Berfungsi untuk menggambarkan tegangan baterai alkaline di bawah arus / beban konstan

pengantar

Baterai alkaline yang umum digunakan (Duracell dll) memiliki kurva debit yang cukup menarik. Misalnya, duracell AA memiliki karakteristik tegangan berikut di bawah beban konstan,

dan arus konstan:

( http://www.procell.nl/pc1500.pdf )

Tegangan baterai juga dipengaruhi oleh suhu. Sebagai contoh, dari beberapa tes saya baru-baru ini fluktuasi sesuai dengan waktu (suhu) mereka diukur. Jika baterai lebih panas, mereka mengukur tegangan yang lebih tinggi.

Pertanyaan

Sebelum saya mencoba melakukan ini sendiri, adakah yang tahu fungsi matematika untuk menggambarkan tegangan sel alkali di bawah arus konstan dan / atau beban konstan? Bonus tambahan adalah fungsi yang menggunakan suhu sebagai parameter. Tentu saja perkiraan linier sering mencukupi, tapi saya lebih cocok.

Tujuannya adalah untuk menyesuaikan kurva (mewakili fungsi) dengan pembacaan tegangan baterai yang diambil dari perangkat yang sedang diuji. Ini akan memungkinkan prediksi masa pakai baterai, dan masa pakai baterai pada suhu yang berbeda.

Persamaan / model yang menggambarkan efek waktu, arus, suhu, dll. Pada tegangan baterai akan sangat berguna. Akan lebih baik jika mikrokontroler dapat menggunakan model itu untuk menyimpulkan / memperkirakan keadaan internal baterai - khususnya, kondisi pengisian daya (SoC) dan kedalaman pengosongan (DoD). Idealnya dengan menonton baterai seperti biasanya digunakan, tetapi mungkin memeriksa baterai dengan pulsa singkat positif dan negatif saat ini akan informatif.

Pemahaman saya adalah bahwa banyak orang memperkirakan baterai sebagai sumber tegangan internal secara seri dengan hambatan internal baterai (atau jaringan RC yang lebih kompleks). Alih-alih mencoba menemukan persamaan yang secara langsung memberikan tegangan output baterai mengingat keadaan baterai internal sesaat dan arus sesaat ditarik darinya, mereka menganggap sumber tegangan internal tetap (untuk jenis kimia baterai tertentu) dan menemukan beberapa persamaan yang secara perlahan mengatur resistansi internal baterai - mendekati nol ketika baterai terisi penuh, dan perlahan-lahan meningkatkan resistansi saat baterai habis. (Efek transien cepat lainnya dimodelkan oleh kapasitor tetap dan resistor tetap dalam jaringan RC).

• Jonathan Johansen. "Pemodelan matematika Baterai Alkaline Primer" . memberikan kurva yang sangat cocok dengan kurva pertama Anda, dan penjelasan dalam hal kimia internal. (Bisakah Anda memberi tahu saya lebih suka penjelasan "Babel" seperti itu ?)
• Matematika model baterai generik . Menggunakan resistansi internal tetap dan persamaan kompleks untuk menggambarkan tegangan internal. Ini memberikan kurva yang sangat cocok dengan kurva pertama Anda. Sayangnya, bagi saya sepertinya persamaan Euclidean yang memberikan lebih atau kurang jawaban yang benar, tetapi jangan bantu saya memahami apa yang sebenarnya terjadi.
• Min Chen, dan Gabriel A. Rincon-Mora. "Model Baterai Listrik Akurat yang Mampu Memprediksi Kinerja Runtime dan I-V"
• MR Jongerden dan BR Haverkort. "Pemodelan Baterai" .
• Wikipedia: Hukum Peukert . Hukum Peukert adalah persamaan yang memperkirakan run-time - dari terisi penuh hingga teruras penuh - dari 4 parameter lainnya, termasuk eksponen Peukert.
• Guoliang Wu, Rengui Lu, Chunbo Zhu, dan CC Chan. "Terapkan Persamaan Peukert Sepotong-bijaksana dengan Faktor Koreksi Suhu ke Status Estimasi Pengisian Daya Baterai NiMH" . Guoliang Wu et. Al. menunjukkan satu cara untuk menyesuaikan eksponen Peukert untuk mengimbangi suhu. Jadi kita mencapai 5 nilai. Sayangnya, pemahaman saya adalah bahwa baik hukum Peukert dan peningkatan Guoliang adalah murni empiris cocok untuk banyak data - itu tidak menjelaskan mengapa run-time bervariasi dengan cara itu. Mereka hanya memberikan satu titik pada grafik Anda - waktu ketika grafik Anda melintasi tegangan discharge penuh pabrikan - kira-kira 0,8 V untuk baterai alkaline.
• Ralph Hiesey. "Beberapa komentar tentang kompensasi" Peukert "- mengapa kita tidak menggunakannya" .
• Ahmed Fasih. "Pemodelan dan Diagnosis Kesalahan Baterai Asam Timbal Otomotif" .
• Mikäel G. Cugneta, Matthieu Dubarrya dan Bor Yann Liawa "Hukum Peukert tentang Baterai Asam Timbal yang Disimulasikan oleh Model Matematika" .
• Quan-Chao Zhuang et. Al. "Diagnosis Spektroskopi Impedansi Elektrokimia dalam Baterai Lithium-Ion" p. 192 menunjukkan model baterai yang terdiri dari sekelompok resistor dan kapasitor.
• Lembar data AA Duracell MN1500 memiliki grafik resistensi yang bagus versus kedalaman pembuangan. Semua lembar data Duracell , jika tautannya berubah.

Saya mendengar bahwa satu pabrikan menggunakan model baterai dengan keadaan 408 nilai berbeda . Apakah ada model yang lebih baik?

Tidak aktif sebagai seseorang yang memulai pelatihan formal dalam bidang elektronik dan matematika saat remaja, dan berakhir dengan gelar MS dalam Matematika Terapan (Univ. MD, 1991) dan 20 tahun pengalaman sebagai insinyur desain elektronik - termasuk menggunakan Lithium Iodide sel untuk cadangan memori CMOS pada tahun 1981 (yeah, "jalan kembali pada hari") - Saya akan memberitahu Anda bahwa harapan untuk persamaan matematika "bentuk tertutup" (di mana Anda dapat "memasukkan" parameternya) benar di sana dengan berharap pada bintang. Ini bukan tentang instrumen elektronik atau penggunaan sel primer atau sekunder untuk daya operasi: ini semua tentang elektrokimia!

Jadi, pelajari Kimia Fisika (dan Elektro) karena itu adalah ilmu yang sebenarnya, bukan teknologi, di balik perangkat ini. Semua baterai umum (seperti yang kita ketahui) adalah sumber energi kimiawi - atau apakah seseorang lupa menyebutkan fakta yang sederhana dan jelas itu? (Apakah masalah ini benar-benar membutuhkan BSEE untuk sepenuhnya dipahami secara intelektual?)

Persamaan tegangan sesaat dari waktu ke waktu mungkin menarik.

Tetapi apa yang paling penting bagi tegangan cut-off yang diberikan, berapa watt-jam servis, untuk nilai beban yang diberikan dan ketik {konstanta I, R, atau P).

Variabel lain yang mempengaruhi masa kerja termasuk siklus tugas per hari suhu layanan rata-rata

Anda dapat mencoba mengubah hasil dari sini ke rumus menggunakan suhu untuk mempengaruhi kapasitas.

Anda dapat menggunakan MS Excel untuk menghasilkan kecocokan kurva polinomial berdasarkan data Anda, lalu minta Excel menampilkan persamaan pada bagan. Anda mungkin harus sedikit mencabut istilah pertama agar cocok dengan istilah itu. Saya menggunakan fitur ini cukup sering, dan mengambil persamaan yang ditampilkan dan menghasilkan kurva lain dengannya. Dengan cara ini saya dapat membuat sedikit penyesuaian pada istilah pertama polinomial sampai kurva yang dihitung sesuai dengan data saya, maka saya memiliki perkiraan yang cukup baik dari data aktual.