Saya melakukan dekomposisi SVD dan penskalaan multidimensi dari matriks data 6 dimensi, untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang struktur data.
Sayangnya, semua nilai singular memiliki urutan yang sama, menyiratkan bahwa dimensi data memang 6.. Namun, saya ingin dapat menafsirkan nilai-nilai vektor singular. Misalnya, yang pertama tampaknya kurang lebih sama di setiap dimensi (yaitu (1,1,1,1,1,1)), dan yang kedua juga memiliki struktur yang menarik (sesuatu seperti (1,-1,1,-1,-1,1)).
Bagaimana saya bisa menafsirkan vektor-vektor ini? Bisakah Anda mengarahkan saya ke beberapa literatur tentang masalah ini?
Jawaban:
Jika nilai singular sama persis, maka vektor singular dapat berupa sembarang vektor ortonormal, oleh karena itu mereka tidak membawa informasi.
Secara umum, jika dua nilai singular sama, vektor singular yang sesuai dapat diputar dalam bidang yang ditentukan oleh mereka, dan tidak ada yang berubah. Tidak mungkin membedakan antara arah dalam bidang itu berdasarkan data.
Untuk menunjukkan contoh 2D yang mirip dengan milik Anda, hanyalah dua vektor ortogonal, tetapi metode numerik Anda dapat dengan mudah memberi Anda .(1,1),(1,−1) (1,0),(0,1)
sumber