Ilustrasi umpan balik op amp tanpa teori kontrol

Kami mengajar op amp di kelas sekolah menengah, sebelum kalkulus. Jadi kita tidak bisa menggunakan teori kontrol untuk mengajarkan bagaimana op amp merespons. Semua sama, saya ingin memiliki penjelasan intuitif tentang cara kerja sirkuit umpan balik. Ambil umpan balik negatif, misalnya. Apakah ada cara yang jelas untuk menunjukkan bagaimana perbedaan awal delta antara V + dan V- mengarah ke perbedaan yang sangat besar (G (V + - V-)) dalam output, yang kemudian mengarah ke ... Saya ingin menjadi mampu mengambil argumen itu dan menunjukkan bagaimana tegangan output menyatu di samping argumen pendek virtual standar.

Adakah yang bisa menjelaskannya dengan jelas?

Persamaan umpan balik dasar tidak memerlukan kalkulus atau matematika lanjutan, hanya aljabar sederhana. Itu harus baik dalam matematika tingkat sekolah menengah. Saya menemukan persamaan bekerja jauh lebih baik jika Anda pertama kali menggambarkan apa yang terjadi dalam kata-kata, kemudian ikuti dengan menulis persamaannya. Anda bahkan dapat mengundang siswa untuk membuat persamaan dengan memodelkan deskripsi verbal. Saya biasanya menjelaskan tanggapan seperti ini:

Sebuah opamp adalah blok bangunan elektronik yang sangat sederhana yang mengambil perbedaan antara dua tegangan kali lebih besar:

Yup, itu benar-benar sederhana. G adalah jumlah yang sangat besar, biasanya setidaknya 100.000 tetapi bisa lebih. Itu terlalu tinggi untuk berguna dengan sendirinya, dan itu bisa sangat bervariasi dari bagian ke bagian. Jika kita ingin membuat sesuatu seperti preamp mikrofon, misalnya, kita hanya ingin mendapatkan sekitar 1000. Jadi opamps memberi kita keuntungan yang sangat tinggi dan tidak dapat diprediksi, tetapi yang biasanya kita inginkan adalah keuntungan yang jauh lebih rendah dan dapat diprediksi. Apakah ini berarti opamps sedikit berguna? Tidak sama sekali, karena ada teknik untuk memanfaatkan keuntungan mentah liar dan opamp untuk membuat sirkuit dengan keuntungan yang berperilaku baik dan dapat diprediksi. Teknik itu disebut umpan balik negatif .

Umpan balik negatif berarti sebagian dari output dikurangi dari input. Ini agak sulit untuk membungkus pikiran Anda pada awalnya, jadi mari kita pertimbangkan sirkuit ini:

Perhatikan bagaimana R1 dan R2 membentuk pembagi tegangan seperti yang kita bicarakan minggu lalu. Dalam contoh ini, output pembagi tegangan menghasilkan 1/10 dari Keluar. Karena itu akan menjadi input negatif dari opamp, itu dikurangi dari input (Vp) sebelum dikalikan dengan gain. Untuk menempatkan ini dalam istilah matematika:

Ini tidak berguna dengan sendirinya karena apa yang benar-benar ingin kita ketahui adalah apa Out sebagai fungsi dari input, yang kita sebut Vp. Siapa yang punya ide bagaimana melanjutkan? (Semoga salah satu siswa menggambarkan ini atau datang ke papan tulis untuk menunjukkan kepada kelas langkah ini).

Untuk mengetahui apa yang sebenarnya dilakukan sirkuit ini, yang berarti mengetahui apa Out sebagai fungsi dari Vp, kita cukup mencolokkan persamaan untuk Vm ke dalam persamaan opamp di atas:

setelah beberapa menata ulang

Itu terlihat berantakan, tetapi pikirkan tentang apa artinya ini sebenarnya ketika G besar, yang merupakan masalah kita sejak awal. Istilah 10 / G sangat kecil, sehingga ditambahkan ke 1 masih sebagian besar 1. Keuntungan keseluruhan dari Vp ke output kemudian hanya 10 lebih dari hampir 1, jadi pada dasarnya 10. Kita juga bisa melihat ini dengan melihat rangkaian. Katakanlah kita mengendarai Vp dengan 1 volt. Apa yang akan terjadi jika outputnya, katakanlah, 5 volt? Vm akan memiliki setengah volt. Jadi apa yang akan dilakukan opamp? Dibutuhkan 1 volt Vp, kurangi setengah volt Vm darinya, dan gandakan yang menghasilkan setengah volt dengan jumlah besar. Jika G adalah 100.000, maka opamp ingin membuat output 50.000 volt. Itu tidak bisa melakukan itu, sehingga akan membuat output sebesar mungkin. Lalu apa yang terjadi pada Vm? Itu akan naik. Akhirnya akan mencapai level 1 volt Vp. Pada saat itu opamp berhenti berusaha membuat tegangan keluaran yang besar. Jika output terlalu tinggi, Vm akan lebih tinggi dari Vp, opamp akan menggandakan perbedaan itu (sekarang negatif) dengan keuntungan besar dan sekarang membanting output rendah.

Jadi kita dapat melihat bahwa jika opamp membuat output sehingga Vm lebih tinggi dari Vp, itu akan dengan cepat mendorong output lebih rendah. Jika terlalu rendah dan Vm kurang dari Vp, itu akan mendorong output lebih tinggi. Tweak naik-turun langsung ini akan menyebabkannya membuat output apa pun yang harus dilakukan sehingga Vm cukup banyak mengikuti Vp. Saya katakan "cukup banyak" karena masih harus ada hanya perbedaan kecil antara Vp dan Vm untuk benar-benar mendorong output opamp ke Out kanan, tetapi seperti yang Anda lihat perbedaan ini akan sangat kecil karena G sangat besar. Perbedaan kecil itulah yang coba diceritakan oleh 10 / G dalam persamaan rangkaian keseluruhan.

Mari kita lakukan beberapa contoh. Jika G adalah 100.000, berapakah keuntungan keseluruhan dari rangkaian dari Vp ke Out? Benar, 9.9990. Sekarang bagaimana jika G adalah 500.000? 9.9998. Kami baru saja mengubah G dengan faktor 5, tetapi gain rangkaian berubah 0,008%. Jadi, apakah G itu penting? Tidak juga, asalkan cukup besar. Ingat, ini adalah salah satu masalah dengan opamps. Keuntungannya besar, tetapi bisa sangat bervariasi. Satu bagian dapat memiliki keuntungan 100.000 dan 500.000 berikutnya. Di sirkuit ini tidak masalah. Kami mendapatkan keuntungan yang bagus dan stabil pada dasarnya 10 tidak peduli apa opamp kami memilih untuk keluar dari tempat sampah. Ingatlah bahwa inilah tepatnya yang akan kami lakukan.

Tapi tunggu. Sebelum kita menyebutnya sehari dan mengucapkan selamat kepada diri kita sendiri karena telah menyelesaikan semua masalah dunia, ingatlah dari mana 10 itu berasal. Itu dari nilai pembagi tegangan. Gain rangkaian keseluruhan kami dikendalikan oleh pembagi tegangan itu. Bahkan, itu adalah 1 lebih dari fraksi output yang diumpankan kembali ke input. Sebut fraksi F, fraksi umpan balik, yaitu 1/10 dalam contoh ini. Kembali ke persamaan terakhir, keuntungan rangkaian keseluruhan pada dasarnya adalah 1 / F selama itu kecil dibandingkan dengan G. Jadi bagaimana jika kita membutuhkan gain keseluruhan 2? Apa yang bisa kita ubah untuk mendapatkannya? Ya, kami bisa membuat R1 100Ω, atau R2 900Ω. Faktanya selama R1 dan R2 adalah sama, pembagi tegangan akan membaginya dengan 2, F akan menjadi 1/2, dan karena itu keseluruhan rangkaian mendapatkan 2.

Jelas ada jauh lebih banyak daripada yang bisa dikatakan dan diikuti dari sini, tetapi pengantar dasar untuk umpan balik negatif dan matematika di balik itu semua dalam tingkat sekolah menengah yang wajar. Tentu saja itu jauh lebih baik dalam live walk yang sebenarnya melalui yang melibatkan siswa secara interaktif daripada tulisan satu arah ini di halaman web, tapi mudah-mudahan Anda mendapatkan idenya.

Saya ingin memiliki penjelasan intuitif tentang cara kerja sirkuit umpan balik.

Salah satu pendekatan yang dapat membantu siswa memvisualisasikan umpan balik adalah membayangkan mengganti op amp (misalnya, konfigurasi pembalik) dengan voltmeter, pembantu siswa, dan catu tegangan variabel.

Sadapan voltmeter adalah terminal input dari "op amp"; timah merah adalah non-pembalik (dan didasarkan pada kasus ini), timah hitam adalah pembalik (dan terhubung ke persimpangan dua resistor).

Terminal positif dari suplai tegangan variabel adalah output dari "op amp" sedangkan terminal negatif adalah ground.

Siswa harus memonitor voltmeter dan menyesuaikan pasokan tegangan variabel sehingga voltmeter membaca nol volt setiap saat.

Harus cukup jelas bagi siswa bahwa, jika tegangan input positif, mereka akan menyesuaikan suplai tegangan variabel negatif untuk menjaga voltmeter tetap nol.

Dan, harus cukup jelas bahwa, jika resistor umpan balik adalah dua kali resistor input, mereka harus menyesuaikan suplai variabel menjadi dua kali lipat (negatif dari) tegangan input.

Dengan demikian, output akan, dengan asumsi siswa tepat dan cukup cepat, -2 kali tegangan input.

Menjelaskan umpan balik opamp dasar tidak memerlukan kalkulus, hanya aljabar sederhana. Kalkulus benar-benar hanya masuk ke dalamnya ketika Anda mencoba menganalisis perilaku dinamis dari sistem berbasis umpan balik yang mencakup komponen reaktif (kapasitor dan gulungan).

Menjelaskan bagaimana gain tinggi + umpan balik negatif mengarah pada konsep "virtual short" secara langsung.

Jika Anda mendefinisikan opamp sebagai

$V_{out} = G \cdot (V+ - V-)$

dan umpan baliknya sebagai

$V- = K \cdot V_{out}$

Kemudian substitusi sederhana memberi

$V+ - V- = \dfrac{V_{out}}{G} = \dfrac{V-}{G \cdot K}$

$V_-$

$V- = \dfrac{V+}{1 + \dfrac{1}{G \cdot K}}$

$\dfrac{1}{G \cdot K}$

Efeknya semakin kuat untuk nilai G yang lebih besar (opamp yang lebih ideal) dan semakin lemah untuk nilai K yang lebih kecil (umpan balik yang lebih lemah).

Cara sederhana untuk memahami teori umpan balik adalah dengan memikirkan pompa air. Sekarang, jika Anda masuk dan membuka keran ke pompa, banyak air akan mengalir keluar. Jika Anda membuka lebih banyak keran, lebih banyak air mengalir keluar dan sebagainya. Ini op loop terbuka.

Sekarang, jika ada umpan balik yang diterapkan, apa artinya adalah bahwa jika lebih banyak air mengalir keluar dari pompa, itu akan secara otomatis mengubah keran "turun" untuk mengurangi aliran air. Akhirnya, tergantung pada seberapa banyak keran yang "turun", kita bisa mengeluarkan sedikit air. Ini op loop tertutup.

Kemampuan untuk mengubah "turun" keran jika aliran air meningkat disebut umpan balik dan kita dapat mengontrol oleh resistor di op amp. Karena kami memasukkan kembali output ke input (ketinggian air ke keran), kami menyebutnya umpan balik.

Sekarang mengapa kita membutuhkan umpan balik negatif untuk stabilitas? Karena ketika ketinggian air meningkat, jika keran juga meningkat, maka kita akan mendapatkan aliran "besar" dan sistemnya tidak stabil (umpan balik positif). Namun, umpan balik negatif akan mengurangi keran jika level air meningkat sehingga memberi kami hasil yang optimal.