Algoritma Metropolis Hastings

11

Saya perlu mempelajari metode Markov Chain Monte Carlo, untuk lebih spesifik saya perlu mempelajari algoritma Metropolis Hastings dan semua tentang itu seperti kriteria konvergensi.

Siapa yang dapat meresepkan saya buku, atau kertas, atau situs web, yang menjelaskan argumen ini menggunakan istilah sederhana, tetapi tanpa sepele?

references mcmc Neptunus
sumber

Jawaban:

12

Makalah pengantar yang sangat baik adalah Chib dan Greenberg

Memahami Algoritma Metropolis-Hasting

Pembahasan teori yang piawai dan singkat adalah dari Tierney

Rantai Markov untuk Menjelajahi Distribusi Posterior

Zen
sumber
Terima kasih banyak. Target utama saya adalah belajar tentang kriteria konvergensi, tetapi saya hanya tahu dasar Metropolis Hastings, jadi semua itu berguna.
Neptunus
1
Mulai belajar konvergensi dengan Tierney. Perawatan lengkap ditemukan di Meyn dan Tweedie probability.ca/MT
Zen
Dan bagaimana dengan anil simulasi dengan Metropolis Hastings? Saya sudah membaca ini tetapi bagaimana dengan integrasi dengan Metropolis Hastings?
Neptunus
1
Buku Robert dan Casella membahas tentang annealing yang disimulasikan. amazon.com/Monte-Statribution-Methods-Springer-Statistics/dp/…
Zen
Tautan "Memahami ..." terputus.
EngrStudent
6

Untuk buku yang tidak "berat dalam matematika", saya akan merekomendasikan:

Pergi ke Bab 7.

Kode R disediakan dalam buku ini, sehingga Anda dapat bermain-main dengan contoh-contoh dan melihat, langsung, efek dari mengubah jumlah burn-in dan sebagainya.

Graeme Walsh
sumber
3

Ada makalah yang sangat bagus oleh Christian Robert yang menggambarkan algoritma MH secara rinci

Robert, CP (2015). Algoritma Metropolis-Hastings. arXiv preprint arXiv: 1504.01896.

dan buku hebat tentang metode Monte Carlo secara umum dari penulis yang sama

Robert, C., & Casella, G. (2013). Metode statistik Monte Carlo. Sains Springer & Media Bisnis.

Tim
sumber
0

Berkenaan dengan kriteria konvergensi, sebagian besar pekerjaan pada konvergensi adalah total distance sense (TV). Sebagian besar karena ada banyak teori probabilitas yang berhasil untuk jarak TV. Ada makalah survei yang bagus dan di sisi teoretis ada makalah oleh Roberts dan Rosenthal yang memberikan beberapa teorema tentang kriteria konvergensi. Di sisi yang lebih praktis ada beberapa makalah yang ditulis oleh Jim Hobert yang memberikan contoh penerapan salah satu teorema dalam Roberts dan Rosenthal ke MCMC. Secara umum bagian rumit dari penerapan teorema tersebut tampaknya datang dengan fungsi drift Lyapunov yang baik.

Lucas Roberts
sumber
-1

Berikut ini analogi kasar yang biasa saya gunakan untuk memberi rasa MHA: Lain kali Anda berada di supermarket:

  1. Ambil item secara acak dan masukkan ke troli Anda.

  2. Ambil item lain dengan tangan kanan Anda.

  3. Jika item di tangan Anda dihargai kurang dari item terakhir yang Anda bawa, taruh di troli Anda.

  4. Kalau tidak, letakkan item di keranjang Anda dengan probabilitas (harga terakhir) ÷ (harga ada di tangan) jika tidak, sesuaikan saja.

  5. Ulangi langkah 2 hingga 4 hingga dua puluh sembilan item tambahan ada di troli Anda.

  6. Hapus 15 item pertama dari keranjang Anda.

  7. Checkout dan berharap kasir hari yang menyenangkan.

  8. Gulung gerobak ke mobil Anda.

  9. Perjalanan pulang.

Ferdi
sumber