Frekuensi frekuensi Alias

9

Saya mengambil kelas sistem multimedia di MSc Ilmu Komputer saya, dan saya mengalami kesulitan memahami rumus untuk frekuensi alias - ini bisa berasal dari kesalahpahaman saya tentang sinyal alias.

Pemahaman saya tentang sinyal alias adalah bahwa jika Anda melakukan undersampel sinyal input Anda (yaitu sampel pada tingkat yang kurang dari dua kali frekuensi maksimum) maka kita bisa mendapatkan aliasing karena kami tidak mengambil sampel cukup sering untuk menangkap detail frekuensi tinggi. Sinyal aliasing adalah hasil dari mengambil nilai sampel ini dan bergabung dengan mereka dengan kurva yang halus.

Oleh karena itu, sinyal yang dihasilkan memiliki frekuensi setengah frekuensi sampling, karena sinusoid murni akan membutuhkan dua sampel per osilasi (1 untuk setiap titik balik) - ini berarti frekuensi alias seharusnya hanya merupakan fungsi dari frekuensi sampling.

Rumus untuk frekuensi alias adalah perbedaan absolut dari frekuensi sinyal dan kelipatan bilangan bulat terdekat dari frekuensi sampling - dapatkah seseorang menjelaskan hal ini kepada saya? Terima kasih sebelumnya!

pengguna1058210
sumber
satu Contoh saya ingin menyajikan untuk memudahkan pemahaman Fs = 90 Hz, frekuensi sinyal fm = 100 Hz maka komponen alias adalah 1)! 1Xfs- fm! = 10 Hz 2)! 2xfs-fm! = 80
Ys Rayudu

Jawaban:

11

Misalkan pengambilan sampel dilakukan pada kecepatan Hz, satu sampel setiap milidetik. Misalkan juga sinyal yang diambil sampelnya adalah pada Hz, sampel pertama adalah pada puncak sinusoid. Sampel berikutnya, akan diambil satu milidetik kemudian selama waktu itu sinusoid akan melalui periode, dan sampel berikutnya akan memiliki nilai yang sama seperti jika sinusoid telah melalui periode, bukan periode. Satu setelah itu akan menjadi periode dari puncak, dan seterusnya. Ini adalah set sampel yang sama persis yang akan kami berikan jika kami mengambil sampel sinusoid Hz.3200 3.2 0.2 3.2 0.4 200 0.2 5 3200 200100032003.20.23.20.4200 Dalam satu milidetik, itu akan berkembang melalui periode milidetik dan seterusnya. Dengan kata lain, hanya dengan melihat sampel saja kita tidak dapat mengetahui apakah sampel berasal dari sinyal HZ atau dari sinyal Hz.0.253200200

Jika sinyal yang disampel berada pada Hz, maka kita akan mendapatkan sampel yang sesuai dengan , periode, periode dan seterusnya. Tetapi karena sinusoid terlihat sama di kedua arah waktu, sampel ini juga terlihat seperti hasil pengambilan sampel sinyal Hz. Inilah alasan mengapa formula Anda diberikan, yaitu.0 - 0,2 - 0,4 200280000.20.4200

Frekuensi alias adalah perbedaan absolut antara frekuensi sinyal aktual dan kelipatan bilangan bulat terdekat dari frekuensi sampling.

berfungsi untuk memberi Anda jawaban yang benar.

Dilip Sarwate
sumber
1

Jika Anda mengambil sampel sinyal pada laju pengambilan sampel yang terlalu rendah, Anda tidak perlu mendapatkan sampel bergantian. Anda dapat mengambil sampel hanya di dekat bagian atas (untuk sementara), atau hanya bagian bawah, atau hanya nol penyeberangan, dll., Yang akan terlihat seperti sampel bentuk gelombang "halus" dari frekuensi yang jauh lebih rendah daripada pada beberapa nilai tetap seperti setengah frekuensi sampling.

hotpaw2
sumber
2
Saya tidak setuju dengan karakterisasi ini. Jika laju pengambilan sampel terlalu rendah, Anda mendapatkan satu sampel dari satu periode sinusoid (katakan pada puncak) dan sampel berikutnya dari periode yang berbeda dan berada di luar puncak. Yang berikutnya setelah itu dari periode sinusoid yang lebih lambat, dan bahkan lebih di luar puncak dll. Sampel berturut-turut akan terlihat seperti sinusoid pada frekuensi yang berbeda.
Dilip Sarwate
1
Jika laju sampling tepat 10X atau 100X lebih rendah dari frekuensi sinewave sampel, dan Anda mendapatkan satu puncak, segala sesuatu yang Anda dapatkan akan menjadi puncak (dari siklus 10 atau 100 nanti). Variasikan frekuensinya hanya sedikit, dan pada akhirnya, mungkin banyak sampel kemudian, Anda akan mendapatkan sampel dengan tanda yang berbeda.
hotpaw2
0
@Dilip: Pedantic. 0 Hz! = Fs / 2, yang menjawab pertanyaan. Dan sementara termasuk saat yang tak terbatas. Tapi saya mengganti atasan menjadi "near the top".
hotpaw2
1,1,1,1,+1,1,+1,1,
1

fs=10Hz030Hz

f=21Hzfs=10Hz|nfsf|=|21021|=1Hzcosf=1Hzf misalnya: 9Hz, 11Hz, 19Hz, dan 29Hz, dll.

coscossinsin180sincos

Saya harap, ini akan membantu untuk memahami formula.


PS. Jika Anda tidak dapat membuka animasinya , silakan unduh skrip MATLAB ini . Ini akan menghasilkan sejumlah frame dalam format TIFF di folder ./animation- Saya pikir folder ini harus ada. Ini menggunakan fungsi imwrite kalau-kalau seseorang ingin membuat beberapa perubahan.

PS2. Saya ingin menaruh lebih banyak tautan tetapi saya tidak bisa. Saya ingin memberi Anda tautan ke skrip MATLAB dan fungsi imwrite yang saya gunakan ketika saya membuat animasi ini tetapi SE tidak membiarkan saya melakukannya. Saya akan mengedit jawaban ini ketika saya bisa :)

Celdor
sumber
Hai! Tautan dropbox yang Anda berikan rusak. Jika Anda masih memiliki file itu, dapatkah Anda membagikannya. Itu akan sangat membantu. Terima kasih.
bikalpa
1
Hai. Saya menghapus semuanya dari Dropbox dan tidak memiliki file ini lagi. Saya seharusnya meletakkan kode di sini daripada menautkan file. Maaf. Saya menemukan tautan ini yang menunjukkan alliancing dengan cara yang serupa: youtube.com/watch?v=sSrfq7uvkZ4
Celdor