Ide komputasi kuantum topologis diperkenalkan oleh Kitaev dalam makalah ini . Ide dasarnya adalah untuk membangun komputer kuantum menggunakan sifat-sifat jenis partikel eksotis, yang dikenal sebagai anyons.
Ada dua sifat utama dari siapa pun yang akan membuatnya hebat untuk tujuan ini. Salah satunya adalah apa yang terjadi ketika Anda menggunakannya untuk membuat partikel komposit, sebuah proses yang kami sebut fusi . Mari kita ambil contoh Ising anyons (juga dikenal sebagai Majoranas) sebagai contoh. Jika Anda menyatukan dua partikel ini, bisa jadi mereka akan musnah. Tapi bisa juga mereka menjadi fermion.
Ada beberapa kasus di mana Anda akan tahu mana yang akan terjadi. Jika Ising anyons baru saja membuat pasangan dari ruang hampa, Anda tahu bahwa mereka akan kembali ke ruang hampa saat digabungkan. Jika Anda hanya membagi fermion menjadi dua Ising anyons, mereka akan kembali menjadi fermion itu. Tetapi jika dua Ising anyons bertemu untuk pertama kalinya, hasil dari kombinasi mereka akan sepenuhnya acak.
Semua kemungkinan ini harus tetap dijaga. Itu dilakukan melalui ruang Hilbert, yang dikenal sebagai ruang fusi. Tetapi sifat ruang Hilbert banyak orang sangat berbeda dengan banyak qubit berputar, atau qubit superkonduktor, dll. Ruang fusi tidak menggambarkan derajat internal kebebasan partikel itu sendiri. Anda dapat mendorong dan menyodok siapa pun sesuka Anda, Anda tidak akan belajar apa pun tentang keadaan di dalam ruang ini. Ini hanya menggambarkan bagaimana hubungan kedua pihak dengan satu sama lain melalui fusi. Jadi jauhkan dari jarak jauh, dan dekoherensi akan sangat sulit menembus ruang Hilbert ini dan mengganggu keadaan apa pun yang telah Anda simpan di sana. Ini menjadikannya tempat yang sempurna untuk menyimpan qubit.
Properti bermanfaat lainnya adalah mengepang. Ini menjelaskan apa yang terjadi ketika Anda memindahkan mereka satu sama lain. Bahkan jika mereka tidak berdekatan satu sama lain dengan cara apa pun, lintasan ini dapat mempengaruhi hasil fusi. Sebagai contoh, jika dua Ising siapapun ditakdirkan untuk dimusnahkan, tetapi satu Ising siapa pun lewat di antara mereka sebelum mereka berfusi, mereka akan berubah menjadi fermion sebagai gantinya. Bahkan jika ada setengah alam semesta di antara mereka semua ketika dilewati, entah bagaimana mereka masih tahu. Ini memungkinkan kita untuk melakukan gerbang pada qubit yang tersimpan di ruang fusi. Efek dari gerbang-gerbang ini hanya tergantung pada topologi jalan yang dilalui oleh para anyon, daripada detail kecil apa pun. Jadi mereka juga lebih rentan terhadap kesalahan daripada gerbang yang dilakukan pada jenis qubit lainnya.
Properti ini memberikan komputasi kuantum topologis perlindungan bawaan yang mirip dengan koreksi kesalahan kuantum. Seperti QEC, informasi tersebar sehingga tidak mudah terganggu oleh kesalahan lokal. Seperti QEC, kesalahan lokal meninggalkan jejak (seperti memindahkan sedikit orang, atau membuat pasangan baru siapa pun dari ruang hampa). Dengan mendeteksi ini, Anda dapat dengan mudah membersihkan. Jadi qubit yang dibangun dari siapa pun bisa memiliki lebih sedikit noise daripada yang dibangun dari sistem fisik lainnya.
Masalah besar adalah bahwa siapa pun tidak ada. Sifat mereka secara matematis tidak konsisten di alam semesta mana pun dengan tiga atau lebih dimensi spasial, seperti yang kita tinggali.
Untungnya, kita bisa mencoba mengelabui mereka agar ada. Bahan-bahan tertentu, misalnya, memiliki eksitasi lokal yang berperilaku sebagaimana adanya partikel. Ini dikenal sebagai partikel semu . Dengan materi 2D dalam fase materi yang cukup eksotis, partikel semu ini dapat berperilaku seperti orang lain. Kertas asli Kitaev mengusulkan beberapa model mainan dari bahan-bahan tersebut.
Juga, kode koreksi kesalahan kuantum berdasarkan kisi 2D juga dapat menjadi tuan rumah bagi siapa pun. Dalam kode permukaan yang terkenal , kesalahan menyebabkan pasangan anyon dibuat dari ruang hampa. Untuk memperbaiki kesalahan, Anda harus menemukan pasangan dan mengulanginya. Meskipun anyon ini terlalu sederhana untuk memiliki ruang fusi, kita dapat membuat cacat dalam kode yang juga dapat dipindahkan seperti partikel. Ini cukup untuk menyimpan qubit, dan gerbang dasar dapat dilakukan dengan mengepang cacat.
Kawat nano superkonduktor juga dapat dibuat dengan apa yang disebut mode nol Majorana pada titik akhir. Mengepang ini tidak mudah: kabel pada dasarnya adalah objek 1D, yang tidak memberikan banyak ruang untuk bergerak. Namun itu tetap bisa dilakukan dengan membuat persimpangan tertentu. Dan ketika itu selesai, kami menemukan bahwa mereka berperilaku seperti Ising anyons (atau setidaknya, jadi teori memprediksi). Karena itu, ada dorongan besar saat ini untuk memberikan bukti eksperimental yang kuat bahwa ini memang dapat digunakan sebagai qubit, dan bahwa mereka dapat dikepang untuk melakukan gerbang. Berikut ini adalah makalah tentang masalah yang panas pers.
Setelah intro yang luas itu, saya harus menjawab pertanyaan Anda yang sebenarnya. Komputasi kuantum topologis menyangkut setiap implementasi perhitungan kuantum yang, pada tingkat tinggi, dapat ditafsirkan dalam istilah siapa pun.
Ini termasuk penggunaan kode permukaan, yang saat ini dianggap sebagai metode paling utama untuk bagaimana model sirkuit berbasis toleransi komputer berbasis kesalahan dapat dibangun. Jadi untuk kasus ini, jawaban untuk "Bagaimana Komputer Quantum Topologis berbeda dari model komputasi kuantum lainnya?" adalah bahwa itu tidak berbeda sama sekali. Itu adalah hal yang sama!
Perhitungan kuantum topologis juga mencakup Majoranas, yang merupakan rute yang dipertaruhkan Microsoft. Pada dasarnya ini hanya akan menggunakan pasangan Majoran sebagai qubit, dan mengepang untuk gerbang dasar. Perbedaan antara qubit superkonduktor ini sedikit lebih dari perbedaan antara qubit superkonduktor dan qubit ion yang terperangkap: ini hanyalah detail dari implementasi perangkat keras. Harapannya adalah bahwa Majorana qubits akan secara signifikan kurang berisik, tetapi itu masih harus dilihat.
Komputasi kuantum topologis juga mencakup model komputasi yang jauh lebih abstrak. Jika kita mencari cara untuk merealisasikan Fibonacci anyons, misalnya kita akan memiliki ruang fusi yang tidak dapat dengan mudah diukir menjadi qubit. Menemukan cara terbaik untuk mengubah program kami menjadi jalinan anyons menjadi jauh lebih sulit (lihat makalah ini , sebagai contoh). Ini adalah jenis komputer kuantum topologis yang akan paling berbeda dengan metode standar. Tetapi jika ada yang benar-benar dapat direalisasikan dengan kebisingan yang sangat rendah, seperti yang dijanjikan, akan sepadan dengan biaya overhead kecil yang diperlukan untuk menggunakan Fibonacci siapa pun untuk mensimulasikan pendekatan berbasis gerbang standar.
