Perbandingan tiga garis kontur

Saya mencari cara untuk secara spasial mengukur perbedaan antara tiga bentuk garis kontur. Lebih khusus lagi, saya memiliki dua raster elevasi yang ingin saya buat garis kontur, tetapi sebelum melakukannya saya ingin membandingkannya dengan garis kontur referensi dan melihat apakah ada kebutuhan untuk merevisi raster input. Saya mengerti bahwa saya bisa pergi ke arah lain dan menggunakan fitur Topo to Raster di ArcMap dan kemudian membandingkan dengan menggunakan Kalkulator Raster, namun saya percaya saya akan memiliki waktu yang lebih mudah (dan menjelaskan kepada orang lain) melakukannya seperti yang saya maksudkan semula.

Saya punya ArcMap 10.1 dan Surfer 11. Terima kasih sebelumnya.

Evaluasi opsi

Garis kontur mewakili permukaan kontinu, sehingga perbandingannya pada akhirnya adalah proksi untuk membandingkan permukaan tersebut. Karena baik nilai permukaan (ketinggian) dan lokasi berpotensi mengalami kesalahan, ada dua komponen untuk perbandingan: dalam hal nilai dan dalam hal posisi. Keduanya tidak dapat dipisahkan, karena perubahan posisi representasi permukaan menciptakan perubahan ketinggian yang nyata.

Ini memberi kita dua strategi: membandingkan nilai atau membandingkan posisi. Membandingkan nilai-nilai bersifat langsung dan langsung, seperti yang akan saya tunjukkan, sedangkan membandingkan posisi fitur linear adalah masalah (karena siapa pun dapat menghargai dengan menggambar dua busur yang tidak bersamaan dan bingung bagaimana mengukur perbedaan mereka).

Ada juga (setidaknya) dua strategi untuk mewakili permukaan, seperti yang disarankan dalam pertanyaan: kita dapat tetap berpegang pada garis kontur - yang menempatkan kita pada posisi yang sulit membandingkan fitur linear satu sama lain; kita dapat mengubah garis kontur menjadi permukaan dan membandingkan permukaan itu secara langsung - yang menarik tetapi menderita unsur-unsur arbitrer dari prosedur interpolasi yang digunakan untuk merekonstruksi permukaan; atau kita dapat memanfaatkan sebagian besar data yang kita miliki - sambil harus melupakan membuat perbandingan di lokasi mana pun kecuali di sepanjang garis kontur. Yang terakhir, sekali lagi, bersifat langsung dan bebas dari unsur-unsur yang sewenang-wenang.

Perbandingan garis kontur langsung ke permukaan

Untuk membandingkan kontur dengan permukaan, kami hanya mengambil semua nilai permukaan di sepanjang kontur itu. Jika kontur akurat, nilai-nilai itu akan membentuk "profil" horizontal sempurna, tidak berubah pada ketinggian yang dinamai kontur. Dengan demikian, semua kuantifikasi perbedaan bermuara pada analisis statistik dari profil-profil ini.

Analisis semacam itu bisa kaya dan luas; ada terlalu banyak yang bisa dikatakan tentang itu daripada yang akan masuk ke dalam ruang ini. Saya akan menarik kembali, kemudian, dan membatasi jawaban ini untuk beberapa analisis awal yang sederhana namun efektif berdasarkan pada meringkas profil sepanjang kontur. Ringkasan seperti itu dengan mudah dilakukan dengan menggunakan statistik zona (yang merupakan operasi yang tersedia di sebagian besar GIS raster seperti GRASS dan Analis Tata Ruang). Kontur individu adalah zona. Nilai permukaan yang terletak di bawah kontur tersebut adalah nilai yang dirangkum.

Kami terutama tertarik pada dua aspek dari ringkasan ini: jumlah variasi , yang dapat diukur dengan standar deviasi dan ekstrem (min dan maks); dan nilai rata - rata, yang dapat diukur dengan rata-rata aritmatika.

Studi kasus

Sebagai contoh, berikut adalah USGS DEM berbobot 7,5 menit (30 meter berbukit) dengan kontur 50 meter yang dihitung dari DEM itu sendiri :

Saya mengubah kontur ini menjadi raster (menggunakan ukuran sel, asal, dan luas yang sama dengan DEM asli) dan menghubungkan kisi-kisi itu dengan nilai kontur: ini berfungsi sebagai pengidentifikasi zona dalam ringkasan zona DEM. Hasilnya cukup menarik untuk menjamin reproduksi sepenuhnya di sini:

Elevation Count  Mean  SD Min Max
100        2881 100.5 4.3  82 124
150       28333 150.0 1.9 139 170
200       46460 200.0 2.2 185 216
250       30503 250.0 2.9 236 263
300       21179 300.0 3.8 279 317
350       15709 350.0 4.3 331 369
400       13082 400.0 4.3 383 418
450       10332 450.0 4.4 436 466
500        7805 500.0 4.3 481 521
550        5493 550.0 4.4 536 566
600        3785 600.0 4.6 587 614
650        3206 649.9 4.5 637 664
700        2516 700.1 4.4 686 713
750        1859 749.9 4.2 734 764
800        1286 800.0 4.0 786 813
850         705 850.0 3.5 840 859
900         222 900.1 3.1 891 909
950          48 949.8 1.8 945 953

Ingatlah bahwa ini adalah ringkasan kontur yang dihasilkan dari raster itu sendiri. Oleh karena itu mencerminkan ideal dan referensi untuk semua perbandingan lainnya. Dalam hal ini patut dicatat

• Nilai rata-rata DEM ( Mean) sangat cocok dengan tingkat kontur nominal ( Elevation).

• Namun demikian, ada variasi : standar deviasi ( SD) cenderung sekitar 4 meter. Ini relatif kecil dibandingkan dengan interval kontur 50 meter, tetapi (mungkin) jika kita memilih, katakanlah, interval kontur 10 meter, maka - karena kontur itu sendiri tidak akan berubah - deviasi standar ini akan memiliki ukuran sebanding dengan interval kontur itu sendiri! Apa yang terjadi disini?

• Variasi bisa besar : ekstrem ( Maxdan Min) dapat menyimpang dari ketinggian nominal hingga 24 meter - setengah interval kontur. Bagaimana ini mungkin?

• Kontur tersebut mencakup jumlah wilayah yang berbeda secara dramatis . Di medan ini, kontur elevasi tinggi terdiri dari sebagian kecil raster (seperti yang ditunjukkan oleh jumlah sel, Count). Kontur terendah juga mencakup jumlah sel yang relatif kecil. Ini tipikal dari segala permukaan: tidak mungkin ada banyak puncak gunung dan dasar lembah; sebagian besar tanah akan berada di antara keduanya.

Penjelasan umum untuk semua variasi ini, tentu saja, adalah kemiringan . Ringkasan zonal menggambarkan sel-sel yang dilaluinya garis kontur. Garis kontur telah (secara kasar) diinterpolasi berdasarkan pada ketinggian yang tercatat di pusat sel saja. Jika kemiringannya curam, ketinggian sebenarnya di bawah garis yang diinterpolasi akan sangat bervariasi. Namun, karena kontur dibangun pada interval 50 meter, itu akan menjadi kesalahan untuk variasi melebihi 50/2 = 25 meter, karena itu akan menunjukkan kontur itu hanya di tempat yang salah. Itu membatasi kunjungan minimum dan maksimum dalam ringkasan zona.

Sosok berikutnya memberikan ringkasan visual dari Elevation, Mean, dan Countnilai-nilai: itu menunjukkan bagaimana ketinggian rata-rata error dari raster ( Meandikurangi Elevation) bervariasi dengan ketinggian kontur nominal, ukuran simbol lingkaran sebanding dengan jumlah medan ditutupi oleh setiap tingkat kontur. Lingkaran dibuat berlubang untuk membiarkan kita melihatnya dengan jelas bahkan di tempat yang tumpang tindih.

Analisis ini dapat dilakukan dengan raster apa pun. Lakukan itu: yang menyediakan referensi untuk semua perbandingan nanti. Selanjutnya, lakukan analisis yang sama untuk setiap lapisan kontur yang Anda inginkan dan bandingkan hasilnya dengan referensi.

Untuk menggambarkan dan memahami prosedur ini, saya membuat beberapa lapisan kontur tambahan, sebagai berikut. Ilustrasi didasarkan pada sebagian kecil dari DEM asli sehingga Anda dapat melihat detailnya.

• Resolusi raster dikasar oleh faktor 10 (dari 30 meter hingga 300 meter) dan kemudian berkontur. Sebut ini lapisan kontur "resampled" . Dalam gambar, untuk referensi, adalah kontur asli dalam skala abu-abu.

  

• Semua kontur asli digeser 150 meter ke timur dan 150 meter ke utara. Ini adalah lapisan kontur "bergeser" .

  

• Kesalahan elevasi acak ditambahkan ke DEM asli dan direkontur. Kesalahan itu sangat berkorelasi spasial dan bervariasi dari -35 meter hingga +20 meter, rata-rata sekitar nol meter. (Ini realistis dan konsisten dengan jumlah kesalahan yang diharapkan dalam DEM ini.) Jadi, di mana kesalahan negatif (ditampilkan sebagai biru pada gambar berikutnya), ketinggian diturunkan , dan di mana kesalahan positif (kuning pada gambar) ), ketinggian dinaikkan. Gambar ini menunjukkan kontur yang dihasilkan (untuk lapisan "kesalahan" ). Beberapa berada dalam posisi yang sangat berbeda dari aslinya:

  

Plot rata-rata zonal ditata untuk perbandingan siap pada gambar berikutnya.

Banyak yang bisa dikatakan di sini, tetapi kejutan nyata bagi saya adalah sejauh mana hanya menggeser kontur (dengan jumlah yang relatif kecil) memperkenalkan beberapa kesalahan terbesar, terutama di pertengahan ketinggian. (Pada ketinggian tertinggi, kita tahu bahwa pergeseran akan membawa malapetaka bagi kita, karena ia terikat untuk menempatkan kontur tertinggi ke daerah dengan elevasi lebih rendah secara rata-rata, jadi kita tahu rata -rata zona akan lebih kecil dari level kontur nominal). Demikian pula, pergeseran tersebut harus mengarah pada kesalahan rata-rata positif untuk tingkat kontur terendah - yang terjadi, tetapi tidak pada tingkat yang sama.

Karena kontur yang di-resampled juga merupakan kontur yang valid dari raster yang sama - walaupun dengan resolusi yang lebih rendah - maka mereka, seperti aslinya, seharusnya tidak memiliki kesalahan pada rata-rata. Ini memang benar, seperti yang ditunjukkan oleh lingkaran hitam. Namun, lingkaran hitam memang menyimpang dari nilai ideal nol hingga beberapa meter, terutama di ketinggian yang lebih tinggi: resolusi yang lebih rendah mengarah ke variasi yang lebih tinggi. Tidak mengherankan, tetapi sekarang kami telah menghitung efek untuk medan khusus kami.

Lingkaran hijau, yang merencanakan kesalahan berarti untuk kontur berdasarkan ketinggian yang salah, menunjukkan tren yang konsisten dan sistematis. Itu terjadibahwa tren meningkat. Itu adalah kebetulan murni, dan ini adalah hasil dari korelasi spasial jarak jauh: kesalahan ketinggian hanya terjadi positif terutama di daerah-daerah yang lebih tinggi. Dalam keadaan lain, kesalahan mungkin secara umum negatif atau - jika tidak ada korelasi spasial yang tinggi - mereka mungkin seimbang dan tidak dapat dibedakan dalam hal ini dari kontur asli. Jika kita ingin dapat mengidentifikasi kesalahan seperti itu, kita harus melangkah lebih jauh dan mempelajari bagaimana rata-rata bervariasi dari satu bagian peta ke bagian lainnya. (Kita bisa melakukan ini dengan mengelompokkan kontur ke dalam zona terpisah atau bahkan dengan memotong kontur menjadi bagian yang lebih kecil untuk zona tersebut).

Kelanjutan alami lain dari analisis ini akan termasuk memplot standar deviasi zonal; membuat peta kesalahan; dan mungkin memplot profil individual di sepanjang kontur.

Ringkasan

Jawaban ini menganjurkan perbandingan langsung lapisan kontur terhadap dataset raster melalui ringkasan zonal. Visualisasi dan ringkasan statistik dari statistik zona berdasarkan kontur yang berasal dari raster itu sendiri memberikan referensi untuk perbandingan. Informasi tambahan tentang apa yang bisa salah - dalam hal kehilangan resolusi, kesalahan posisi, dan kesalahan ketinggian - dapat diperoleh dengan memperkenalkan kesalahan tersebut dan menganalisis kontur yang dihasilkan. Karena hasilnya cenderung spesifik untuk medan itu sendiri, saya enggan untuk mencoba memberikan generalisasi atau panduan universal di luar ini.