Bagaimana cara menghitung resistansi yang diperlukan untuk pembagi tegangan?

Saya otodidak, dan ini adalah sedikit eksperimen pikiran bagi saya untuk memahami Hukum Ohm dengan lebih baik.

Saya memiliki pembagi tegangan yang sangat sederhana. Diberikan input DC 15V, masing-masing dari tiga resistor 4,7KΩ memotong tegangan sebesar 33%. Saya mulai melakukan beberapa eksperimen, dan menemukan bahwa tidak peduli tegangan apa yang saya terapkan pada rangkaian, resistor selalu memotong tegangan dan arus listrik masing-masing sebesar 33%.

Tetapi katakanlah saya ingin membuat sirkuit yang sama dan tidak tahu hambatan yang diperlukan?

Diberikan input 15V dan output yang diinginkan dari 10V, 5V dan 0V, bagaimana saya menghitung hambatan yang diperlukan untuk digunakan? Apakah mungkin untuk membuat divder tegangan yang tidak memiliki tetesan proporsional (misalnya, katakanlah dari rangkaian yang sama, saya ingin 14V, 12V, 5V, dan 0V)? Dan bagaimana cara kerjanya matematika? Saya pikir di mana saya terjebak adalah apakah menggunakan tegangan input, tegangan output, atau perubahan tegangan sebagai nilai V.

Inilah salah satu cara untuk memahami masalah dan dengan demikian sampai pada solusi yang Anda cari:

1. Anda memiliki tegangan V yang diterapkan pada "kotak hitam", yang terdiri dari serangkaian resistor R1, R2 dan R3 dalam kasus ini. Resistansi dalam seri sehingga bertambah, sehingga Black Box memiliki resistensi kumulatif R = R1 + R2 + R3.
2. Tegangan yang diterapkan pada resistansi menyebabkan arus I mengalir, dengan demikian: I = V / R.
3. Karena resistor konstituen berseri, jumlah arus SAMA harus mengalir melalui masing-masing. Tidak ada jalur alternatif untuk arus mengalir dari V + ke ground.
4. Arus melintasi resistansi menyiratkan tegangan melintasi resistansi tersebut, dengan rumus yang sama seperti di atas, dengan demikian: V (r1) = I * R1. Itulah perbedaan potensial antara kedua ujung resistor R1.
5. Demikian pula, V (r2) = I * R2, dan seterusnya.
6. Jelas, salah satu resistor ini, R3, memiliki satu ujung di potensial tanah, yaitu 0 volt. Jadi, tegangan dari sana ke ujung resistor itu adalah V (r3). Tegangan pada titik pengukuran yang lebih tinggi berikutnya adalah V (r3) + V (r2), karena tegangan bertambah, dan seperti yang dinyatakan di atas, merujuk ke ground.

Dengan mengikuti proses ini, tegangan pada setiap titik dari jaringan resistansi seri dapat dihitung jika tegangan yang diberikan V (15 volt dalam kasus ini) atau arus yang mengalir karena hal itu, diketahui.

Sekarang, bagaimana seseorang memutuskan resistensi apa yang akan digunakan? Nah, buat resistansi total terlalu kecil, dan arus akan tinggi, berpotensi membakar resistor atau catu daya, atau menyebabkan tegangan yang disediakan turun, tergantung pada seberapa ideal kita mengasumsikan segala sesuatunya. Demikian pula, gunakan resistensi yang terlalu tinggi, dan arus yang terlalu sedikit akan mengalir, sehingga pembacaan akan dibanjiri oleh efek kebisingan lain yang ada dalam elektronik praktis dari berbagai penyebab.

Jadi pilih angka yang Anda suka, dan bagikan dalam rasio yang Anda inginkan dari tegangan titik uji. Perlawanan tidak harus sama, sama seperti tegangan tidak harus masing-masing di 33% - menghitung untuk setiap rasio yang Anda inginkan.

Saya harap ini membantu.

"Diberikan input 15V dan output yang diinginkan dari 10V, 5V dan 0V, bagaimana saya menghitung resistensi yang diperlukan untuk digunakan?"

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

Ketika ada banyak node, seperti dalam contoh yang Anda berikan, cukup sederhanakan ke pembagi resistor dasar dan temukan tegangan pertama. Sebagai alternatif, jika kita diberi voltase, kita dapat mengatur ulang persamaan ini untuk menyelesaikan untuk resistor yang menarik dalam hal resistor yang tidak menarik.

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

Untuk menyederhanakan, dalam contoh Anda untuk node 10V, resistor yang menarik adalah kombinasi R2 dan R3, meninggalkan resistor yang tidak menarik sebagai R1. Setelah Anda menemukan rasio antara (R2 + R3) dan R1, Anda dapat melanjutkan untuk menemukan rasio untuk R2 dan R3. Dalam hal ini Anda bisa melihat keduanya sebagai pembagi lain dan tegangan input adalah tegangan simpul pertama yang baru saja Anda gunakan sebagai tegangan output. Dengan mengikuti metode ini, Anda akan menemukan bahwa R1 adalah sepertiga (R2 + R3) dan R2 sama dengan R3. Masuk akal jika diberikan aliran arus yang sama, penurunan yang identik pada setiap resistor berarti dan hambatan yang identik, mengikuti hukum Ohm V = IR.

"Apakah mungkin untuk membuat divder tegangan yang tidak memiliki tetesan proporsional (misalnya, katakanlah dari rangkaian yang sama, saya ingin 14V, 12V, 5V, dan 0V)?"

Ini akan menjadi proses yang sama seperti sebelumnya, tetapi cukup tancapkan tegangan yang berbeda. Untuk simpul pertama:

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

Jadi kombinasi R2 dan R3 enam kali lebih besar dari R1 saja. Untuk simpul kedua:

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

Akhirnya, dan ini adalah bagian yang paling sulit bagi sebagian besar siswa, cukup pilih nilai resistor. Ini adalah bagian teknik dari teknik elektro, Anda harus membuat keputusan. Yang ini tidak terlalu sulit, karena sebagian besar resistensi yang lebih besar lebih baik. Resistansi yang lebih besar akan mengurangi aliran arus sambil tetap memberikan tegangan yang Anda butuhkan.

Ada beberapa pertimbangan lain saat menggunakan pembagi tegangan dalam praktiknya. Ini bagus untuk tegangan referensi dasar atau secara proporsional merobohkan tegangan sinyal dalam satu arah. Misalnya sinyal 5V diturunkan ke 3.3V untuk mikrokontroler bekerja dengan baik karena pembagi tegangan bertindak seperti koefisien atenuasi terhadap sinyal, semuanya berkurang dengan jumlah yang sama.

Jika Anda membuktikan tegangan ke perangkat sejenis, Anda kadang-kadang dapat memodelkan penarikan arus sebagai hambatan, dengan asumsi itu selalu konstan (R = V / I). Resistor perangkat ini, atau beban, biasanya merupakan resistor yang menarik atau sejajar dengan resistor yang diminati. Saya tidak akan merekomendasikan ini setiap saat namun karena tegangan simpul akan berubah tergantung pada undian beban saat ini.

"Dan bagaimana matematika itu bekerja?"

Lihat persamaan di atas.

Matematika adalah salah satu proporsi linier sederhana. Kuncinya adalah bahwa arus yang sama (I) mengalir melalui semua resistor, dan I = V / R. Jadi salah satu cara untuk melihat saat ini adalah "volt per ohm". Setiap ohm hambatan dalam pembagi mendapatkan jumlah volt yang sama dengan ohm lainnya. Tegangan turun karena itu mengikuti rasio resistor. Tegangan pada setiap resistor adalah "volt per ohm" (saat ini, sama di mana-mana) dikalikan dengan ohm-nya. Jika rasio hambatan adalah 4: 3: 1, maka rasio tegangan adalah 4: 3: 1. Sederhana.

Pembagi tegangan terganggu oleh beban. Segera setelah Anda mulai menggambar arus dari berbagai ketukan tegangan di sepanjang pembagi, tegangan akan berubah. Ini karena arus lebih lama sama di mana-mana di pembagi.

Pembagi tegangan dengan resistor lebih rendah lebih mudah terganggu ("kaku") daripada pembagi tegangan dengan resistor lebih tinggi, tetapi menarik lebih banyak arus.

Kaz benar. Jika Anda memiliki 15 dan menginginkan 14V, 12V, 5V, dan 0V maka setiap penurunan resistor adalah 1,2,7,5 [V} sehingga rasio resistornya sama. lalu tambahkan semua nilai dan ambil rasio semuanya untuk memilih arus karena sama untuk masing-masing. (dengan asumsi tidak ada beban eksternal)

Jadi untuk setiap R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm sejak 1mA dibagikan .. Untuk memilih arus lain, cukup skala resistor secara merata. mis. pilih 30uA sehingga R = 15V / 30uA = 0.5MΩ dan setiap nilai adalah {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0.5M 0.5 artinya hasilnya adalah V + hingga 33KΩ, kemudian 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ ke tanah (yang menambahkan hingga ~ * 0,5 * MΩ)

Jadi pilih total arus, maka penurunan tegangan sebanding dengan R dan tentu saja penurunan yang sama adalah resistor yang sama.

Meskipun Anda harus bekerja melalui hukum Ohm dan melakukan matematika untuk pemahaman yang lengkap, Anda juga dapat melakukan ini dengan inspeksi, yang dilakukan setelah Anda mendapatkan teori yang mendasarinya. Di sirkuit asli Anda, + 5V adalah 1/3 dari tegangan input, jadi R3 harus 1/3 dari resistansi total (yaitu, R1 + R2 + R3). Demikian pula, 10V adalah 2/3 dari tegangan input, jadi R2 + R3 harus 2/3 dari total resistansi. Yang perlu Anda lakukan sekarang adalah memutuskan seberapa besar resistansi total seharusnya, dan ketiga nilai tersebut hanya jatuh. Jika resistan total adalah 4700 ohm, maka R3 adalah 4700/3, atau 1533; R2 + R3 adalah 4700 * 2/3, atau 3066, jadi $ 2 adalah 1533; dan R1 adalah sisanya, 4700 - 1533 - 1533, atau 1534 (ya, off satu karena pembulatan).

Atau jika Anda memerlukan resistansi khusus untuk, katakanlah, R3, Anda bisa memulainya: resistansi totalnya adalah 3 * R3, dan dari situ Anda bisa mengetahui nilai R2 dan R1 seperti di atas.

Ketika Anda membutuhkan voltase lain, cukup terapkan fraksi yang sesuai. Mari kita lakukan contoh 14V, 12V, dan 5V Anda (saya mengabaikan 0V karena sepele). Karena Anda menginginkan tiga tegangan alih-alih dua dalam contoh asli, Anda memerlukan empat resistor, bukan tiga dalam aslinya. 5V adalah 1/3 dari tegangan input, jadi R4 akan menjadi 1/3 dari total resistansi. 12V adalah 4/5 dari tegangan input, jadi R3 + R4 akan menjadi 4/5 dari total resistansi. Dan 14V adalah 14/15 dari tegangan input, jadi R2 + R3 + R4 akan menjadi 14/15 dari tegangan input. Sekali lagi, pilih resistensi total, dan nilai-nilai individu jatuh.