial pengguna2374133
sumber

Jawaban:

16

Pernah punya alasan? Tentu; kemungkinan beberapa.

Pertimbangkan, misalnya, ketika saya tertarik pada nilai-nilai koefisien mentah (katakan untuk membandingkannya dengan nilai-nilai hipotesis), dan kolinearitas bukanlah masalah khusus. Itu alasan yang hampir sama mengapa saya sering tidak bermaksud berpusat pada regresi linier biasa (yang merupakan polinomial ortogonal linier)

Itu bukan hal yang tidak bisa Anda tangani melalui polinomial ortogonal; ini lebih merupakan masalah kenyamanan, tetapi kenyamanan adalah alasan besar mengapa saya melakukan banyak hal.

Yang mengatakan, saya condong ke arah polinomial ortogonal dalam banyak kasus sambil menyesuaikan polinomial, karena mereka memang memiliki beberapa manfaat yang berbeda.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
apakah mungkin untuk membandingkan koefisien yang dihasilkan dari regresi polinomial ortogonal dengan nilai hipotesis?
user2374133
2
Iya. Anda dapat mengubahnya kembali ke koefisien tersirat dan kesalahan standar dari polinomial "mentah", misalnya.
Glen_b -Reinstate Monica
2
Lebih sering daripada tidak, mengkonversi dari dasar polinomial ortogonal dasar monomial adalah proses sakit-terkondisi (untuk derajat tinggi; konversi yang rendah derajat tidak terlalu buruk), sehingga jika salah satu apriori tertarik pada monomial dasar koefisien, setiap stabilitas numerik yang Anda peroleh dari penggunaan polinomial ortogonal dibuang keluar jendela saat konversi, jadi Anda mungkin juga menggunakan monomial pada awalnya. Kaisar peringatan , tentu saja.
JM bukan ahli statistik
1
@ JM Terima kasih, itu poin yang bagus. Untungnya akan sangat jarang dalam aplikasi statistik hari ini untuk lebih dari polinomial pesanan yang cukup rendah (saran saya yang biasa adalah bahwa kecuali ada alasan teoritis yang kuat untuk naik di atas derajat tiga atau empat, orang harus melihat pendekatan yang berbeda - alternatif mana yang mungkin yang terbaik tergantung pada keadaan, tetapi hal-hal seperti splines, misalnya, mungkin cocok untuk beberapa situasi.).
Glen_b -Reinstate Monica
13

Karena jika model Anda meninggalkan R ketika ia tumbuh, Anda harus ingat untuk mengemas konstanta centering & normalisasi, & kemudian harus menyeretnya sepanjang waktu. Bayangkan suatu hari menemukan kode-keras dalam SQL, & kengerian menyadari itu salah mereka!

Scortchi - Reinstate Monica
sumber