Apa itu postselection dalam komputasi kuantum?

Komputer kuantum dapat secara efisien menyelesaikan masalah yang ada di BQP kelas kompleksitas . Saya telah melihat klaim yang dapat (berpotensi, karena kita tidak tahu apakah BQP adalah himpunan bagian yang tepat atau sama dengan PP) meningkatkan efisiensi komputer kuantum dengan menerapkan pasca pemilihan dan bahwa kelas masalah yang dapat dipecahkan secara efisien menjadi sekarang post BQP = PP .

Apa yang dimaksud dengan pasca pemilihan di sini?

"Postselection" mengacu pada proses pengkondisian hasil pengukuran pada beberapa qubit lainnya. (Ini adalah sesuatu yang dapat Anda pikirkan untuk distribusi probabilitas klasik dan analisis statistik juga: ini bukan konsep khusus untuk perhitungan kuantum.)

Pemilihan pasca-pemilihan telah cukup sering muncul (sampai saat ini) dalam eksperimen mekanika kuantum, karena - untuk eksperimen pada sistem yang sangat kecil, yang melibatkan partikel yang tidak terlalu banyak - ini adalah cara yang relatif mudah untuk mensimulasikan memiliki kontrol kuantum yang baik atau gerak maju. Namun, ini bukan cara praktis untuk mewujudkan komputasi, karena Anda harus mengkondisikan pada hasil dari satu pengukuran atau lebih yang mungkin terjadi dengan probabilitas yang sangat rendah .

Sebenarnya 'memilih' hasil pengukuran bukanlah hal yang dapat Anda lakukan dengan mudah dalam mekanika kuantum - yang sebenarnya dilakukan adalah membuang hasil apa pun yang tidak memungkinkan Anda melakukan apa yang ingin Anda lakukan. Jika hasil yang Anda coba pilih memiliki probabilitas , Anda harus mencoba angka yang diharapkan kali sebelum Anda berhasil mendapatkan hasil yang ingin Anda pilih. Jika untuk beberapa bilangan bulat besar , Anda mungkin menunggu waktu yang sangat lama.1 / p p = 1 / 2 n$0 < p < 1$$1/p$$p = 1/2^n$$n$

Hasil bahwa pemilihan 'meningkat' (seperti yang Anda katakan) kekuatan perhitungan kuantum kesalahan-terikat dari BQP ke PP adalah hasil yang disukai dalam teori perhitungan kuantum, bukan karena praktis , tetapi karena sederhana dan sederhana. hasil jernih dari jenis yang jarang dalam kompleksitas komputasi, dan berguna untuk menginformasikan intuisi tentang komputasi kuantum - ia telah mengarah pada gagasan eksperimen "supremasi kuantum", sebagai contoh. Tetapi itu bukan sesuatu yang harus Anda anggap sebagai operasi yang tersedia secara bebas untuk komputer kuantum sebagai teknik praktis, kecuali Anda dapat menunjukkan bahwa hasil yang Anda coba untuk pilih sedikit dan cukup banyak dan kemungkinan cukup tinggi (atau, seperti halnya perhitungan berbasis pengukuran, Anda dapat mensimulasikan hasil yang 'diinginkan' dengan adaptasi prosedur yang sesuai jika Anda mendapatkan salah satu hasil yang 'tidak diinginkan').

Seperti yang disampaikan oleh jawaban lain (dan yang saya coba berikan beberapa klarifikasi), post-selection adalah tentang hanya melihat subset dari kemungkinan hasil pengukuran. Menurut saya, ini terbagi dalam dua kasus berbeda, seperti di bawah ini. Ya, mereka adalah aspek berbeda dari hal yang sama, tetapi mereka digunakan sangat berbeda oleh dua komunitas yang berbeda.

Seleksi Pasca Eksperimental

Anda melakukan beberapa percobaan, tetapi Anda hanya mengumpulkan data ketika kondisi tertentu terpenuhi. Biasanya ini digunakan untuk mengkompensasi ketidaksempurnaan eksperimental yang telah diumumkan (yaitu sesuatu dipicu yang memberi tahu kami bahwa kami memiliki hasil yang tidak diinginkan sebelum melanjutkan dengan bagian lain dari eksperimen). Misalnya, Anda mungkin menggunakan sepasang foton sebagai pembawa informasi atau penjerat, tetapi kadang-kadang foton tersesat di jalan. Jika Anda hanya melakukan hal-hal ketika kedua foton terdeteksi, Anda memilihnya setelah kedatangan yang berhasil.

Teoritis Setelah Seleksi

Ini adalah eksperimen pemikiran tentang " seberapa kuat komputer saya jika saya dapat memilih hasil pengukuran? " Dan bukan merupakan proposisi praktis.

Sebagai contoh sederhana, pikirkan tentang teleportasi kuantum. Dalam skenario normal, Alice dan Bob berbagi pasangan Bell, dan Alice memiliki qubit dalam kondisi yang tidak diketahui bahwa ia ingin berteleportasi ke Bob. Dia melakukan pengukuran Bell pada dua qubitnya, dan mengirimkan hasil pengukurannya ke Bob. Jika Bob jauh dari Alice, informasi tentang hasil pengukuran membutuhkan waktu yang terbatas untuk sampai ke sana, dan setelah waktu itulah ia dapat dianggap telah menerima qubit (karena ia harus mengkompensasi efek dari hasil yang berbeda. pada qubit yang dia pegang).

Namun, jika Alice dapat memilih dari hasil pengukuran sebagai selalu menjadi satu hasil tertentu, dan Bob tahu bahwa ia akan memilih yang itu, maka Alice tidak perlu mengirim hasil pengukuran itu ke Bob. Dia bisa menggunakan qubit yang dia pegang segera. Bahkan lebih kuat, dia bisa menggunakannya sebelum Alice melakukan pengukuran, aman dengan pengetahuan bahwa dia akan melakukannya! Jadi, tidak hanya Anda mencapai komunikasi yang lebih cepat dari cahaya, Anda sebenarnya berkomunikasi mundur dalam waktu! Anda dapat mulai membayangkan betapa kuatnya itu untuk sebuah komputer (menghitung untuk waktu yang lama dan kemudian mengirim jawabannya kembali tepat waktu saat pertanyaan diajukan).