Saya belajar tentang menganalisis gambar dengan metode FFT (Fast Fourier Transform). Gambar yang saya analisis terlampir di bawah ini:
Potret wanita berpose di rumput, oleh George Marks. Getty Images .
Dan hasil analisis FFT dari gambar ini disajikan di bawah ini:
Pada gambar FFT, area frekuensi rendah berada di tengah gambar dan area frekuensi tinggi berada di sudut gambar. Bisakah seseorang memberi tahu saya tentang pembentukan gambar FFT? Misalnya, mengapa ada garis putih horizontal yang melewati pusat? Juga, mengapa gambar FFT seperti sinar matahari "memancarkan"?
image-processing
fft
image-analysis
Chuck Wang
sumber
sumber
Jawaban:
Anda memiliki fungsi koordinat spasial (x, y), koordinat gambar asli. Misalkan, untuk kejelasan, bahwa kita berbicara tentang nilai dari 0 hingga 255 untuk setiap titik (x, y) pada gambar asli Anda. Transformasi adalah fungsi, sekali lagi dari 0 hingga 255, dari koordinat momentum (k1, k2). Titik (0, 0) - matahari - sesuai dengan intensitas bagian konstan dari fungsi aslinya. Jangan berpikir, untuk sesaat, pada kenyataan bahwa itu mewakili sebuah gambar, pikirkan itu seperti ... bagan batang 2d atau sesuatu seperti itu. Konstanta adalah rata-rata dari gambar (yang disusun secara berkala). Ketika Anda maju dari pusat Anda mengambil sampel pada frekuensi yang lebih tinggi (dengan fungsi sinusoidal dan cosinusoidal meningkatkan frekuensi). Mengingat resolusi spasial dari detail gambar asli Anda, Anda dapat melihat bahwa sudut-sudutnya (frekuensi k1 tinggi, frekuensi k2 tinggi) berwarna hitam (yaitu, intensitas transfor rendah), dan zona pusat, lebih ringan, sesuai dengan panjang spasial "tipikal" dari detail gambar Anda. Jika Anda mengambil gambar objek yang lebih teratur (kisi-kisi?), Anda akan menemukan k "tipikal" yang sesuai dengan panjang "tipik" Anda (misalnya, ini adalah proses yang digunakan dalam fisika untuk merekonstruksi fitur-fitur dari cristals).
Garis pusat sesuai dengan nilai rata-rata sepanjang arah y untuk berbagai frekuensi pengambilan sampel di sepanjang arah x. Ini kira-kira konstan: ini berarti bahwa nilai rata-rata gambar di sepanjang sisi pendek, terlepas dari frekuensi pengambilan sampel di sisi panjang, adalah sama. Ini seharusnya karena gambar menunjukkan simetri (cakrawala) dengan fitur tunggal (gadis) di wilayah ruang yang sangat terkonsentrasi. Itu relatif cerah karena nilai rata-rata dipengaruhi oleh langit, yang sebagian besar seragam dan cerah.
Sebagai latihan, Anda dapat mencoba mengambil gambar satu / beberapa objek terang dengan latar belakang gelap dan membandingkan hasilnya.
sumber
Jika Anda masih di luar sana, silakan periksa http://reindeergraphics.com/ . Mereka memiliki produk yang disebut Fovea 4 yang merupakan serangkaian plug-in photoshop untuk transformasi domain frekuensi fourier dan lainnya.
Sebenarnya, Anda dapat melakukan hal-hal menakjubkan pada gambar dengan operasi transformasi fourier, termasuk: (1) fokus ulang gambar fokus (2) menghilangkan noise pola dalam gambar, seperti topeng setengah-nada (3) menghapus pola berulang seperti mengambil gambar melalui pintu kasa atau dari selembar kertas timbul (4) menemukan gambar yang sangat terkubur dalam kebisingan sehingga Anda tidak dapat melihatnya. (5) menemukan beberapa kekambuhan bentuk (misalnya huruf alfabet) pada gambar halaman yang dicetak (6) menghapus (atau menambahkan) blur gerak
--- dan masih banyak lagi! Anda harus memeriksanya - terlepas dari apa yang dikatakan di atas, ini sangat relevan dengan fotografi dan digunakan secara signifikan dalam pemrosesan gambar ilmiah dan militer. "Teknologi" ini juga menemukan jalannya ke pasar fotografi arus utama dalam produk-produk seperti Focus Magic.
sumber
Jika Anda ingin mempelajari tentang Pemrosesan Gambar Fourier Transform, Anda harus mulai dengan mempelajari tentang Transformasi Fourier dasar (domain waktu ke pemetaan domain frekuensi) dan kemudian Anda dapat beralih ke Transformasi Fourier 2 dimensi.
Sejumlah halaman akan memberi Anda gambaran umum, misalnya:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm
sumber