Apa interpretasi fisik dari penyaringan Lowpass / Highpass?

Dalam konteks pemrosesan Gambar / Sinyal, kita telah melihat / kita tahu bahwa jika ada katakan 4 sampel dan jika kita mengambil rata-rata dari 4 sampel itu, maka kita mengatakan bahwa sampel hasil adalah sampel keluaran yang difilter dengan lulus rendah. Ini sangat relevan dalam konteks pemrosesan Gambar. Nah, apa operasi yang menyiratkan penyaringan lulus tinggi, apakah itu menemukan beberapa maks dari 4 sampel dan menempatkan itu sebagai sampel output, atau apa operasi matematika lainnya menyiratkan penyaringan lulus tinggi sebagai rata-rata menyiratkan penyaringan lulus rendah.

Contoh yang Anda berikan untuk mengambil 4 sampel dan mengambil rata-rata adalah semacam low-pass filter orang miskin. Umumnya hal-hal tidak sesederhana itu. Tetapi demi memahami ada beberapa nilai dalam menggunakan contoh-contoh sederhana ini.

Filter low pass memang seperti mengambil 4 sampel dan mengambil rata-rata. Ex:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75

Filter pass tinggi menghapus istilah "DC". Atau lebih umum, itu menghapus data yang tidak berubah. Cara berpikir sederhana ini adalah dengan mengurangi nilai rata-rata Anda dari setiap sampel. Ex:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75;
high_pass = samples-avg_value;
high_pass: [7.75 2.75 -8.25 -2.25]

Sekarang jika Anda mengambil rata-rata sinyal "lulus tinggi" Anda akhirnya mendapatkan 0.

Kedua 'filter' yang saya sebutkan keduanya sangat ekstrim karena Anda memiliki satu filter yang hanya memberi Anda DC dan filter lain yang hanya menghilangkan DC. Pada dasarnya yang akhirnya Anda dapatkan adalah filter ideal ini di mana filter low-pass memberi Anda warna hijau dan filter high-pass memberi Anda warna kuning.

Sebagian besar filter yang akan Anda gunakan akan memiliki respons yang terlihat lebih seperti ini untuk low pass:

dan ini untuk lulus tinggi:

Pertama, rata-rata adalah filter low-pass yang sangat spesifik.

Penyaringan high-pass berarti menjaga perubahan cepat dan membuang "perubahan bertahap". Diferensiasi adalah salah satu cara matematika klasik untuk melakukan ini.

$(\begin{matrix} 1 & -1 \end{matrix})$

High-pass filtering juga disebut "deteksi tepi" di lingkaran pemrosesan gambar.

Dalam pemrosesan gambar, low pass filter membuat gambar lebih halus, dan lebih buram karena rata-rata lingkungan piksel. Filter pass tinggi membuat tepi menjadi lebih terlihat dan lebih tajam karena mendeteksi tepi dalam gambar. Ini karena di mana tepi terjadi adalah perubahan paling dramatis terjadi pada gambar. Lulus rendah mencoba untuk mengurangi peningkatan dramatis atau penurunan gambar dengan rata-rata lingkungan sedangkan filter lulus tinggi membuatnya lebih terlihat dengan mengurangi nilai piksel.

Dari sudut pandang analog yang berbeda, pemfilteran makna menolak beberapa bagian dari sinyal input. Dengan kata lain, filter "impedansi" tidak cocok dengan beberapa bagian sinyal, oleh karena itu akan dipantulkan kembali.