Frekuensi frekuensi Alias

Saya mengambil kelas sistem multimedia di MSc Ilmu Komputer saya, dan saya mengalami kesulitan memahami rumus untuk frekuensi alias - ini bisa berasal dari kesalahpahaman saya tentang sinyal alias.

Pemahaman saya tentang sinyal alias adalah bahwa jika Anda melakukan undersampel sinyal input Anda (yaitu sampel pada tingkat yang kurang dari dua kali frekuensi maksimum) maka kita bisa mendapatkan aliasing karena kami tidak mengambil sampel cukup sering untuk menangkap detail frekuensi tinggi. Sinyal aliasing adalah hasil dari mengambil nilai sampel ini dan bergabung dengan mereka dengan kurva yang halus.

Oleh karena itu, sinyal yang dihasilkan memiliki frekuensi setengah frekuensi sampling, karena sinusoid murni akan membutuhkan dua sampel per osilasi (1 untuk setiap titik balik) - ini berarti frekuensi alias seharusnya hanya merupakan fungsi dari frekuensi sampling.

Rumus untuk frekuensi alias adalah perbedaan absolut dari frekuensi sinyal dan kelipatan bilangan bulat terdekat dari frekuensi sampling - dapatkah seseorang menjelaskan hal ini kepada saya? Terima kasih sebelumnya!

Misalkan pengambilan sampel dilakukan pada kecepatan Hz, satu sampel setiap milidetik. Misalkan juga sinyal yang diambil sampelnya adalah pada Hz, sampel pertama adalah pada puncak sinusoid. Sampel berikutnya, akan diambil satu milidetik kemudian selama waktu itu sinusoid akan melalui periode, dan sampel berikutnya akan memiliki nilai yang sama seperti jika sinusoid telah melalui periode, bukan periode. Satu setelah itu akan menjadi periode dari puncak, dan seterusnya. Ini adalah set sampel yang sama persis yang akan kami berikan jika kami mengambil sampel sinusoid Hz.3200 3.2 0.2 3.2 0.4 200 0.2 5 3200 $1000$$3200$$3.2$$0.2$$3.2$$0.4$$200$ Dalam satu milidetik, itu akan berkembang melalui periode milidetik dan seterusnya. Dengan kata lain, hanya dengan melihat sampel saja kita tidak dapat mengetahui apakah sampel berasal dari sinyal HZ atau dari sinyal Hz.$0.2$$5$$3200$$200$

Jika sinyal yang disampel berada pada Hz, maka kita akan mendapatkan sampel yang sesuai dengan , periode, periode dan seterusnya. Tetapi karena sinusoid terlihat sama di kedua arah waktu, sampel ini juga terlihat seperti hasil pengambilan sampel sinyal Hz. Inilah alasan mengapa formula Anda diberikan, yaitu.0 - 0,2 - 0,4 $2800$$0$$-0.2$$-0.4$$200$

Frekuensi alias adalah perbedaan absolut antara frekuensi sinyal aktual dan kelipatan bilangan bulat terdekat dari frekuensi sampling.

berfungsi untuk memberi Anda jawaban yang benar.

Jika Anda mengambil sampel sinyal pada laju pengambilan sampel yang terlalu rendah, Anda tidak perlu mendapatkan sampel bergantian. Anda dapat mengambil sampel hanya di dekat bagian atas (untuk sementara), atau hanya bagian bawah, atau hanya nol penyeberangan, dll., Yang akan terlihat seperti sampel bentuk gelombang "halus" dari frekuensi yang jauh lebih rendah daripada pada beberapa nilai tetap seperti setengah frekuensi sampling.

$fs = 10\text{Hz}$$0$$30\text{Hz}$

$f = 21\text{Hz}$$fs = 10\text{Hz}$$|n*fs - f| = |2*10 - 21| = 1\text{Hz}$$\text{cos}$$f = 1\text{Hz}$$f$ misalnya: 9Hz, 11Hz, 19Hz, dan 29Hz, dll.

$\text{cos}$$\text{cos}$$\text{sin}$$\text{sin}$$180 ^\circ$$\text{sin}$$\text{cos}$

Saya harap, ini akan membantu untuk memahami formula.

PS. Jika Anda tidak dapat membuka animasinya , silakan unduh skrip MATLAB ini . Ini akan menghasilkan sejumlah frame dalam format TIFF di folder ./animation- Saya pikir folder ini harus ada. Ini menggunakan fungsi imwrite kalau-kalau seseorang ingin membuat beberapa perubahan.

PS2. Saya ingin menaruh lebih banyak tautan tetapi saya tidak bisa. Saya ingin memberi Anda tautan ke skrip MATLAB dan fungsi imwrite yang saya gunakan ketika saya membuat animasi ini tetapi SE tidak membiarkan saya melakukannya. Saya akan mengedit jawaban ini ketika saya bisa :)