Bagaimana cara menghitung disipasi daya pada transistor?

Pertimbangkan sketsa CircuitLab sederhana dari rangkaian ini (sumber saat ini):

Saya tidak yakin bagaimana cara menghitung disipasi daya pada transistor.

Saya mengambil kelas dalam elektronik dan memiliki persamaan berikut dalam catatan saya (tidak yakin apakah itu membantu):

$$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$$

Jadi disipasi daya adalah kekuatan disipasi seluruh kolektor dan emitor, kekuatan disipasi seluruh basis dan emitor dan faktor misteri . Perhatikan bahwa β dari transistor dalam contoh ini ditetapkan ke 50.$P_{base-resistor}$

Saya cukup bingung secara keseluruhan dan banyak pertanyaan di sini tentang transistor sangat membantu.

Kekuasaan bukanlah "lintas" sesuatu. Daya adalah tegangan melintasi sesuatu kali arus melewatinya. Karena sejumlah kecil arus yang masuk ke pangkalan tidak relevan dalam disipasi daya, hitung tegangan CE dan arus kolektor. Kekuatan yang dihamburkan oleh transistor akan menjadi produk dari keduanya.

Mari kita cepat menusuk ini membuat beberapa asumsi sederhana. Kami akan mengatakan keuntungannya tidak terbatas dan drop BE adalah 700 mV. Pembagi R1-R2 menetapkan basis pada 1,6 V, yang berarti emitor berada pada 900 mV. Karenanya R4 mengatur arus E dan C ke 900 µA. Disipasi daya kasus terburuk pada Q1 adalah ketika R3 adalah 0 sehingga kolektor berada pada 20 V. Dengan 19.1 V melintasi transistor dan 900 μA melaluinya, ia menghamburkan 17 mW. Itu tidak cukup untuk melihat kehangatan ekstra ketika meletakkan jari Anda di atasnya, bahkan dengan kasing kecil seperti SOT-23.

Daya adalah tingkat di mana energi diubah menjadi energi lain. Daya listrik adalah produk dari tegangan dan arus :

$$P = VI$$

Biasanya kita mengubah energi listrik menjadi panas, dan kita peduli dengan daya karena kita tidak ingin melelehkan komponen kita.

Tidak masalah jika Anda ingin menghitung daya dalam resistor, transistor, sirkuit, atau wafel, daya masih merupakan produk dari tegangan dan arus.

Karena BJT adalah perangkat tiga terminal, yang masing-masing mungkin memiliki arus dan tegangan yang berbeda, untuk keperluan perhitungan daya, ada baiknya mempertimbangkan transistor sebagai dua bagian. Beberapa saat memasuki dasar, dan daun emitor, melalui beberapa tegangan . Beberapa saat lain memasuki kolektor dan meninggalkan emitor melalui beberapa tegangan V C E . Total daya dalam transistor adalah jumlah dari keduanya:$V_{BE}$$V_{CE}$

$$P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C$$

Karena tujuan menggunakan transistor biasanya adalah untuk memperkuat, arus kolektor akan jauh lebih besar dari arus basis, dan arus basis akan kecil, cukup kecil untuk diabaikan. Jadi, dan daya pada transistor dapat disederhanakan untuk:$I_B \ll I_C$

$$P \approx V_{CE} I_{C}$$

$$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$$ $$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$$

Sekarang kita temukan arus R1 dan R2. Arus pangkalan diabaikan:

$$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$$

So the total power dissipated in resistors will be :

$$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$$

The power that source gives to the circuit is:

$$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$$

Now we find the power dissipation in transistor using the first relation above:

$$P_{BJT}=9.09mW$$

Here is an answer which is more rough, but easy to recall and useful as a first approximation. Only the case of a NPN bipolar junction transistor is dealt here; things are similar for PNP bipolar junction transistors.

The basic assumption is that the B-E current is negligible with respect to the current through the collector, so, the collector current is approximately equal to the base current:

$$I_E = I_C = I.$$ If this assumption does not hold, then the transistor is probably misused or subject to a catastrophic failure.

Now, the power dissipated by the transistor is of course

$$P = V_{CE} I.$$ To obtain an upper bound that is useful in the general case, we model the problem by considering that the collector is connected to $V_{CC}$ through a resistor $R_3$, and that the base is connected to the ground through a resistor $R_4$ (this includes the load etc.). This is exactly the case in the OP problem. We have:

$$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$$ hence $$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$$ Using infinitesimal calculus, you find this expression of P is maximal whenever $$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$$ and equal to $$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$$ This is the desired upper bound for the dissipated power whenever $R_3$ and $R_4$ are known. It means that:

Theorem: the power dissipated by the transistor is not larger than ${1\over 4}$ of the power that would be dissipated by the two resistors $R_3$ and $R_4$ if they were directly connected.

In the OP problem, $R_3$ is furthermore allowed to vary between 0 and 10kOhm, so, it is obvious that the expression of $P^*$ will be maximal for $R_3=0$. This gives the upper bound

$$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$$ larger than, but not so far from, Olin Lathrop's bound.