Pelaporan hasil kurva-fit dalam makalah ilmiah

(Saya harap pertanyaan ini cocok dengan situs ini; jika tidak, terima permintaan maaf saya).

Saya menjalankan simulasi tertentu, dan mendapat deret waktu y (t), t = 0, 1, ... 20. Setelah mencoba beberapa fungsi, saya menemukan bahwa:

y(t) =~ 1 / (A t + B)

Di mana A dan B adalah koefisien yang saya hitung menggunakan regresi linier, dengan R ^ 2> 0,99.

Apa cara standar untuk melaporkan hasil tersebut dalam makalah ilmiah? Secara khusus:

A. Saya tidak punya penjelasan teoretis, mengapa outputnya terlihat seperti ini (saya tahu itu harus berkurang, dan itu dibatasi dari bawah, tetapi tidak lebih). Itu hanya tebakan yang berhasil. Haruskah saya menggambarkan semua tebakan yang gagal yang saya coba?

B. Setiap kali saya menjalankan simulasi, saya mendapatkan nilai A dan B. yang sedikit berbeda. Haruskah saya melaporkan menjalankan acak saja, atau haruskah saya menjalankan simulasi berkali-kali dan rata-rata hasilnya? Jika demikian, berapa kali sudah cukup?

Anda mencoba menyesuaikan hukum kekuasaan dengan distribusi Anda. Sangat menarik. Ini muncul sepanjang waktu dalam teori grafik , jejaring sosial , dan banyak tempat lain.

Ada beberapa tutorial tentang pemasangan data Anda di sini dan di sini .

Juga, sehubungan dengan pertanyaan A., bagaimana probabilitas seseorang membeli tanah tergantung pada berapa banyak tanah yang sudah mereka miliki? Anda mungkin dapat menggunakan model Barbasi untuk menjelaskan mengapa undang-undang kekuasaan cocok dengan data Anda.

pembaruan: Saya telah menggunakan ini dan berfungsi dengan baik: https://pypi.python.org/pypi/powerlaw

Beberapa pemikiran tentang pertanyaan Anda:

• Bagaimana Anda melaporkan kecocokan model Anda akan sangat tergantung pada audiens Anda, dan bidang Anda. Misalnya, di bidang saya, statistik model fit seperti R ^ 2 sangat jarang dilaporkan - dianggap tidak mengesankan atau sangat berguna. Alih-alih, beberapa kriteria untuk bagaimana Anda sampai pada model yang Anda pilih cenderung dijelaskan, dan kemudian Anda melaporkan hasil model Anda - kami semua menganggap Anda benar-benar cocok dengan model tersebut.
• "Saya kebetulan di formulir ini" adalah penjelasan yang buruk. Benar-benar buruk. Terlepas dari kesukaan akan cerita-cerita tentang kejeniusan yang tidak disengaja, seperti penemuan penisilin atau kina, "keberuntungan buta yang bodoh" bukanlah proses ilmiah yang dapat diandalkan. Misalnya, Anda telah menunjukkan bahwa formulir itu bagus untuk menyesuaikan data Anda, tetapi Anda belum menunjukkan yang terbaik untuk memasang data Anda. R ^ 2 saja bukan metrik yang cukup untuk mengevaluasi seberapa baik model Anda cocok dengan data. Lihat kuartet Anscombe .
• Seperti yang disebutkan @rcompton, sepertinya Anda mencoba menyesuaikan distribusi hukum daya tanpa menyadarinya, tetapi bahkan jika Anda berhasil menyesuaikan dengan hukum kekuatan, sebaiknya jika Anda menemukan alasan mengapa Anda menganggapnya sebagai hukum kekuatan . Mungkin cukup untuk merencanakan Y dari waktu ke waktu, menuju ke CrossValidated (atau perguruan tinggi / departemen yang lebih nyaman dengan statistik) dan secara sistematis memeriksa distribusi yang mungkin memberi Anda tampilan yang kurang lebih sama. Ada yang lain selain distribusi kuasa hukum yang mungkin memberi Anda lebih unggul.