Pertanyaan tentang kurva charge-discharge RC

8

Saya menemukan gambar berikut di electronics-tutorials.ws :

masukkan deskripsi gambar di sini

Bukankah ini salah? Bukankah seharusnya voltase naik lebih cepat selama 2T pertama daripada penurunannya selama setengah periode berikutnya? Saya kira begitu karena perbedaan tegangan pada t = 0 adalah Vc, yang lebih tinggi daripada perbedaan tegangan pada t = 2T. Bukankah seharusnya gelombang segitiga mencapai setengah Vc (maks), dengan perbedaan didistribusikan secara merata di bawah dan di atas kurva?
(Saya harap saya membuat diri saya jelas.)

flup
sumber
Saya tidak dapat melihat gambar yang disematkan - ini mungkin berlaku untuk pengguna IE lainnya
Andy alias
@Andyaka saya bisa melihatnya di Firefox. Bisakah Anda melihatnya di halaman asli (tautan yang dimaksud)?
kerikil
@ kerikil ada banyak gambar di tautan dan saya tidak tahu yang mana.
Andy alias

Jawaban:

6

Ya, sebenarnya terlihat seperti ini (melakukan integrasi numerik dari persamaan diferensial):

gigi gergaji berakhir antara sekitar 0,12 dan 0,88

Pada keseimbangan, puncak gigi gergaji berada pada dan , di mana adalah periode gelombang kuadrat (berbeda dengan dalam plot pertanyaan). Untuk contoh ini, sekitar hingga .11+eT2RCVSeT2RC1+eT2RCVSTT0.12VS0.88VS

Dalam hal ini keseimbangan tercapai sangat cepat. Untuk gelombang kuadrat frekuensi yang lebih tinggi, diperlukan beberapa siklus. Dalam contoh ini, periode gelombang persegi adalah bukannya :RC24RC

kenaikan lebih lambat untuk frekuensi yang lebih tinggi

Mark Adler
sumber
Terima kasih. Hanya cerewet: tidak bisakah Mathematica melakukan DE secara analitis? :-)
flup
Ya tentu saja bisa, tetapi itu akan membutuhkan lebih banyak perawatan dan makan. Melakukannya secara numerik NDSolve[]hanya dengan satu baris. Butuh sekitar 30 detik untuk mengetik, booming, selesai. Kemudian baris lain untuk plot. Saya kemudian memecahkan secara analitik untuk puncak keseimbangan, meskipun saya tidak menggunakan DSolve[]karena saya sudah tahu persamaannya.
Mark Adler
Permintaan kecil: dapatkah Anda membuat skala vertikal dari 0 ke 1 di grafik kedua juga? Lebih baik menunjukkan simetri.
amadeus
5

Seperti yang dikatakan Wouter, voltase buangan harus negatif untuk mendapatkan kurva ini. Lebih tepatnya seharusnya - perbedaan V. Jadi memang, seperti yang Anda duga kurva akan berakhir di tengah-tengah tegangan pengisian dan pengosongan. Perhatikan bahwa pada t = 0 akan mulai dari V = 0V, dan selama beberapa siklus naik.

amadeus
sumber
Sebenarnya ia mencapai keseimbangan sangat cepat. Ini sangat dekat dalam satu siklus. Puncak pertama adalah dalam 2% dari puncak equlibrium, dan palung pertama adalah dalam 2% juga. Puncak dan palung berikutnya berada dalam 0,03%.
Mark Adler
@MarkAdler: Anda benar bahwa dalam hal ini keseimbangan tercapai dengan cepat, tetapi saya berpikir secara umum. Jika periode sinyal jauh lebih pendek daripada RC maka mungkin diperlukan beberapa siklus.
amadeus
Ya, tentu saja. Saya akan menambahkan contoh itu ke jawaban saya.
Mark Adler
3

Kamu benar. Kurva seperti yang ditunjukkan mensyaratkan bahwa tegangan discharge negatif.

Wouter van Ooijen
sumber