Resolusi waktu dari Short Time Fourier Transform (STFT)

Saya berjuang untuk mencari tahu bagaimana titik waktu STFT dihitung, dan saya tidak dapat menemukan jawaban yang pasti. Katakanlah saya memiliki sinyal stasioner 4Hz dan saya akan menggunakan jendela 64 detik dengan tumpang tindih 3 detik. Jadi itu jendela 256 titik dan tumpang tindih 12 titik.

Dengan asumsi saya mulai time=0, ambil 64 detik pertama, dan melakukan FFT / Power Spectrum Density / etc ... Dapatkah saya kemudian mengatakan bahwa itu adalah nilainya t=32? Apakah jendela berikutnya, setelah slide 3 detik dilokalkan pada t=35, dan seterusnya?

Jika demikian, dan saya benar-benar ingin memulai t=0, akankah saya kemudian secara efektif mulai t=-32, mengisi 128 poin pertama dengan nol dan mengambil 128 poin pertama dari sinyal saya, dengan demikian berpusat pada t=0?

Tidak ada "waktu instan" tunggal yang terkait dengan transformasi Fourier waktu singkat. Seperti yang Anda catat, jika Anda melakukan DFT pada data yang dikumpulkan dari$t = 0$ untuk $t = 64$, maka tidak ada satu titik waktu pun yang dapat Anda kaitkan dengan output dari DFT itu; itu adalah fungsi dari setiap sampel dalam interval waktunya.

Untuk alasan ini, tidak ada konvensi standar untuk bagaimana Anda dapat menunjukkan sumbu waktu yang terkait dengan STFT berturut-turut, jika Anda menggabungkannya menjadi spektogram, misalnya. Anda hanya perlu memilih konvensi yang bermakna untuk aplikasi Anda. Anda telah mengidentifikasi pasangan yang masuk akal (menggunakan awal atau tengah jendela DFT sebagai "waktu instan" -nya).

Jika Anda menggunakan jendela non-persegi panjang (Hamming, von Hann, dll.), Maka pusat massa jendela Anda akan diimbangi ke tengah apertur FFT Anda, dan hasil FFT dengan demikian akan lebih berkorelasi dengan konten Anda. data dekat atau di tengah, dan bukan di tepi tempat jendela akan mengurangi pengaruh pada hasil dari data domain waktu.

Jika Anda ingin "waktu instan" Anda menjadi titik dekat kemungkinan korelasi yang lebih tinggi, maka mungkin masuk akal untuk menempatkan waktu instan Anda di tengah. Tetapi perhatikan bahwa data (katakan beberapa frekuensi terbatas waktu) sepenuhnya sebelum atau setelah "waktu instan" terpusat ini masih akan mempengaruhi hasil FFT.

Dan, seperti yang diposting Jason R, konvensi lain juga dimungkinkan.