Apakah "perhitungan kuantum probabilitistik, universal, toleran kesalahan" mungkin dengan nilai kontinu?

Tampaknya menjadi kepercayaan luas dalam komunitas ilmiah bahwa dimungkinkan untuk melakukan perhitungan kuantum "universal, toleran-toleran" menggunakan sarana optik dengan mengikuti apa yang disebut " komputasi kuantum optik linier (LOQC) " yang dipelopori oleh KLM (Knill, Laflamme, Milburn). Namun, LOQC hanya menggunakan mode cahaya yang mengandung nol atau satu foton, tidak lebih.

Mode cahaya kontinu mengandung, menurut definisi, lebih dari satu foton. Makalah Probabilistik Fault-Tolerant Komputasi Quantum Universal dan Masalah Sampling dalam Variabel Kontinyu Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] mengklaim "kuantum universal toleran toleran universal" probabilistik juga dapat dilakukan dengan menggunakan mode kontinu dari cahaya yang diperas. Makalah ini melangkah lebih jauh dan mengklaim mungkin untuk menunjukkan supremasi kuantum menggunakan mode kontinu. Bahkan, abstrak makalah itu mengatakan:

Selain itu, kami menunjukkan bahwa model ini dapat diadaptasi untuk menghasilkan masalah pengambilan sampel yang tidak dapat disimulasikan secara efisien dengan komputer klasik, kecuali hierarki polinomial runtuh.

Sebuah startup komputasi kuantum bernama Xanadu yang memiliki kredibilitas karena telah menulis beberapa makalah dengan Seth Lloyd, tampaknya mengklaim bahwa mereka juga pada akhirnya akan dapat melakukan perhitungan kuantum dengan mode cahaya berkelanjutan, dan melakukan beberapa tugas lebih baik daripada komputer klasik. .

Namun, apa yang mereka lakukan tampaknya bagi saya adalah komputasi analog (apakah koreksi kesalahan toleransi kesalahan dimungkinkan untuk komputasi analog?). Juga, mereka menggunakan operasi pemerasan dan pemindahan. Operasi semacam itu tidak menghemat energi (menekan atau menggusur suatu mode dapat mengubah energinya), sehingga operasi semacam itu tampaknya memerlukan pertukaran jumlah makroskopik (bukan jumlah yang dikuantifikasi) dari energi dengan lingkungan eksternal, yang mungkin dapat menimbulkan banyak kebisingan ke dalam qc. Selain itu, pemerasan hanya dapat dilakukan di laboratorium untuk nilai-nilai kecil yang terbatas, dan klaim universalitas mungkin memerlukan perasan besar secara sewenang-wenang sebagai sumber daya.

Jadi, pertanyaan saya adalah, apakah orang-orang ini terlalu optimis atau tidak? Komputasi seperti apa yang dapat dilakukan secara realistis di lab dengan mode cahaya kontinu?

Untuk memulai, saya benar-benar menyarankan Anda untuk membaca ulasan ini pada " Informasi kuantum dengan variabel kontinu (cv) ". Ini mencakup sebagian besar pertanyaan Anda dengan arsitektur cv. Karena ini adalah ulasan yang sangat besar, saya akan mencoba menjawab pertanyaan Anda dengan apa yang dapat saya ingat dari membaca makalah itu dan melirik lagi sekarang.

Untuk variabel diskrit (dv), seperti yang telah Anda sebutkan, Knill dan Laflamme telah memelopori LOQC. Tetapi pendekatan ini diterjemahkan ke cvs segera setelah proposal untuk realisasi teleportasi cv oleh Braunstein et al. Mereka menunjukkan bahwa kode koreksi kesalahan kuantum cv dapat diimplementasikan hanya dengan menggunakan optik linier dan sumber daya cahaya terjepit .

Sekarang datang ke universalitas jenis komputer kuantum, mereka juga telah menunjukkan di koran bahwa komputer kuantum universal untuk amplitudo medan elektromagnetik dapat dibangun menggunakan optik linier, pemeras dan setidaknya satu elemen optik non-linear lebih lanjut seperti sebagai efek Kerr (hal.48 ~ 50).

Saya akan mencoba untuk meringkas bukti mereka secara lisan sesederhana mungkin.

1) Memang benar bahwa, untuk qcs universal, operasi logis hanya dapat mempengaruhi beberapa variabel dalam bentuk gerbang logika qubit dan dengan menumpuk gerbang itu, dapat mempengaruhi setiap transformasi kesatuan atas jumlah variabel yang terbatas hingga tingkat presisi yang diinginkan. .

2) Argumennya adalah karena transformasi kesatuan yang sewenang-wenang bahkan atas satu cv memerlukan jumlah parameter yang tak terbatas untuk didefinisikan, biasanya tidak dapat didekati dengan jumlah terbatas operasi kuantum.

3) Masalah ini diatasi dengan menunjukkan bahwa gagasan tentang perhitungan kuantum universal atas cv untuk berbagai subkelas transformasi, seperti Hamiltonian (yang merupakan fungsi polinom dari operator yang sesuai dengan cv). Serangkaian operasi kuantum kontinu akan disebut universal untuk set transformasi tertentu jika seseorang dapat, dengan sejumlah aplikasi operasi, mendekati secara sewenang-wenang erat dengan setiap transformasi dalam set.

4) Hasilnya adalah bukti matematika yang sangat panjang untuk membangun Hamiltonians kuadratik untuk bidang EM.

Jadi untuk menjawab pertanyaan Anda, meskipun, seperti yang Anda sebutkan, meremas cahaya menambahkan noise eksternal ke qc, saya percaya itu dapat digunakan untuk kesalahan memperbaiki suara yang sama. Bersamaan dengan itu, klaim percepatan kuantum datang dari fakta bahwa untuk menghasilkan semua transformasi kesatuan yang diberikan oleh polinomial Hermitian Hamiltonian yang sewenang-wenang (sebagaimana diperlukan untuk melakukan perhitungan cv kuantum universal), seseorang harus menyertakan gerbang yang dijelaskan oleh seorang Hamilton selain dari sebuah kuadrat tidak homogen dalam operator kanonik.

Transformasi nonlinier ini dapat digunakan dalam algoritma cv dan dapat memberikan peningkatan yang signifikan atas setiap proses klasik.

Jadi untuk menyimpulkan, ya cv perhitungan kuantum terlihat optimis karena sebagian besar teoretis saat ini. Hanya ada beberapa konfirmasi eksperimental dari arsitektur cv seperti "keadaan terjepit EPR", "teleportasi kuantum keadaan koheren" dll. Tetapi percobaan terbaru dalam "distribusi kunci kuantum" dan "efek memori kuantum" menunjukkan bahwa komputer kuantum variabel kontinu "menunjukkan bahwa komputer kuantum variabel kontinu" memiliki potensi untuk seefektif rekan-rekan diskrit mereka jika tidak lebih untuk beberapa tugas.