Bagaimana saya bisa menghitung tingkat konsumsi daya mobil surya di sepanjang rute yang diketahui dengan perubahan ketinggian?

Saya sedang bekerja merancang dan membuat mobil bertenaga surya untuk Solar Car Challenge . Mobil harus balapan dari Dallas, TX ke Minneapolis, MN dalam 5 hari (~ 5 jam mengemudi sehari) di sepanjang jalan belakang. Tim saya masih dalam tahap generasi perencanaan / konsep dan saya bertanggung jawab untuk merancang array surya. Untuk mulai mendesain, saya harus terlebih dahulu tahu berapa banyak daya yang akan dikonsumsi mobil per jam.

Buku teks saya memberikan konsumsi daya mobil sebagai $$ P_ {w} = F_ {foward} v = (F_ {roll} + F_ {air}) v $$ di mana $ F_ {roll} = \ mu_ {r} mg $ dan $ F_ {air} = (1/2) C_ {d} A \ rho v ^ 2 $. Saya mengasumsikan koefisien tahanan bergulir 0,017, koefisien hambatan 42, dan perkiraan massa dan area depan mobil adalah masing-masing 275 kg dan 2,45 m $ ^ 2 $. Saya pikir cara yang baik untuk memperkirakan kecepatan minimum yang diperlukan $ v $ adalah untuk mendapatkan ketinggian rute (Google Maps dengan "menghindari jalan raya dan jalan tol" yang dipilih) di berbagai titik dan memasukkannya ke formula di atas.

Menggunakan ini pencari ketinggian, saya bisa mendapatkan ketinggian pada jarak tertentu untuk ~ 27.000 poin dan mengekspor data ke Excel. Jika saya mengerti benar, $ V (t) $ akan diberikan oleh $$ V (t) = \ frac {\ left (\ sum _ {n = 1} ^ {27298} \ sqrt {dx ^ 2 + dy ^ 2 } \: \ kanan)} {dt} $$

Di mana $ dx $ adalah perubahan jarak horizontal, $ dy $ adalah perubahan ketinggian, dan $ dt $ berubah waktu. Saya memiliki data dan saya memiliki persamaan, tetapi saya tidak yakin bagaimana mengubahnya menjadi sesuatu yang dapat digunakan Excel untuk mendapatkan kecepatan saya.

Sini adalah spreadsheet dari semua titik data.

Setelah melakukan ini sebelumnya ketika saya masih kuliah di tim mobil surya, merancang dan membuat mobil untuk Sunrayce '97 dan '99, saya akan memberitahu Anda bahwa Anda berada di jalur yang benar, tetapi Anda harus mulai dengan dataset yang lebih sederhana .

Mulailah dengan menganalisis sesuatu seperti nilai dasar, sesuatu yang dapat Anda periksa menggunakan perhitungan tangan (mereka masih mengajarkan hal-hal itu, kan?) Kemudian memperluasnya ke kumpulan data yang lebih besar dan lebih besar. Demikian pula Anda harus menambahkan istilah untuk efisiensi (Array, baterai, driveline, drive) membangun model yang lebih dan lebih kompleks saat Anda pergi. Anda juga harus memungkinkan sejumlah pemulihan daya melalui pengereman regeneratif dan kemungkinan meluncur.

Sebagai permulaan, saya perhatikan bahwa Anda hanya memiliki satu kecepatan, $ v $, yang saya ambil sebagai kecepatan relatif terhadap tanah. Anda bisa memulainya, tetapi istilah aerodinamisnya relatif terhadap kecepatan aliran udara di atas tubuh mobil. Model Anda akan bekerja, tetapi hanya untuk udara diam yang sempurna.

Saya berharap $ C_d $ mobil Anda jauh lebih rendah dari 0,42, saya ingat target untuk mobil tim '99 dari 0,17 dalam analisis perangkat lunak (itu akan lebih tinggi pada kenyataannya, tetapi jika 0,42, Anda salah melakukannya. ) Anda juga harus mengembangkan koefisien seret untuk aliran sumbu lepas karena di dunia nyata aliran di atas bodi kendaraan hampir tidak akan pernah berada di sumbu.

Saat model Anda berkembang, Anda harus memperbaikinya dengan menggunakan hasil program pengujian Anda, yang sebagian harus melayani kebutuhan pengembangan input untuk model Anda berdasarkan data aktual. Jika Anda bisa, lakukan beberapa pemodelan terowongan angin, sebaiknya skala penuh untuk mendapatkan pegangan pada beban aerodinamik dan bagaimana mereka bervariasi. Pada kecepatan yang Anda butuhkan untuk menjadi kompetitif, sebagian besar kekuatan Anda akan dihabiskan untuk melawan resistensi aerodinamis.

Tidak ada apa pun di sekolah yang cukup memuaskan dengan melihat mobil Anda berkinerja seperti yang diprediksi oleh model Anda, bernyanyi di jalan pada batas kecepatan hanya dengan tenaga array. Model Anda tidak akan pernah sempurna, tetapi Anda bisa mendekat.

Saya pikir ini akan terlalu rumit untuk dihitung dari dasar-dasarnya, seperti yang Anda coba. Anda tidak dapat mengasumsikan kecepatan konstan; rolling resistance akan tergantung pada sifat permukaan jalan, gradien, dan seberapa basah permukaan jalan 'dan hambatan udara akan tergantung pada kecepatan dan arah angin. Ketidakpastian dalam perhitungan Anda akan membanjiri kenyataan.

Alih-alih, keluarkan kendaraan uji di jalan SECEPATNYA dan pantau konsumsi energinya secara mendetail. Gunakan GPS logger, altimeter, akselerometer, dan pengukuran mesin terperinci, untuk menghitung bagaimana konsumsi daya mobil bervariasi dengan kecepatan, gradien, kondisi permukaan jalan, dan massa kendaraan. Kemudian gunakan data empiris itu untuk perkiraan Anda.

Tetapi saya tidak berpikir itu akan membuat banyak perbedaan, karena jawaban Anda akan sama, apa pun angka-angkanya:

Kendaraan harus seringan dan se aerodinamis mungkin, dengan sebanyak mungkin permukaan menghadap ke atas yang tercakup dalam efisiensi tinggi PV berat rendah yang dimungkinkan tanpa mengurangi keselamatan kendaraan. (NB, yang seharusnya ada di permukaan mobil, bukan atap PV array yang terangkat di atas mobil - pikirkan aerodinamika!). Jadi, Anda harus memikirkan susunan sel khusus yang dipasang di bodi mobil, bukan panel PV yang tidak tersedia.

Itu karena insolation yang terbaik hanya sekitar $ 1000W / m ^ 2 $, dan itu pada tengah hari. Dan Anda tidak akan mendapatkan PV yang jauh lebih baik daripada 22% efisien. Anda tidak akan memiliki banyak area permukaan untuk dimainkan, dan Anda harus memeras setiap joule terakhir.

Tidak yakin apakah pendekatan ini dalam format yang Anda butuhkan, tetapi mungkin membantu. Pekerjaan yang diperlukan untuk naik pada ketinggian $ y $ adalah

$$ W = mgy $$

di mana $ m $ adalah massa dan $ g $ adalah percepatan gravitasi. Dengan asumsi massa dan gravitasi adalah konstan, kita dapat membedakan persamaan ini sehubungan dengan waktu untuk mendapatkan:

$$ \ dot {W} = mg \ frac {dy} {dt} $$

kita juga bisa menggunakan aturan rantai untuk menulis ulang sebagai

$$ \ dot {W} = mg \ frac {dy} {dx} \ frac {dx} {dt} $$

di mana $ x $ adalah jarak horizontal yang ditempuh. Kemudian, $ \ frac {dx} {dt} $ hanya kecepatan, jadi persamaannya menjadi

$$ \ dot {W} = mgv \ frac {dy} {dx} $$

Anda sudah memiliki data untuk $ \ frac {dy} {dx} $, sehingga Anda dapat memperhitungkan faktor kecepatan dan memasukkan persamaan ini ke dalam persamaan pertama Anda untuk konsumsi daya total:

$$ P_w = (F_ {air} + F_ {roll} + mg \ frac {dy} {dx}) \ cdot v $$

Persamaan yang Anda masukkan dalam pertanyaan Anda hanya mempertimbangkan jarak horizontal (x dan y). Anda perlu menggunakan jarak kemiringan (jarak tiga dimensi: x, y dan z) karena ini akan menjadi jarak sebenarnya yang ditempuh oleh kendaraan.

Dengan asumsi jarak dalam spreadsheet data Anda panjang lereng , jumlah semua panjang untuk memberikan total jarak lereng antara awal dan akhir. Bagilah ini dengan jumlah total waktu yang Anda harapkan untuk kendaraan dikendarai. Ini akan memberi Anda kecepatan rata-rata yang diperlukan untuk setiap tahap kompetisi, dalam kondisi ideal.

Dari data dalam spreadsheet, hitung gradien setiap bagian jalan, perhatikan bagian gradien curam. Ini mungkin akan menjadi informasi paling penting yang dapat Anda peroleh dari data di spreadsheet Anda. Cobalah untuk menemukan ruas jalan kontinu di mana gradiennya mendekati konstan dan sesuaikan kecepatan rata-rata yang diperlukan untuk ruas tersebut berdasarkan kondisi jalan dan gradien jalan.

Saat menentukan total waktu mengemudi, berikan kelonggaran untuk:

• Pertukaran driver - Saya mengasumsikan setiap driver tidak akan mengemudi lebih dari 2 hingga 2,5 jam sebelum digantikan oleh pengemudi baru.
• Perawatan terjadwal selama waktu mengemudi, jika ada.
• Perawatan / perbaikan tidak terjadwal.
• Gradien jalan untuk setiap kaki / panggung dan dampaknya terhadap daya Persyaratan.
• Periode istirahat, jika ada
• Pengaruh cuaca dan lingkungan: awan yang mengaburkan Matahari, hujan, angin, panas, debu.

Hal-hal lain yang perlu Anda pertimbangkan adalah:

• Pengaruh angin pada kinerja kendaraan, dengan angin sakal dan angin lintas menghambat perjalanan sementara angin ekor akan membantu perjalanan.
• Efek angin pada kelelahan pengemudi.
• Kondisi jalan - lubang, tambalan kasar, dll.
• Radius kelengkungan kurva dan bagaimana mereka dapat berdampak pada kecepatan
• Pengaruh penyeberangan jalan rel, seperti kekasaran dan hilangnya energi kinetik dan kecepatan dalam melintasi rel. Juga, harus tunggu kereta.
• Kemungkinan tabrakan dengan hewan liar atau ternak.