Saya memiliki dua sirkuit ini:
Dengan OPAMP 'normal' (tanpa kapasitor), saya tahu bagaimana menghitung faktor amplifikasi dari rangkaian ( ). Tetapi bagaimana saya melakukannya dengan dua kapasitor itu? Tetapi juga bagaimana cara menghitung titik -3 dB dari kedua sirkuit?
operational-amplifier
amplifier
SjonTeflon
sumber
sumber
1/jwc
(di mana w adalah omega)R1/((1/jwc)+R1)
Jawaban:
Opamp di kedua sirkuit hanyalah pengikut tegangan dengan gain 1, sehingga tidak relevan untuk tujuan menghitung gain.
Sirkuit kiri adalah filter low pass RC sederhana, dan sirkuit kanan filter low pass RC sederhana. Keuntungan masing-masing adalah 1 hingga passband. Jauh ke stopband, gain akan berkurang 6 dB / oktaf atau 20 dB / dekade frekuensi.
Titik rolloff dari kedua jenis filter adalah ketika besarnya impedansi kapasitor sama dengan resistansi. Persamaan untuk frekuensi adalah:
F = 1 / (2 π RC)
Ketika R berada di Ohms dan C di Farads, maka F di Hertz. Dalam kasus Anda, Anda memiliki 100 nF dan 3,3 kΩ, sehingga frekuensi rolloff dari setiap filter adalah sekitar 480 Hz. Pada frekuensi itu, filter akan dilemahkan oleh faktor akar kuadrat dari 2, atau akan memiliki gain sebesar -3 dB. Gain filter sebagai fungsi frekuensi bervariasi dengan lancar, tetapi setelah satu atau dua oktaf di kedua arah, mendekati 20 dB / dekade turun dari frekuensi rolloff di satu sisi dan gain satu sama lain.
Filter kiri adalah pass tinggi, jadi untuk frekuensi di atas 480 Hz akan mendekati gain satu karena frekuensinya semakin tinggi. Setelah sekitar 1 kHz, penguatannya akan mendekati 1 untuk sebagian besar keperluan, tentunya untuk aplikasi audio normal. Jauh di bawah 480 Hz, secara asimptotik akan mendekati pelemahan dengan rasio 480 Hz dengan frekuensi aktual. Misalnya, pada 100 Hz akan menipiskan mendekati 4,8 kali, atau gain akan mendekati -14 dB.
Filter low pass di sebelah kanan berfungsi dengan cara yang sama membalik frekuensi di sekitar nilai rolloff 480 Hz. Pada 100 Hz, kenaikannya akan hampir 1, dan pada 3 kHz akan menipiskan mendekati 3 kHz / 480 Hz = 6,25 kali, untuk kenaikan -16 dB.
sumber
Secara umum, Anda akan menemukan besarnya fungsi transfer, set sama dengan12–√∗ , dan selesaikan untuk frekuensi.
Untuk filter urutan pertama sederhana, ini hampir sepele. Di sirkuit ke-2, tegangan pada input pembalik op-amp adalah:
Lipat gandakan dengan konjugat untuk menemukan besarnya kuadrat :
Ambil akar kuadrat untuk menemukan besarnya:
Sekarang, mudah untuk melihat bahwa ini sama12–√ kapan ω=1RC(4)
sumber