^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Guru fisika saya mengatakan bahwa arus yang melalui resistor adalah 4A karena setiap baterai memiliki arus 2A jika dihubungkan ke resistor sendiri, dan sehingga mereka berdua memiliki arus 2A melalui mereka sehingga resistor memiliki total 4A melalui itu karena aturan persimpangan (ini adalah penjelasan yang dia berikan ketika saya bertanya kepadanya mengapa arus total bukan 2A), namun itu tidak benar karena arus yang melalui resistor adalah 2A ketika tegangan 80 (baterai ini paralel) , dan ada 1A melalui masing-masing baterai. Bagaimana saya menjelaskan bahwa logikanya tidak berfungsi, karena arus tidak berlipat ganda ketika Anda menambahkan baterai lain?

Sunting: Responsnya kepada saya ketika saya bertanya tentang hukum ohm: setiap baterai memberikan arus 2A sendiri, sehingga mereka bergabung karena tampaknya, Anda dapat memperlakukan setiap loop secara terpisah, jadi kemudian dengan aturan persimpangan, arus 2A bergabung menjadi 4A .

Tanyakan saja padanya apa tegangan melintasi resistor

Metode 1

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Gambar 1. Percobaan praktis sederhana.

Melakukan percobaan dengan rangkaian Gambar 1 akan menunjukkan bahwa sumber tegangan paralel tidak mengubah arus. Anda harus mendapatkan pembacaan 9 mA dengan salah satu atau kedua baterai di sirkuit.

Metode 2

Eksperimen pikiran:

^{mensimulasikan rangkaian ini}

Gambar 2. Kotak baterai memiliki dua baterai dan sakelar yang posisinya tidak dapat dilihat.

• Berapa tegangan terminal tempat kabel meninggalkan kotak?
• Apakah itu berubah jika saya menutup sakelar?
• Berapa arus yang diharapkan untuk tegangan itu?

Ia mengatakan bahwa

masing-masing baterai memiliki arus 2A jika dihubungkan ke resistor sendiri, sehingga mereka berdua memiliki arus 2A melalui mereka

Baik. Kedua sirkuit memiliki 2A melalui mereka.

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

jadi resistor memiliki total 4A melalui itu karena aturan persimpangan

Tetapi jika kita menggabungkan sirkuit di atas menjadi satu, kita mendapatkan ini sebagai ganti sirkuit asli.

^{mensimulasikan rangkaian ini}

Kedua resistor memiliki 2A melalui mereka, total 4A.

Pembaruan: Tentu saja Anda tidak bisa hanya mengambil dua sirkuit independen, menyatukannya dengan cara apa pun yang Anda suka, dan berharap mereka bekerja sama setelahnya. Tetapi itu tidak akan mengubah apa pun jika Anda menghubungkan beberapa titik yang memiliki potensi yang sama.

Sekarang, pertanyaan mendasar. Berapa resistansi yang dihasilkan dari resistor R1 = 40Ω dan R2 = 40Ω yang terhubung paralel?

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

oleh karena itu rangkaian ekivalen agak

^{mensimulasikan rangkaian ini}

Yang lain sudah banyak menunjukkan alasan guru yang salah. Saya ingin menyebutkan bagian lain dari ini di mana juga tampaknya ada beberapa kebingungan.

Kita semua mengerti sekarang bahwa arus melalui resistor adalah 2 A. Namun, di dunia nyata tidak benar untuk mengatakan bahwa setiap baterai oleh karena itu memasok 1 A. Total yang disediakan oleh dua baterai adalah 2 A, tetapi dalam praktiknya Anda dapat ' Saya benar-benar menganggap baterai berbagi arus yang sama.

Baterai cukup rumit secara elektris dan kimia, dan sejarah masa lalu penting. Di dunia nyata, Anda tidak dapat berasumsi dua baterai identik.

Untuk perkiraan pertama, Anda dapat menganggap baterai sebagai sumber tegangan secara seri dengan resistansi. Tegangan adalah apa yang menyebabkan reaksi kimia. Itu tergantung pada komposisi kimia yang tepat, yang bervariasi dengan waktu, sejarah masa lalu, permintaan saat ini, dan suhu.

Perlawanan seri memodelkan seberapa mudah ion dapat berdifusi melalui elektrolit baterai, tetapi juga termasuk ketahanan koneksi, dan bervariasi secara signifikan dengan seberapa kehabisan baterai.

Meskipun hanya menggunakan model baterai yang sederhana ini, Anda sebenarnya memiliki rangkaian ini:

Tergantung pada nilai-nilai R1 dan R2, dan tegangan baterai internal yang tepat, arus yang disuplai oleh satu baterai relatif terhadap yang lain dapat bervariasi secara signifikan.

Namun, hukum Ohm masih berlaku, dan arus melalui resistor akan menjadi tegangan di atasnya dibagi dengan hambatannya.

Kesalahannya adalah aplikasi yang salah dari Teorema Superposisi.

Sirkuit tidak memenuhi kriteria untuk beberapa sumber independen. Tes ini memperpendek satu sumber tegangan ke 0V (yang sering dilakukan dalam transformasi) dan menyadari mengubah tegangan pada satu tidak boleh mempengaruhi yang lain (yaitu sumber tegangan sejati 0 ohm) menjadi independen.

Katakan padanya bahwa kentut otak boleh saja dimiliki. Itu terjadi pada yang terbaik dari kita.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Sumber tegangan yang lebih sama secara paralel = sumber tegangan yang sama = arus yang sama. Jika dia tidak dapat menerima bahwa dia kentut, maka tanyakan padanya bagaimana rangkaian itu setara dengan baterai yang sedang seri (yang tidak).

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Cukup tunjukkan gambar itu padanya. Atau kirim dia tautan ini .

Inilah bagaimana prinsip superposisi disalahgunakan.

Ketika kami menerapkan metode superposisi, kami mempertimbangkan setiap sumber energi dalam rangkaian secara terpisah, sambil "mematikan" sumber energi lainnya. Lalu kami tambahkan hasilnya. "Mematikan" sumber energi lain berarti menguranginya menjadi nol: 0V untuk sumber tegangan dan 0A untuk sumber arus.

Sekarang, sumber tegangan (ideal) memiliki impedansi nol. Jadi ketika mereka dimatikan, mereka menjadi pendek: sepotong kawat ideal. Sumber arus ideal memiliki impedansi tak terbatas. Ketika mereka dimatikan dan menghasilkan arus 0A, mereka terbuka.

Jadi, singkatnya: sumber tegangan yang tidak dipertimbangkan adalah korsleting; sumber saat ini terbuka.

Kesalahan guru adalah mengganti sumber daya yang dikecualikan, sumber tegangan, dengan sirkuit terbuka: benar-benar menariknya keluar dari diagram sirkuit. Itu hanya benar untuk sumber saat ini.

$\Omega$

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Aha! Dan sekarang yang terjadi adalah sebagian besar aksi arus mengalir melalui pembagi tegangan R2-R3. Node sirkuit antara R2 dan R3 berada pada posisi hampir persis 40V, dan R1 melihat arus 1A.

Tentu saja, tegangan menengah sangat sensitif terhadap nilai-nilai R2 dan R3 yang persis sama, yang tidak realistis. Ini bukan masalah.

$\text{m}\Omega$

(Untuk memodelkan ini dengan realisme yang lebih besar, kita harus memasukkan ketahanan baterai internal. Artinya, kita tidak mengganti baterai yang tidak kita analisis dengan sirkuit pendek, tetapi dengan resistansi internal mereka.)

Mengapa penalaran pembagi tegangan yang disederhanakan berlaku: itu karena nilai R2-R3 yang kecil membanjiri nilai R1 yang besar. Kita dapat menggambar rangkaian analisis seperti ini:

^{mensimulasikan rangkaian ini}

Ketika impedansi melalui pembagi tegangan kurang dari sekitar dua puluh kali lebih kecil dari bebannya (aturan 1:20), kita dapat berpura-pura bahwa beban tidak ada ketika menghitung tegangan titik tengah. Di sini perbedaannya adalah ribuan, dengan pilihan R2 dan R3 yang disengaja.

Tentu saja, alih-alih alasan pintas ini, kita dapat melakukan analisis yang tepat di mana arus melalui R2 sama dengan jumlah arus melalui R3 dan R1, dan tegangan titik tengah berakhir menjadi sedikit kurang dari 40V karena kecil memuat efek R1.

Baterai tidak memasok arus, itu memasok tegangan

Guru Anda salah saat ini:

setiap baterai memberikan arus 2A sendiri

Baterai yang ideal tidak memasok arus tetap, tetapi memasok tegangan . Tegangan diperbaiki . Arus tidak tetap. Arus akan menjadi apa pun yang dikonsumsi oleh sisa rangkaian.

Cara mudah untuk menjelaskan kepadanya adalah ini: ketika satu baterai harus bekerja sendiri, ia harus memasok 2A. Tetapi ketika kami memiliki dua baterai yang bekerja bersama, mereka berbagi pekerjaan. Dan baterai hanya perlu memasok 1A masing-masing dalam kasus kedua.

Dia akan membalikkan ini pada Anda: bagaimana kita tahu itu akan menjadi 2A? Karena itulah yang akan menarik resistor untuk tegangan tertentu. Hukum Ohm tidak bisa ditipu.

Guru fisika Anda jelas tidak fasih bahkan dengan alat elektronik yang belum sempurna, jadi ia mungkin tidak akan berubah pikiran hanya dengan berdebat. Tapi dia adalah guru sains, dan hasil eksperimen mengalahkan semua argumen logis.

Seberapa praktis bagi Anda untuk mengambil dalam demo skala kecil yang terdiri dari 2 x 9V baterai secara paralel, sebuah resistor yang cocok (di lingkungan saya, ada sejumlah besar papan sirkuit elektronik bekas yang dibuang) dan multimeter digital dengan arus yang sesuai (mA) skala?

Serius, jika Anda akan mengajar elektronik di kelas fisika, percikan percobaan / demo fisik akan menjadi ide yang baik.

Pelajaran untuk guru adalah bahwa Anda dapat memperlakukan setiap loop secara terpisah - tetapi Anda HARUS berhati-hati dalam menggunakan arus dan tegangan yang benar dalam loop itu. Jika ada beberapa sumber tegangan atau arus, ini adalah sumber kesalahan yang umum di antara siswa. Sayangnya itu juga tampaknya menjadi sumber kesalahan bagi guru ini juga.

Seperti yang ditunjukkan oleh contoh dengan jelas, arus yang melewati resistor adalah (I1 + I2). Jika Anda mengambil salah satu loop, persamaannya adalah

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Itulah persamaan menurut Hukum Kirchoff, dan merupakan satu - satunya solusi menurut Hukum Kirchoff.

Secara teori tidak ada yang menghentikan satu sumber tegangan dari memberikan 0,1A dan yang lain dari memberikan 1.9A - yang akan memenuhi Hukum Kirchoff secara memadai. Dalam praktiknya, sumber tegangan masing-masing akan menghasilkan setengahnya. Tetapi dengan pemikiran lebih lanjut, dalam praktiknya akan selalu ada beberapa perbedaan kecil antara sumber tegangan, dan jika garis atas adalah hubung singkat maka satu sumber tegangan akan menggerakkan arus tak terbatas ke sumber tegangan lainnya! (Ini akan mengarah pada diskusi resistor penyeimbang saat ini, jika Anda ingin mencoba eksperimen nyata dengan baterai dan meteran). Namun arus yang melalui resistor akan selalu 2A, dan tidak akan pernah ada selain 2A.

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Rupanya guru Anda secara intuitif gagal menerima kenyataan bahwa menggabungkan baterai (secara paralel) memaksa masing-masing untuk membagi dua daya outputnya. The Analogi hidrolik dapat membantu.

• Setiap baterai adalah tangki air.
• Resistor adalah pipa sempit (outflow).

Menambahkan baterai tambahan secara paralel seperti menambahkan tangki pada ketinggian yang sama (berbeda dengan baterai secara seri, yang seperti menumpuk tangki). Menambahkan tangki pada ketinggian yang sama (atau setara, memperluas tangki) tidak meningkatkan tekanan pada pipa. Akibatnya, arus tidak akan bertambah.

Jadi jika baterai ekstra tidak mempengaruhi tegangan (= tekanan) dan saat ini, lalu apa yang efeknya? Yang dilakukannya adalah menggandakan waktu yang dibutuhkan untuk menguras baterai. Dengan kata lain, kekuatannya tetap sama, tetapi jumlah total energinya berlipat ganda.

Analogi bagus lainnya adalah kemacetan lalu lintas; lalu lintas tidak akan dipercepat dengan meminta lebih banyak mobil bergabung dalam antrian.

Seperti yang dinyatakan dengan benar, dia mencampur aturan persimpangan dan superposisi, atau sumber tegangan dan arus.

Karena dia sudah menggunakan aturan persimpangan (dikenal sebagai hukum pertama Kirchhoffs [1]), saya akan menambahkan hukum kedua Kirchhoffs [2] untuk melengkapi penjelasan. Sederhana, dikatakan bahwa tegangan turun di setiap loop tertutup dari suatu rangkaian harus sama dengan sumber tegangan. Jadi 40 * 2 = 80 di loop kanan dan kiri. Jika arus memang 4A maka hukum kedua tidak puas loop (40 * 4> 80, atau 0 <80 jika seseorang akan memutuskan untuk menggunakan drop tegangan resistor hanya dalam satu loop).

Jika itu OK untuk pengaturan Anda, Anda dapat mendukung argumen itu dengan sebuah contoh. Komponen untuk bukti langsung (baterai 1.5V, resistor, multimeter kecil) harus mudah diperoleh. Anda bahkan dapat menggunakan bola lampu ("klasik", bukan LED) untuk menunjukkan bahwa kecerahan tidak meningkat jika Anda memasang lebih banyak baterai secara paralel.

Namun, saya tidak akan mendekatinya di depan kelas. Dia mungkin stres karena dihadapkan di depan banyak orang. Mungkin mengatakan semuanya sebagai pertanyaan akan membantu: "Jika saat ini 4A, bagaimana hal ini memuaskan hukum kedua K?".

Bagaimanapun, saya pikir ini adalah contoh yang bagus yang menunjukkan bahwa kita harus benar-benar berhati-hati kapan dan bagaimana membagi sistem dalam subsistem yang lebih kecil. Ingat ini, itu mungkin terjadi pada Anda juga ketika hal-hal lebih rumit (itu pasti terjadi pada saya).

Referensi

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Ini adalah contoh buruk dari masalah analisis cicuit.

Secara analitis, ini adalah sistem yang belum ditentukan. Biarkan I1 dan I2 menjadi arus dari BAT1 dan BAT2. Dari KCL, kami punya

I1 + I2 = 80/40 = 2

Satu persamaan, dua tidak diketahui, dan jumlah solusi yang tak terbatas.

Superposisi tidak dapat digunakan, karena mensyaratkan bahwa salah satu sumber tegangan diatur ke nol, akibatnya, tegangan melintasi resistor harus 0V dan 80V secara bersamaan.

Rupanya, lebih baik mengikuti logika yang diajukan oleh guru dan menemukan kesalahan. Di sini, logikanya untuk bergabung dengan dua sirkuit benar-benar benar tetapi ada kesalahan kecil dalam implementasi. Dia layak menerima jauh lebih sedikit ketidaksetujuan daripada yang dia terima.

Dalam contoh modern awal dari legenda urban, penemuan pintu hewan peliharaan dikaitkan dengan Isaac Newton (1642-1727) dalam sebuah cerita (ditulis secara anonim dan diterbitkan dalam kolom anekdot pada tahun 1893) akibat efek yang dengan bodohnya dibuat oleh Newton. lubang besar untuk kucing dewasa dan yang kecil untuk anak-anaknya, tidak menyadari anak-anak kucing akan mengikuti induknya melalui yang besar.

Bacaan Acak: Filsafat dan Akal Sehat

Jika seseorang masih mencari signifikansi kutipan di atas, bagi mereka, saya mencoba menunjukkan kesalahan adalah bagian integral dari sirkuit saraf manusia.

Eksperimen pikiran menggunakan kotak hitam. Kami memiliki dua kotak hitam identik yang masing-masing berisi dua baterai dengan masing-masing 80 V. Dalam satu kotak hanya satu baterai yang terhubung ke terminal, di kotak lain kedua baterai terhubung secara paralel.

Anda mendapatkan dua kotak hitam ini, volt meter, meteran arus, dan resistor 40 Ohm. Apakah mungkin untuk memutuskan dengan mengukur kotak mana yang memiliki dua baterai paralel?

Anda dapat mengukur tegangan tanpa beban, tanpa perbedaan.

Ketika Anda mengukur arus melalui resistor Anda mendapatkan hasil teoritis menggunakan hukum Ohm untuk kedua kotak. Dalam kedua kasus tegangan adalah 80 V dan resistansi 40 Ohm.

Anda tidak dapat mengukur arus hubung singkat hanya menggunakan meteran saat ini, tidak ada rentang yang tepat dan sekring meteran akan meleleh jika Anda mencobanya dengan kotak pertama.

Tanyakan kepada guru Anda pengukuran apa yang harus diambil untuk membedakan kotak-kotak itu. Apa yang seharusnya ada di kotak ketiga untuk menggerakkan arus 4 A melalui resistor? Tegangan mana yang diperlukan untuk menggerakkan 4 A hingga 40 Ohm?

Ada sumber tegangan dan sumber arus.

Sumber tegangan memasok tegangan konstan.

Sumber arus memasok arus konstan.

Sumber arus terus-menerus merasakan jumlah arus yang mereka sediakan dan menyesuaikan keluaran tegangannya (untuk memenuhi nilai pengaturan) yang menurut hukum Ohm akan memengaruhi arus.

Anda tidak dapat "memompa" arus dengan tegangan konstan. Ini mendasar!

Jika Anda ingin membuktikan bahwa dia salah, pergilah dengan multimeter, 2 baterai, 1 resistor, dan papan tempat memotong roti dan minta dia untuk membuktikan penggandaan saat ini. Tapi mungkin dia tidak akan tahu bagaimana multimeter bekerja jadi itu buang-buang waktu ...

Jaringan listrik dapat memasok ribuan dan ribuan ampli, apakah perangkat Anda

Tanyakan padanya apa yang terjadi jika Anda memiliki baterai tunggal dengan dua set kabel, kemudian Anda memotong baterai menjadi dua untuk membentuk dua baterai terpisah. Juga, perlu diingat bahwa baterai lebih dari sumber tegangan; ini memiliki resistansi seri kecil. Anda cukup tahu untuk menghitung semuanya jika resistansi seri, misalnya, 0,01 Ohm. (Hitung sampai 8 tempat desimal) Kami para insinyur akan senang mendapatkan baterai seperti yang ada di masalah Anda dengan nol resistansi internal!

Gagasan lain yang akan membantu Anda memecahkan masalah semacam ini adalah penggantian sumber tegangan secara seri dengan resistor dengan sumber arus secara paralel dengan resistor yang sama. Sumber arus ditambahkan secara paralel, sama seperti sumber tegangan secara seri. Untuk mempelajari lebih lanjut, google “Thevenin-Norton”.

Dia salah dan benar pada saat bersamaan.

Pernyataan 1. Jika baterai terhubung secara paralel Arus menjadi tinggi (2 + 2).

Pernyataan 2. Jika baterai dalam seri, Tegangan menjadi tinggi (80 + 80).

Hukum Ohm "(JIKA SAAT INI 2A)" I = V / R. Yang mengatakan "(Mengambil nilai yang diberikan)" I = 80/40 = 2A saat ini.

Jika Anda mengambil pendapat guru Anda (4A) dan coba lagi dengan V = IR.

INI TIDAK DIBERIKAN DI MANA SAJA (di bawah). SAYA TELAH MENANGGUNG HUKUM OHM untuk VOLTAGE V = 4 * 40 = 160V (DI SINI VOLTAGE TELAH BERUBAH AKIBAT LEBIH LANJUT).

Dia benar karena Baterai paralel. Nilai Tegangan atau resistansi harus benar.