Bagaimana tekanan berubah dengan kedalaman di bumi?

Saya telah belajar di sekolah bahwa tekanan air berubah seperti

di mana adalah kedalaman dalam meter, adalah densitas (mis. 1000 untuk air) dan adalah percepatan gravitasi ( ) dan adalah tekanan dalam Pascal.ρ $h$$\rho$ g≈9,81$\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$g$$\approx 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$p$

Saya kira tidak ada hukum yang sama untuk tekanan di bumi seperti halnya berbeda, tergantung di mana Anda berada. Tetapi apakah ada aturan praktis? Apa yang dilakukan insinyur yang membangun terowongan / stasiun bawah tanah?

Saya kira tidak ada hukum yang sama untuk tekanan di bumi seperti halnya berbeda, tergantung di mana Anda berada. Tetapi apakah ada aturan praktis? Apa yang dilakukan insinyur yang membangun terowongan / stasiun bawah tanah?

Saya mendekati pertanyaan ini sebagai seorang insinyur yang melakukan banyak pekerjaan pada pipa yang terkubur dan kadang-kadang harus memenuhi syarat struktur terkubur untuk pembangkit listrik tenaga nuklir. Juga, untuk singkatnya, saya asumsikan Anda berbicara tentang hanya beban vertikal pada struktur (beban lateral topik yang rumit lain untuk rekayasa pondasi).

Tanah dapat bertindak serupa dengan fluida, tergantung pada jenis tanah dan bahkan jenis struktur yang sedang dimuat.

Misalnya, pipa fleksibel seperti PVC, HDPE, dan baja dapat diasumsikan dimuat oleh prisma tanah langsung di atas pipa. Perpipaan dianggap fleksibel jika dapat mempertahankan deformasi yang cukup besar pada penampang melintang tanpa pecah. Perhatikan gambar di bawah ini dari Moser & Folkman's Buried Pipe Design , 3rd Edition (1):

Dalam hal ini, karena pipa dianggap lebih fleksibel daripada tanah, pipa berubah bentuk karena beban sehingga tidak terjadi lengkungan tanah. Dengan demikian, beban pada pipa hanyalah kerapatan tanah dikali kedalaman tanah, seperti pada contoh Anda.

Hal-hal menjadi lebih rumit untuk apa yang disebut pipa kaku, seperti pipa beton atau pipa transite (asbes-semen). Dalam hal ini, kekakuan pipa sedemikian rupa sehingga tanah di sisi-sisi pipa mengendap lebih dari diameter pipa itu sendiri dan pipa mengambil beban tambahan melalui lengkungan tanah. Di bawah ini saya menempel gambar lain dari Moser & Folkman (1) yang menggambarkan fenomena ini.

Pemuatan pada pipa tergantung pada bagaimana itu dikubur (proyeksi positif, parit, parit yang diinduksi, dll.) Dan benar-benar di luar cakupan jawaban ini. Saya telah menyertakan beberapa referensi di akhir jawaban ini untuk bacaan lebih lanjut.

Untuk struktur yang lebih besar seperti terowongan atau stasiun kereta bawah tanah Anda, menentukan beban tanah lebih rumit. Apakah ada struktur yang berdekatan yang menerapkan beban? Apakah ada sesuatu yang dilakukan untuk menstabilkan tanah? Bagaimana perbedaan strata tanah berinteraksi, dan bagaimana kekakuan relatif masing-masing berdampak pada total beban? Jika menerobos melalui batu, dapatkah batu menopang dirinya sendiri tanpa penguatan lebih lanjut?

Semua pertimbangan ini dan banyak lagi yang saya tidak bisa pikirkan saat ini ikut bermain ketika menentukan beban pada struktur yang terkubur. Tidak ada aturan praktis yang sebenarnya dalam mendesain struktur yang terkubur karena ada begitu banyak pertimbangan dalam hal pemuatan aktual.

Bacaan lebih lanjut

1.) Moser, AP & Steven Folkman, Desain Pipa Terkubur , Edisi ke-3.

2.) Marston, A. & AO Anderson, Teori Beban pada Pipa di Parit dan Tes Semen dan Tile Drain Tile dan Sewer Pipe , Februari 1913.

3.) Clarke, NWB, Buried Pipelines: Manual Desain Struktural dan Instalasi , 1968.

Sebagai seseorang yang telah terlibat dengan infrastruktur bawah tanah hingga kedalaman setidaknya 1.400 meter, tidak ada aturan praktis. Itu semua bermuara pada geologi dan kondisi setempat.

Tanah berperilaku berbeda terhadap batuan dan batuan sedimen berperilaku berbeda terhadap batuan beku dan metamorf. Batuan getas berperilaku berbeda terhadap batuan ulet. Batuan rapuh dalam bentuk tanggul dan kusen, bisa gagal eksplosif ketika terlalu stres. Beberapa mafic rock dapat menunjukkan perilaku creep dari waktu ke waktu.

Jumlah, orientasi, dan kondisi diskontinuitas batuan merupakan faktor, demikian pula dengan kedekatan sesar / gunting. Kondisi kesalahan dan apakah mereka aktif adalah penting seperti lebar dari kesalahan atau zona gangguan dan apakah kesalahan sisi halus atau terisi dan jika diisi bahan apa yang mengisi kesalahan. Bicara tentang kesalahan hanya menyebabkan masalah.

Penjajaran batuan rapuh dan getas dapat menyebabkan tekanan lokal karena setiap jenis batuan berperilaku berbeda.

Lubang geoteknik dapat memberikan informasi seperti sebutan kualitas batuan (RQD). Lubang bor lainnya di mana sel-sel stres tiga dimensi telah ditempatkan dapat dilakukan over-core sehingga prinsip tekanan untuk massa batuan di lokasi tertentu dapat dipastikan.

Pada kedalaman, tegangan lateral bisa lebih tinggi dari tegangan sub-vertikal.

Ketika sebuah terowongan atau ruang digali di bawah tanah, tekanan pada massa batuan meluruskan kembali. Jika sistem rongga jarak dekat dimasukkan ke dalam massa batuan, zona batuan de-stres dapat terjadi, di mana ada batu tidak lagi di bawah pengaruh tekanan batuan perawan.

Dalam situasi lain, kurangnya kurungan dimasukkan ketika terowongan atau ruang telah digali dapat menyebabkan dinding kekosongan berkontraksi; dalam beberapa kasus 50 mm atau lebih.

Pertanyaan Anda khusus untuk perubahan tekanan dengan kedalaman di bumi. Ketika bumi itu terdiri dari tanah, tekanan lateral dan vertikal dapat dihitung dalam beberapa cara berbeda, tergantung pada apakah tanah Anda adalah pasir, atau tanah liat dan apakah ada air tanah. Ini bisa menjadi masalah yang cukup rumit, seperti yang diilustrasikan berikut ini.

Rasio Tekanan Horisontal ke Vertikal

Secara umum, dalam penggalian, dalam kondisi pengisian ulang, dan di bawah fondasi, tekanan horizontal dan tekanan vertikal tidak dianggap setara, dan bergantung pada interaksi tanah-struktur, dalam hal kondisi aktif, pasif dan saat istirahat.

Kondisi aktif adalah ketika struktur bergerak menjauh dari tanah (mengurangi tekanan pada struktur). Kondisi pasif terjadi ketika struktur bergerak ke arah tanah (meningkatkan tekanan pada struktur) dan sisanya adalah ketika tanah telah mencapai kondisi alami. Anda dapat membayangkan bahwa ketiga kondisi ini dapat diamati dalam struktur penahan, karena dapat berputar atau berubah bentuk selama masa pakainya.

Secara umum, sebagian besar teori akan memberikan koefisien yang dapat digunakan untuk menghitung rasio tekanan horizontal terhadap vertikal berdasarkan keadaan interaksi tanah / struktur dan sifat-sifat tanah. Beberapa didasarkan pada Poisson's Ratio. Saya bahkan telah menggunakan rasio Poisson berbasis suhu untuk melakukan analisis elastis tekanan horisontal dan vertikal dalam struktur perkerasan bitumen menggunakan persamaan Boussinesq.

Stres yang efektif

Di mana air tanah hadir, tekanan dinyatakan dalam tegangan efektif , yaitu perbedaan antara tekanan total dan tekanan air pori. Ini sulit dipahami tetapi berkaitan dengan daya apung tanah dan faktor lainnya.

Sebagai contoh, pertimbangkan tempat menarik 10 m di bawah permukaan tanah, dan pasir seragam yang memiliki kepadatan alami 1.300 kg / m3, total tegangan pada kedalaman bunga 10 m adalah 130 kPa. Sekarang perhatikan bahwa permukaan bebas dari tabel air tanah berada pada kedalaman konstan 2 m dan menganggap kerapatan air adalah 1000 kg / m3. Tekanan pori pada kedalaman 10 m akan didasarkan pada kolom air 8 m, sehingga tekanan pori menjadi 80 kPa pada kedalaman bunga. Dengan demikian tegangan efektif pada 10 m menjadi 130 kPa - 80 kPa = 50 kPa. Ini adalah ungkapan yang sangat disederhanakan karena ada banyak faktor lain, misalnya fluktuasi permukaan air, yang disebut kondisi 'pasir apung' dan untuk mempertahankan struktur seperti drainase, di antara banyak pertimbangan lainnya.

Pasir (Tanah Kohesi)

Untuk tanah berpasir (tanpa kohesi), Teori Rankine (elastisitas) sering diterapkan. Untuk ini sudut ketahanan geser tanah (sudut gesek) dan sudut kemiringan struktur galian / penahan menjadi penting.

Sudut gesekan dari tanah berpasir paling baik diukur di laboratorium, tetapi juga dianggap kira-kira setara dengan sudut alami istirahat dari bahan kering yang longgar.

Clays (Tanah Tanpa Gesekan)

Untuk tanah dengan elemen kohesif, seperti kombinasi lempung dan lempung, Teori Coulomb (Wedge) (plastisitas) biasa diterapkan. Di bawah analisis ini, tanah dibayangkan sebagai baji (benda bebas) di belakang struktur, dan karena solusinya tidak ditentukan, berbagai permukaan kegagalan potensial dicoba sampai solusi menyatu pada tekanan tanah maksimum.

Tanah dengan Gesekan dan Kohesi

Teori Coluomb dapat digunakan pada tanah yang menunjukkan gesekan dan kohesi. Metode Rankine tidak cocok untuk tanah yang kohesif. Namun, menentukan rasio tekanan horisontal dan vertikal mungkin memerlukan analisis lebih lanjut.

Seringkali rasio dapat ditetapkan dengan menentukan keadaan stres sebagaimana diwakili oleh Lingkaran Mohr . Sifat-sifat ini sering diukur dengan Uji Geser Triaksial di mana kolom tanah diuji di laboratorium di bawah berbagai tekanan pengekang. Hal ini dapat membentuk kekuatan kohesif dan sudut gesekan material dan rasio tegangan horizontal ke vertikal sesuai dengan kedalaman.

Teori Elastis Umum

Ada metode teoritis lain yang sering digunakan untuk menghitung tekanan horisontal dan vertikal di bawah titik pondasi. Secara umum dua metode diterapkan: 1) Teori Westergaard dan 2) Teori Boussinesq. Rasio tekanan horizontal ke vertikal pada beberapa titik di bawah permukaan sebagian besar merupakan fungsi dari nilai estimasi Poisson's Ratio .

Teori Westergaard adalah teori elastis yang diterapkan pada media berlapis. Ini adalah kasus di sebagian besar kondisi yang biasanya ditemukan dalam praktek.

Teori Boussinesq adalah teori elastis yang diterapkan pada setengah ruang elastis yang homogen. Meskipun ini mungkin tidak begitu berlaku untuk semua tanah, ia memang sering menemukan aplikasi di bawah asumsi yang disederhanakan.

Penutupan

Ini hanya rasa teknik analisis yang lebih umum yang digunakan untuk mengevaluasi tekanan bumi dalam penggalian, di bawah fondasi dan di belakang struktur penahan. Ada yang lain, misalnya Analisis Log Spiral untuk penggalian bres, yang sering digunakan. Sementara teorinya bisa kompleks, ketika seseorang mempertimbangkan kesulitan besar dalam menetapkan komposisi sebenarnya kondisi tanah bawah permukaan (yaitu keberadaan lapisan, ketebalan lapisan dan variabilitas sifat-sifat tanah), menjadi jelas bahwa analisis tekanan / stres membutuhkan banyak pengalaman dan keterampilan.

Secara sederhana tekanan bumi sangat mirip dan sangat berbeda.

Tekanan tanah vertikal diberikan oleh: Densitas x tinggi x gravitasi. Di sini kepadatan tergantung pada bahan, yang bervariasi dengan jenis tanah.

Tekanan tanah horisontal adalah di mana ia menyimpang dari model air sederhana. Persentase gaya vertikal yang diterapkan secara horizontal tergantung pada kemampuan tanah untuk mendukung dan mentransfer beban. Biasanya ini adalah koefisien sederhana untuk bahan granular (sekitar 0,5) dan untuk kohesif memperhitungkan kekuatan geser.

Ada teori, seperti teori silo, yang mengurangi volume tanah yang bekerja pada titik dasar pada bidang kegagalan.