Apa alasan mengapa nilai "47" begitu populer di bidang teknik listrik?

Kita sering melihat nilai komponen 4.7K Ohm, 470uF, atau 0.47uH. Misalnya, digikey memiliki jutaan kapasitor keramik 4.7uF, dan bukan 4.8uF atau 4.6uF tunggal dan hanya 1 yang terdaftar untuk 4.5uF (produk khusus).

Apa yang istimewa tentang nilai 4,7 yang jauh berbeda dari katakanlah 4,6 atau 4,8 atau bahkan 4,4 karena dalam seri 3 .. kita biasanya 3,3,33, dll. Bagaimana angka-angka ini begitu mengakar? Mungkin alasan historis?

Karena resistor pita kode warna pada komponen bertimbal dua digit signifikan lebih disukai dan saya rasa grafik ini berbicara sendiri: -

Ini adalah 13 resistor yang menjangkau 10 hingga 100 dalam seri 10% lama dan mereka adalah 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100. Saya telah merencanakan nomor resistor (1 hingga 13) terhadap log resistensi. Ini, ditambah keinginan untuk dua digit signifikan, tampak seperti alasan yang bagus. Saya mencoba mengimbangi beberapa nilai yang disukai oleh +/- 1 dan grafiknya tidak lurus.

Ada 12 nilai dari 10 hingga 82 maka seri E12. Ada 24 nilai dalam rentang E24.

EDIT - nomor ajaib untuk seri E12 adalah akar ke-12 dari sepuluh. Ini sama dengan sekitar 1.21152766 dan merupakan rasio teoritis nilai resistor tertinggi berikutnya harus dibandingkan dengan nilai saat ini yaitu 10K menjadi 12.115k dll.

Untuk seri E24, angka ajaib adalah akar ke-24 dari sepuluh (tidak mengherankan)

Sangat menarik untuk dicatat bahwa garis lurus yang sedikit lebih baik didapat dengan beberapa nilai dalam kisaran dikurangi. Berikut adalah nilai-nilai teoretis untuk tiga digit signifikan: -

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 dan 82.5

Jelas 27 seharusnya 26, 33 seharusnya 32, 39 seharusnya 38 dan 47 seharusnya 46. Mungkin 82 juga harus 83. Berikut grafik dari seri E12 tradisional (biru) versus tepat (hijau): -

Jadi mungkin popularitas 47 didasarkan pada beberapa matematika yang buruk?

Pernahkah Anda memperhatikan tombol pada lingkup selalu 1-2-5-10-20-50 -...? Ini memiliki alasan yang sederhana dan serupa, meskipun nilai pada dial sedikit lebih bulat untuk kenyamanan.

Banyak fenomena dianggap sebagai logaritmik (yang paling dikenal adalah suara).

Lihatlah urutan ini:

Lihat seberapa baik dan merata jaraknya pada setiap dan ? Anda bahkan tidak dapat melihat garis sedikit melengkung.$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$

Penggunaan praktis untuk ini adalah ketika Anda ingin melakukan grafik skala log cepat. Alih-alih mencoba menggambar skala log sendiri, Anda hanya menggambar garis dengan grid spasi merata seperti gambar di bawah ini dan Anda hampir tepat. Dan grid hampir pada oktaf juga, setidaknya cukup baik untuk analisis cepat pena dan kertas dari sirkuit di mana hal-hal bervariasi dengan 6dB / oktaf. Dengan dekade ini jumlah ini sebenarnya lebih dekat ke 20dB / dekade dari 18, tapi saya sedang berbicara pesanan besarnya di sini. Kedua garis cukup mudah untuk menggambar.

Resistor / kapasitor / induktor cukup mirip. Jika Anda ingin rentang resistor yang dibagi secara merata, Anda cukup memilih nilai 10-22-47.

Lihat seberapa berguna nilai-nilai ini? Mereka mudah dilakukan perhitungan, diberi jarak yang merata dan karenanya umum digunakan. Ingatlah bahwa di 'masa lalu' komputer dan kalkulator tidak terlalu umum, jadi nilai-nilai dipilih untuk membuat hal-hal semudah mungkin.

Nilai toleransi 10% standar untuk resistor (sangat tua) adalah

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

Jadi 47 sudah menjadi pilihan. 10, 22, dan 33 juga populer.

Nilai 5% standar adalah:

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

Ini memungkinkan 47 juga.

Itu kira-kira langkah logaritmik, lihat halaman ini untuk lebih jelasnya.

Selain itu 48 hanya 2% di atas 47. Sulit untuk bersemangat jika toleransi bagian hanya 10% atau 5%.

Uhm, ada banyak jawaban yang menyatakan bahwa rangkaian daya dipilih untuk nilai, tetapi tidak ada jawaban MENGAPA rangkaian daya dipilih.

Sekilas tidak ada yang mencurigakan dengan seri linear. Mari kita pilih seri sederhana seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 ohm untuk resistor. Sangat buruk. Sekarang, perluas seri hingga 100 ohm: 11, 12 ... ratusan nilai yang berbeda ... seribu nilai untuk kiloohm dan ... juta untuk rentang megaohm? Tidak ada yang akan membuat semuanya. Baik. kita dapat membuatnya dengan langkah yang berbeda untuk setiap dekade: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200. Ini sepertinya lebih masuk akal. Seri yang sangat lama memiliki nilai seperti itu (kapasitor).

Mari kita lihat masalah dari sisi lain. Proses fabrikasi memiliki toleransi, umumnya konstan dalam satuan nilai nominal. Katakanlah, resistor 10 ohm sebenarnya antara 9 dan 11 ohm dan 1000 ohm satu adalah antara 900 dan 1100 (saya mengambil toleransi 10% misalnya). Anda lihat, tidak perlu membuat resistor 1001 ohm, karena perbedaan sekecil itu tidak masuk akal dengan jangkauan luas seperti itu.

Jadi, masuk akal untuk memilih nilai tetangga sedemikian rupa, sehingga margin toleransi akan saling bersentuhan: R [i] + tol% = R [i + 1] -tol%. Ini membawa kita pada solusi untuk memilih langkah proporsional dengan nilai nominal (dan hampir dua kali toleransi): katakanlah, setelah 100 harus 120 dan setelah 200 harus 240, bukan 22. Mari kita membangun seri tersebut misalnya (diberikan toleransi 5%, jadi setiap nilai selanjutnya harus 10% lebih besar):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

Lihat, kami mendapatkan seri daya seri E24 yang sangat mirip. Tentu saja E24 aktual selaras, pertama memiliki seluruh jumlah langkah dalam satu dekade, dan kedua untuk memasukkan sebagian besar nilai yang sudah diproduksi (itulah sebabnya 3.0 dan 3.3 ada, bukan 3.2 bukan 3.1).

Mereka adalah angka yang lebih disukai . Mereka mengurangi jumlah nilai yang perlu ditebar.

Angka 47 adalah nomor pilihan. KEBUTUHAN untuk nomor-nomor pilihan muncul di kepala selama WW2 untuk kesesuaian bagian radio antara Inggris dan Amerika Serikat. Sebelum ini tidak ada kepatuhan pada nilai yang disukai dan Anda melihat semua angka lucu ini di set sebelum perang seperti 300 ohm 200ohm 5 ohm 160 ohm 170ohm dll.