Mengapa sideband dibuat di AM dan FM?

Ketika sinyal dimodulasi ke pembawa dalam spektrum elektromagnetik, sinyal itu menempati sebagian kecil dari spektrum yang mengelilingi frekuensi pembawa. Ini juga menyebabkan sideband dihasilkan pada frekuensi di atas dan di bawah frekuensi pembawa.

Tetapi bagaimana dan mengapa sideband tersebut dihasilkan di AM dan FM dan mengapa ada begitu banyak sideband yang dihasilkan di FM sementara hanya dua yang dihasilkan di AM? Tolong berikan contoh praktis, karena saya sudah tahu bagaimana mereka dihasilkan secara matematis.

Yang saya tahu adalah, dalam domain waktu, ketika sinyal asli dimasukkan ke dalam sinyal pembawa, itu sebenarnya dikalikan dengan sinyal pembawa yang berarti bahwa dalam domain frekuensi sinyal asli dikonvolusi dengan sinyal pembawa. Kedua Sideband di AM sebenarnya adalah transformasi Fourier dari sinyal pembawa.

Apakah ini benar?

Membawa informasi memerlukan bandwidth.

Untuk rasio S / N yang diberikan, memodulasi sinyal untuk membawa lebih banyak informasi akan memperluas bandwidthnya. Sebut bandwidth tambahan "band samping". Jika Anda tidak menambahkan band samping ke operator frekuensi tetap, Anda tidak dapat memperluas bandwidth, dan dengan demikian Anda tidak dapat mengirimkan informasi apa pun (selain dari keberadaan operator konstan).

Untuk AM, AM bukan PM (modulasi fase). Setiap bandwidth tambahan (seperti yang diperlukan untuk membawa informasi dalam sinyal modulasi) di satu sisi pembawa biasanya akan memiliki fase yang berbeda (perubahan fase sehubungan dengan waktu dari titik referensi) dari operator. Untuk menetralkan perbedaan fase ini, modulasi AM harus menambahkan beberapa bandwidth pencocokan tambahan di sisi yang berlawanan dari pembawa untuk membawa sinyal yang secara tepat akan membatalkan setiap pergeseran fase dari spektrum sisi pertama, sehingga AM tidak menjadi PM.

Dengan FM, memodulasi pembawa mengubah frekuensi sinyal ke frekuensi baru. Anda juga dapat memanggil frekuensi baru tambahan itu sehingga menghasilkan "band samping".

Saya menafsirkan pertanyaan sebagai berikut: Jika kita memodulasi pembawa dengan nada murni menggunakan AM, kita mendapatkan satu set sideband, tetapi jika kita memodulasi dengan modulasi fase, kita mendapatkan jumlah sideband yang tak terbatas, berjarak pada frekuensi modulasi. Mengapa?

Sangat mudah untuk melihat mengapa modulasi amplitudo pada frekuensi tunggal memberikan tepat dua sideband. Cukup gandakan ekspresi untuk AM:

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

Di sini kita melihat bahwa kita mendapatkan sideband diimbangi oleh frekuensi modulasi Ω dari frekuensi pembawa ω.

Sekarang, modulasi fase. Saya merujuk Anda ke animasi ini (dihasilkan oleh skrip matlab ini ) dari diagram phasor:

Seperti yang terlihat dalam animasi, sideband orde tinggi diperlukan untuk menjaga amplitudo dari fasor yang dihasilkan (berwarna merah) konstan dan dengan demikian menghasilkan modulasi fase murni. Anda dapat melihat bagaimana setiap pasang sideband orde tinggi diperlukan untuk memperbaiki penyimpangan dari busur lingkaran yang diperkenalkan oleh sideband orde bawah.

Mencampur audio dengan carrier sama persis dengan mencampurkan sinyal yang masuk dengan osilator lokal untuk mendapatkan frekuensi menengah. Dalam kedua kasus Anda menghasilkan frekuensi asli, jumlah frekuensi, dan perbedaan antara dua frekuensi. Setiap kali Anda mencampur frekuensi, ini menghasilkan. Ketika dua orang bernyanyi bersama, hasil harmonik. Jika perbedaan antara catatan mereka ada dalam rentang yang dapat didengar, Anda akan mendengarnya. Saya telah mendengar kuartet bernyanyi, dan nada bass yang dalam muncul yang tidak dinyanyikan atau dimainkan.