Apakah penentuan ergodisitas suatu sinyal memaksa perubahan dalam metodologi?

Dalam matematika, istilah ergodik digunakan untuk menggambarkan sistem dinamis yang, secara umum, memiliki perilaku yang sama rata-rata dari waktu ke waktu sebagai rata-rata di atas ruang. -dari wikipedia

Dari perspektif rekayasa sistem pemrosesan sinyal, apakah mengetahui apakah suatu sinyal ergodik mengubah rencana serangan untuk menganalisis sinyal? Saya selalu menemukan ini konsep yang menarik, tetapi saya tidak benar-benar tahu apa yang harus dilakukan dengan itu setelah tekad dibuat. Metode analisis apa yang lebih relevan untuk mengetahui informasi ini?

Konsep ruang seperti yang digunakan dalam pernyataan yang dianggap berasal dari Wikipedia mungkin merupakan ensemble dari semua sinyal yang mungkin, bukan ruang seperti dalam "Space: the final frontier ...". Dengan tidak adanya alam semesta paralel di mana sinyal yang berbeda dari ansambel dapat diamati secara bersamaan, jarang bagi insinyur untuk menentukan bahwa sinyal ergodik dengan membandingkan rata-rata waktu dengan rata-rata ansambel. Lebih umum, sinyal diasumsikan ergodik sehingga nilai rata-rata waktu dapat digunakan sebagai perkiraan rata-rata ansambel. Sebagai contoh, seorang insinyur membutuhkan$1000$$1000$$10,000$$100,000$$5:30$$2:00$$3:00$ Saya jarang akurat, tetapi pengamatan selama beberapa minggu mungkin mengarah pada model yang lebih baik).

Contoh yang baik dari sistem non-ergodik adalah tabel biliar (atau juga ray tracing di lingkungan persegi panjang). Sejumlah besar bola (atau sinar) melihat kumpulan sudut pantulan acak (menurut distribusi "difus"), namun setiap bola hanya melihat sudut pantulan yang sama berulang kali selama seluruh lintasannya. Katakanlah aborsi energi pada setiap pantulan adalah fungsi dari sudut pandang kejadian. Dalam sistem ergodik (untuk jumlah bouncing yang layak), Anda bisa menggunakan penyerapan pada sudut "rata-rata" dan mengalikannya dengan jumlah bouncing. Namun, karena ini non-ergodik, Anda akan mendapatkan hasil yang salah. Anda harus menghitung penyerapan berdasarkan sudut spesifik untuk setiap bola.