Bagaimana Escher membuat tesselations nya?

Pertanyaan untuk: Tantangan Topik # 1 - Desainer Terkenal

Saya ingat sebagai seorang anak buku favorit saya di seluruh rumah bukanlah buku dongeng atau ilustrasi warna-warni. Itu adalah karya lengkap MC Escher . Saya bisa menatap karya-karyanya selama berjam-jam. Mencoba merangkul kepalaku bagaimana orang-orang kecil itu bisa naik dan turun tangga selamanya.

Tapi yang lebih membuatku penasaran adalah potongan-potongan Tessellation-nya, di mana ia akan membagi pesawat menjadi angka-angka yang saling terkait, seperti di sini:

Kemudian, dalam karya- karya Metamorfosisnya , ia akan mengambil langkah lebih jauh dan mengubah satu tesselation menjadi yang lain, seperti:

Saat ini, cukup sepele untuk mendapatkan komputer untuk menghitung tesselation optimal, tetapi Escher tidak memilikinya. Dan metamorfosis bekerja menambah tingkat kompleksitas yang sama sekali baru yang bahkan sulit dilakukan oleh komputer. Jadi pertanyaan saya cukup sederhana: Bagaimana Escher membuat karya seninya? Jika saya ingin melakukan sesuatu yang serupa hari ini, bagaimana saya melakukannya?

Dengan sebuah pola.

Dalam hal ini pola 3 sumbu (segitiga).

Setelah Anda tahu apa yang harus menggambar pada setiap bagian, Anda harus mengulanginya. Anda dapat memiliki dan menggunakan sub pola atau yang lebih kecil untuk lebih tepatnya.

Pola-pola ini cukup mudah untuk menggambar, dan mereka digunakan misalnya dalam arsitektur di berbagai budaya. Kita lebih terbiasa dengan pola kotak, tetapi pola segitiga ini juga dapat menghasilkan pola heksagonal dan rhoidoid.

Dan Anda dapat bermain dengannya untuk mulai membangun riak, tetapi Anda masih dapat mengulangi objek internal pada pola yang sekarang cacat ini.

Lihat berapa banyak pola yang Anda miliki dengan kisi segitiga ini.

Ambil kertas dan penggaris, gambar beberapa halaman dan temukan beberapa pola lagi!

Ini adalah contoh khas dari kelas pengantar di Universitas. Kami menyebutnya "Kotak Kecil 101" Atau "Tongkat dan Bola II" (Itu adalah kursus kedua) dan ya, kami menggambar ini dengan tangan.

Anda juga dapat melihat pola-pola ini dalam 3D yang sering digunakan dalam Arsitektur.

Mengenai komentar:

Saya benar-benar tidak kesulitan menggambar kadal ini dengan tangan. Lihatlah gambar kedua, itu dengan jelas menandai bagian tengah dari segitiga dan di mana kaki harus berpotongan mereka. Saya mungkin akan memiliki gambar referensi tetapi menggambarnya dengan tangan. Apalagi jika kadal berikutnya akan berubah menjadi bebek ... Metamorfosis ..

Selain itu, membandingkan dua kadal mereka tidak persis sama.

Saat Anda menggunakan suatu pola, Anda membiarkan pola itu memandu Anda.