Konvolusi dilakukan oleh rangkaian analog

Sebagai mahasiswa Teknik Elektronika, saya memiliki pengetahuan yang adil tentang konvolusi dan DSP. Tapi, saya bertanya-tanya apakah mungkin untuk melakukan konvolusi hanya menggunakan rangkaian analog (tanpa memori)? Dan jika memungkinkan, apa batasannya?

Singkatnya, saya ingin memproyeksikan ini hanya menggunakan rangkaian analog:

Klarifikasi:

• Kedua sinyal akan menjadi input acak (x dan h dalam rumus di atas).
• Saya bersedia membuat segala jenis penyederhanaan, karena itu melakukan apa yang saya minta.

Sebelum pemrosesan digital menjadi cepat dan cukup murah untuk melakukan konvolusi, berbagai cara dikembangkan untuk melakukannya dalam elektronik analog. Jika Anda ingin menggabungkan dua sinyal arbitrer, maka Anda kurang beruntung kecuali Anda bersedia membuat banyak kompromi dan / atau menghabiskan banyak uang. Secara historis, konvolusi analog terbatas pada konvolusi satu sinyal real time dengan sinyal tetap yang telah ditentukan, yang disebut "filter kernel". Bagaimanapun, beberapa penyimpanan diperlukan untuk masing-masing sinyal, tetapi dengan satu sinyal tetap dapat diimplementasikan oleh memori "permanen", yang memungkinkan lebih banyak kemungkinan daripada melakukannya dengan cepat.

Anda masih memiliki masalah untuk menyimpan beberapa bagian dari sinyal langsung, karena beberapa interval dari itu perlu dikalikan dengan kernel ketika sinyal lewat. Sistem telah dikembangkan yang melakukan ini dengan jalur tunda, sinar elektron keliling, muatan brigage bucket pada CCD, dan gelombang akustik. Mungkin ada orang lain yang tidak saya sadari atau lupakan.

Setelah Anda entah bagaimana dapat menyimpan snapshot dari sinyal langsung cukup lebar untuk mencocokkan kernel filter, Anda harus mengalikannya dengan kernel tersebut dan meringkas produk. Dalam sistem saluran tunda, ini akan dilakukan dengan "ketukan" secara berkala. Sinyal pada setiap keran akan dikalikan dengan gain tetap (nilai kernel filter pada keran itu), maka semua sinyal yang dihasilkan ini dijumlahkan. CCD telah memisahkan pickup pada setiap ember muatan sehingga penguatan untuk setiap ember ditentukan oleh tempat pemecahan itu berada. Ini akan ditetapkan ketika chip dibuat, jadi ada chip filter CCD dengan filter yang ditentukan sebelumnya. Penggunaan yang paling umum adalah untuk filter sinkronisasi, yang merupakan filter low pass dengan cutoff frekuensi yang tajam. Perangkat gelombang akustik permukaan memiliki sinyal yang merambat di seluruh chip secara akustik, yang jauh lebih lambat dari cahaya sehingga snapshot waktu yang cukup besar akan ada di chip pada satu waktu. Seperti dengan CCD, pickup diatur pada chip dengan keuntungan yang ditentukan sebelumnya. Bagian-bagian ini biasanya digunakan untuk filter takik IF dan RF pada frekuensi yang disetel dengan baik.

Jika Anda melihat persamaan Anda, Anda harus memutar ulang X & H pada banyak nilai Tau saat Anda mengintegrasikan pada interval tetap dari a ke b. Ini berarti bahwa Anda akan memerlukan beberapa jenis penyimpanan / memori.

Tapi pertanyaan yang bagus.

Di satu ujung spektrum Anda memiliki urutan sampel dan digital (biasanya disebut "digital") di sisi lain Anda memiliki sinyal analog murni. Antara antara keduanya adalah sistem analog sampel. Tindakan pengambilan sampel dan penyimpanan (apakah analog atau digital) memungkinkan operasi seperti konvolusi, dan penyaringan non-kausal yang merupakan salah satu bentuk persamaan Anda.

CCD (Charge Coupled Devices) pertama di mana dikembangkan untuk tugas pemrosesan sinyal yang sama seperti yang Anda gambarkan. Meskipun rantai pemrosesan sinyal awal tersebut kurang kompleks daripada pilihan Anda, menjadi jalur tunda sederhana dan sistem umpan balik / umpan balik. Misalnya, efek gitar seperti flanger dan gema dilakukan menggunakan CCD. (Saya mungkin salah memasukkan istilah efek gitar - perbaiki saya).

${16}^2$

Saya tahu bahwa perangkat ini masih ada, di beberapa aplikasi pemrosesan signl seperti chip dukungan untuk pemrosesan gambar dalam rantai sinyal analog. Dan mereka akan disebut garis penundaan analog atau garis penundaan analog sampel.

Tetapi dalam arti analog murni tanpa sampel Anda masih akan membutuhkan memori analog dari beberapa jenis yang dapat diputar ulang.

Untuk konvolusi sistem Invarian-Waktu Linear setara dengan penyaringan. Ketika Anda mengirimkan sinyal melalui sistem LTI, Anda hanya mengaitkannya dengan respons impuls dari sistem.

Jika Anda ingin menggabungkan dua sinyal, maka itu jauh lebih sulit untuk dilakukan dalam domain analog. Itu tentu akan membutuhkan "memori" dalam beberapa bentuk, misalnya garis penundaan.