Dapatkah pompa pengisian daya menjadi 100% efisien, diberikan komponen yang ideal?

10

Sebuah pertanyaan baru-baru ini tentang pengisian kapasitor secara berulang mengingatkan saya pada sesuatu yang pernah saya baca. Seperti yang saya ingat, itu menunjukkan bahwa tidak mungkin untuk membangun pompa pengisian daya yang 100% efisien dengan komponen-komponen yang ideal, tetapi dimungkinkan untuk membuat konverter boost 100% efisien dengan sebuah induktor jika komponen-komponennya ideal.

Apakah ini sesuai dengan orang lain? Adakah cara untuk menunjukkan atau menyangkal kebenaran ini?

Untuk menjadi jelas: kami mengasumsikan kami memiliki komponen yang ideal . Saya menyadari tidak ada rangkaian nyata yang akan 100% efisien dengan komponen nyata. Dioda mungkin memiliki drop tegangan nol. Transistor mungkin merupakan saklar ideal yang tidak memerlukan energi untuk mengubah keadaan. Kabel mungkin memiliki tahanan nol.

efficiency dc-dc-converter Phil Frost
sumber

Jawaban:

13

Ini semua tentang dualisme. Dengan komponen yang ideal, Anda dapat membuat konverter tegangan tipe SMPS yang ideal (= menggunakan induktor untuk melakukan pekerjaan). Anda tidak dapat membuat konverter tegangan yang ideal menggunakan kapasitor switched (terbang). Itu bukan alam semesta yang tidak adil untuk kapasitor: Anda dapat membuat konverter arus ideal menggunakan kapasitor aktif , yang tidak mungkin menggunakan induktor.

Saya tidak bisa menghitung dari kepala saya, tetapi masalah dengan kapasitor dan sumber tegangan adalah seperti ini: ambil sumber tegangan dengan impedansi sumber tertentu (= resistor seri). Hubungkan kapasitor ke sana dan muat untuk waktu yang tidak terbatas (waktu yang terbatas juga akan terjadi). Hitung jumlah energi yang hilang dalam resistor seri sebagai fungsi dari resistansi. Sekarang, secara matematis, ambil batasan dari rumus itu, dua lawan nol. Anda akan menemukan bahwa kehilangan energi akan tetap sama. Secara intuitif ini karena resistor yang lebih kecil menyebabkan arus pembebanan awal yang lebih tinggi, dan karenanya kehilangan RI 2 yang lebih tinggi .

ringkasan manajemen: Anda tidak dapat menghubungkan sumber tegangan ideal ke kapasitor, karena itu akan menghasilkan arus tak terbatas yang tidak mungkin dengan sendirinya dan akan menyebabkan medan magnet tak terbatas yang akan menghancurkan alam semesta (hanya bercanda, ingat ini adalah manajemen ringkasan). Tetapi Anda dapat mendekati ideal ini sedekat yang Anda inginkan, dan hasilnya akan tetap sama: sejumlah energi tetap hilang saat mengisi kapasitor. Oleh karena itu: maaf bos, tidak ada konverter tegangan kapasitor terbang yang ideal.

Wouter van Ooijen
sumber
3
Sebenarnya, Anda tidak bisa mendapatkan arus tanpa batas. Sirkuit bukan nol memiliki induktansi nol, dan ini akan membatasi arus bahkan jika tidak ada hambatan. Tetapi energi elektromagnetik akan terpancar jauh dari sirkuit, jadi Anda masih tidak bisa mendapatkan efisiensi 100% (tetapi ini juga berlaku untuk konverter switching berbasis induktor).
Dave Tweed
2
Saya kira Phil akan menyontek dari masalah itu dengan meminta komponen dan konduktor berukuran nol :)
Wouter van Ooijen
3
Juga pertimbangkan pertanyaan ujian umum untuk menghubungkan kapasitor yang dilepaskan ke nilai yang sama dengan yang dikenakan biaya, membandingkan total energi yang tersimpan sebelum koneksi dan setelah waktu pemerataan.
Chris Stratton
2
@DaveTweed, tidak, mereka tidak akan berosilasi tanpa induktansi, karena jika tidak ada "inersia" untuk melanjutkan arus di luar titik di mana perbedaan tegangan pertama kali mencapai nol.
Chris Stratton
5
@DaveTweed - kapasitor yang ideal tidak induktif. Bahwa Anda tidak dapat membangun kapasitor ideal adalah topik yang sama sekali berbeda, tidak relevan dengan bagaimana kapasitor ideal akan secara teoritis berperilaku dalam suatu rangkaian. Dua kapasitor ideal yang terhubung akan menyamakan - persamaan yang mengatur perilaku ideal mereka memerlukannya.
Chris Stratton
2

Pompa pengisian daya induktor tidak dapat 100% efisien ketika memberi daya pada tegangan bertegangan konstan dari sumber tegangan konstan. Pompa pengisian induktor yang dibuat dengan komponen ideal mungkin 100% efisien jika sumber arus dan bentuk gelombang tegangan memiliki hubungan yang tepat dengan arus beban dan bentuk gelombang tegangan. Dimungkinkan untuk sumber atau tegangan beban menjadi DC konstan, tetapi tidak keduanya (kecuali dalam kasus sepele di mana kedua tegangan adalah sama dan pompa pengisian tidak harus melakukan apa-apa).

Catatan: pompa pengisian yang berisi sumber arus internal dapat 100% efisien dalam mengubah daya input dari sumber tegangan konstan ke beban tegangan konstan eksternal, dengan energi apa pun yang diambil dari sumber arus internal dalam satu siklus sedang diganti pada yang berikutnya. Di sisi lain, sumber arus seperti itu hanya akan menggantikan induktor.

supercat
sumber
1
Bisakah Anda menguraikan tentang apa "hubungan yang tepat" nantinya?
Phil Frost
1
Ada sejumlah kemungkinan hubungan yang tak terbatas, dan saya tidak yakin ada cara yang bagus untuk menggambarkannya. Di sisi lain, saya dapat menawarkan contoh: anggap satu memiliki dua kapasitor secara seri, satu di antaranya dibebankan ke lima volt dan yang lainnya habis. Di kedua kapasitor adalah resistor 5K (yang akan menarik 1mA). Jika satu menghubungkan sumber 2mA ke tutup yang dilepaskan, itu akan membebani dari 0 hingga 5 volt pada tingkat yang sama dengan tutup yang lainnya dilepaskan. Jika seseorang kemudian mengalihkan sumber 2mA ke tutup yang lain, seseorang dapat secara efektif mengulangi prosesnya.
supercat
1
Sumber 2mA akan melihat tegangan naik dari 0 volt ke 5 volt, kemudian turun secara instan ke nol, lalu naik ke lima, dll. Selama waktu ketika tegangan input di bawah 2,5 volt, sirkuit akan mengambil lebih sedikit energi dari sumber daripada pergi ke beban; perbedaan antara energi input dan output ke titik itu akan cocok dengan perubahan energi total dua tutup. Sementara tegangan input melebihi 2,5 volt, energi input akan melebihi energi output, dengan energi diferensial mengisi tutup.
supercat
2
Jika yang dimiliki seseorang bukan sumber arus konstan, tetapi pada sumber tegangan AC yang bentuk gelombang tegangannya cocok dengan bentuk gelombang yang akan dihasilkan oleh sumber arus konstan, perilaku rangkaian akan sama seperti yang terjadi dengan konstanta- sumber saat ini. Perhatikan bahwa sementara contoh ini untuk kesederhanaan tegangan yang naik dari 0 ke 5 volt, bisa saja menggunakan tegangan yang berayun dari -5 ke +5; jika seseorang menambahkan saklar polaritas, seseorang kemudian dapat mengakomodasi gelombang segitiga daripada gigi gergaji.
supercat
1

Untuk boost converter, Anda dapat mendesainnya dengan komponen yang ideal dan semua persamaan masih masuk akal, voltase dan arusnya tetap terbatas. Dari voltase dan arus ini Anda mendapatkan efisiensi 100%.

Sebuah pompa pengisian dengan resistansi nol nol tidak dapat dianalisis dengan cara ini. Mencoba untuk melakukannya menghasilkan jawaban yang tidak masuk akal. Apa yang terjadi ketika Anda menghubungkan kapasitor sempurna ke sumber tegangan sempurna melalui saklar sempurna? Mencoba menghitung hasil saat ini dalam sebuah divisi dengan nol. Masalah yang sama berlaku untuk menghubungkan dua kapasitor sempurna.

Katakanlah kita memiliki kapasitor yang dibebankan ke tegangan yang diberikan dan menghubungkannya ke sumber tegangan tegangan yang lebih tinggi melalui resistor. Mari kita asumsikan sekarang bahwa kita membiarkannya terisi penuh (mengabaikan sejenak bahwa hal itu akan memakan waktu tak terbatas). Kami menemukan bahwa mengubah nilai resistor tidak mengubah efisiensi, total energi yang diambil dari sumber tegangan tetap sama. Namun efisiensi tergantung pada rasio antara tegangan awal kapasitor dan tegangan sumber tegangan. Perbedaan voltase yang lebih kecil mengarah pada efisiensi yang lebih tinggi cenderung menuju 100% karena perbedaan voltase cenderung nol.

Dalam pompa pengisian kami tidak ada waktu pengisian / pemakaian yang tidak terbatas sehingga resistansi memang memengaruhi efisiensi tetapi karena resistansi cenderung ke efisiensi nol (untuk perbedaan tegangan hingga) cenderung mengarah ke jumlah hingga kurang dari 100%.

Muatan yang ditransfer pada setiap siklus switching terkait dengan perubahan tegangan pada kapasitor oleh kapasitansi. Untuk mentransfer arus rata-rata hingga ke beban, kita perlu mentransfer muatan hingga per siklus atau kita perlu memiliki jumlah siklus yang tak terbatas.

Jadi membuat pompa pengisian daya 100% Anda yang efisien akan membutuhkan kapasitor yang sangat besar atau frekuensi switching yang sangat tinggi.

Peter Green
sumber
0

Yah itu benar-benar tergantung pada seberapa jauh kita pergi dengan "komponen ideal". Jika dioda memiliki drop tegangan maju 0 volt, BJT memiliki ambang dasar 0 volt, saturasi 0 volt dan gain arus tak terbatas, dan FET memiliki ambang gerbang 0 volt dan Rds 0 ohm maka sangat mungkin mungkin untuk mewujudkan pompa penggantian yang efisien 100%.

Bahkan dalam kasus konverter boost tidak akan efisien 100% kecuali saklar FET dan flyback diode ideal dalam arti yang saya jelaskan di atas. Demikian juga induktor harus memiliki DC R yang sama dengan 0.

Michael Karas
sumber
2
Kita akan semua jalan dengan komponen yang ideal. FET yang merupakan sakelar ideal dan tidak memerlukan energi untuk mengubah keadaan dan dioda tanpa penurunan tegangan keduanya wajar.
Phil Frost
@ PhilFrost - OK Lalu. Saya tidak dapat berpikir mengapa pompa pengisian daya tidak bisa 100% efisien ... selama semua kabel juga nol ohm. :-)
Michael Karas
2
Satu-satunya cara untuk mentransfer energi antara dua kapasitor atau kelompok kapasitor yang terhubung seri adalah dengan adanya perbedaan potensial antara titik-titik di mana mereka terhubung. Skenario semacam itu dapat dimodelkan sebagai menghubungkan dua kapasitor C1 dan C2, yang dibebankan ke tegangan V1 dan V2. Energi sebelum koneksi akan menjadi (C1 · V1 · V1 + C2 · V2 · V2) / 2. Tegangan setelah koneksi akan menjadi (C1 · V1 + C2 · V2) / (C1 + C2), dan energi setelahnya adalah (C1 · V1 + C2 · V2) · (C1 · V1 + C2 · V2) / 2 (C1 + C2). Satu-satunya waktu kedua energi itu sama adalah jika V1 = V2, berarti tidak ada yang terjadi.
supercat
Ada cara agar pompa pengisian daya induktor menjadi 100% efisien, tetapi hanya jika kondisi tertentu terpenuhi terkait input dan output.
supercat