Bagaimana perbedaan tegangan loop terbuka dan gain loop tertutup berbeda?

Gain loop tertutup op-amp dihitung dengan rasio Vout / Vin. Bagaimana dengan gain loop terbuka? Bagaimana nilai gain loop terbuka dan gain loop tertutup mempengaruhi kinerja op-amp? Apa hubungan antara gain loop terbuka dan loop tertutup dari op-amp?

Gain loop tertutup adalah gain yang dihasilkan saat kami menerapkan umpan balik negatif untuk "menjinakkan" gain loop terbuka. Gain loop tertutup dapat dihitung jika kita mengetahui gain loop terbuka dan jumlah umpan balik (fraksi apa dari tegangan output yang negatif diumpankan kembali ke input).

Rumusnya adalah ini:

Gain loop terbuka mempengaruhi kinerja umumnya seperti ini. Pertama, lihat formula di atas. Jika loop terbuka sangat besar, seperti 100.000, maka 1 + tidak masalah. adalah sejumlah besar, dan tidak peduli apakah atau tidak kita tambahkan 1 ke nomor besar ini: itu adalah seperti setetes dalam ember. Dengan demikian rumus tersebut direduksi menjadi:$A_{open} \cdot Feedback$

Jadi, dengan gain loop terbuka besar, kita bisa dengan mudah mendapatkan gain loop tertutup jika semua kita tahu adalah umpan balik negatif: jika hanya timbal balik tersebut. Jika umpan baliknya 100% (yaitu 1) maka keuntungannya adalah 1, ataukeuntungan satu. Jika umpan balik negatif adalah 10%, maka keuntungannya adalah 10. Dengan gain loop terbuka yang besar, kami dapat dengan tepat mengatur keuntungan: setepat kami peduli untuk merancang dan membangun sirkuit umpan balik kami. Dengan gain loop terbuka yang tidak sebesar itu, kita mungkin tidak bisa mengabaikannya. Semua lebih jadi jikaFeedbackkecil.

Oke, sejauh ini lebih dari masalah matematika bersih dan kenyamanan desain. Gain loop terbuka besar: gain loop tertutup sederhana. Tetapi, secara praktis, keuntungan loop terbuka kecil berarti bahwa Anda harus menggunakan umpan balik yang lebih sedikit negatif untuk mencapai keuntungan yang diberikan. Jika gain loop terbuka adalah seratus ribu, maka kita dapat menggunakan umpan balik 10% untuk mendapatkan gain 10. Jika gain loop terbuka hanya 50, maka kita harus menggunakan umpan balik negatif yang jauh lebih sedikit untuk mendapatkan gain 10. ( Anda bisa mengatasinya dengan rumus.)

Kami umumnya ingin dapat menggunakan umpan balik negatif sebanyak mungkin, karena ini menstabilkan penguat: itu membuat penguat lebih linier, memberinya impedansi input yang lebih tinggi dan impedansi output yang lebih rendah dan sebagainya. Dari perspektif ini, amplifier dengan gain loop terbuka besar adalah baik. Biasanya lebih baik untuk mencapai beberapa penguatan loop tertutup yang diperlukan dengan amplifier yang memiliki gain loop terbuka yang besar, dan banyak umpan balik negatif, daripada menggunakan amplifier gain yang lebih rendah dan umpan balik yang kurang negatif (atau bahkan hanya sebuah amplifier tanpa umpan balik negatif yang terjadi untuk memiliki yang gain loop terbuka). Amp dengan umpan balik paling negatif akan stabil, lebih linier, dan sebagainya.

Perhatikan juga bahwa kita bahkan tidak perlu peduli seberapa besar gain loop terbuka itu. Apakah 100.000 atau 200.000? Tidak masalah: setelah perolehan tertentu, rumus perkiraan yang disederhanakan berlaku. Penguat berbasis gain tinggi dan umpan balik negatif karenanya sangat stabil. Gain hanya tergantung pada umpan balik, bukan pada gain loop terbuka spesifik dari amplifier. Gain loop terbuka dapat sangat bervariasi (asalkan tetap besar). Sebagai contoh, misalkan gain loop terbuka berbeda pada suhu yang berbeda. Itu tidak masalah. Selama sirkuit umpan balik tidak dipengaruhi oleh suhu, penguatan loop tertutup akan sama.

Jawaban saya mencakup penguat berbasis opamp non-inverting dan juga inverting .

Simbol:

• $A_{OL}$
• $A_{CL}$
• $H_{IN}$
• $H_{FB}$

$H_{FB} = \dfrac{R1}{R1+R2}$

A) Non-pembalik

Karena tegangan input langsung diterapkan ke persimpangan penjumlahan (input diferensial) rumus umpan balik klasik dari H. Black berlaku:

$A_{CL} = \dfrac{A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{1}{H_{FB}} = 1+ \dfrac{R2}{R1}$

B) Pembalikan

$V_{OUT} =0$

$H_{IN} = \dfrac{-R2}{R1+R2}$

Karena itu kami memiliki:

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN} \cdot A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{H_{IN}}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN}}{H_{FB}} = - \dfrac{\dfrac{R2}{R1+R2}}{\dfrac{R1}{R1+R2}} =- \dfrac{R2}{R1}$

$-H_{FB} \cdot A_{OL}$

EDIT : " Bagaimana nilai gain loop terbuka dan gain loop tertutup mempengaruhi kinerja op-amp? "

D) Jawaban berikut menyangkut bandwidth availabel untuk penguat non-pembalik sebagai fungsi dari bandwidth loop terbuka Aol (opamp nyata):

Dalam kebanyakan kasus, kita dapat menggunakan fungsi lowpass orde pertama untuk ketergantungan frekuensi nyata dari gain loop terbuka:

Aol = Ao / [1 + s / wo]

Jadi, berdasarkan pada ekspresi untuk Acl (diberikan di bawah A) kita dapat menulis

Acl = 1 / [(1 / Ao) + (s / woAo) + Hfb]

Dengan 1 / Ao << Hfb dan 1 / Hfb = (1 + R2 / R1) kami tiba (setelah pengaturan ulang yang sesuai) di

Acl (s) = (1 + R2 / R1) [1 / (1 + s / woAoHfb)]

Ekspresi dalam tanda kurung adalah fungsi lowpass urutan pertama yang memiliki frekuensi sudut

w1 = woAoHfb

Oleh karena itu, karena umpan balik negatif bandwidth wo (gain loop terbuka) diperbesar oleh faktor AoHfb.

Lebih dari itu, kita bisa menulis

woAo = (w1 / Hfb) = w1 (1 + R2 / R1)

Ini adalah produk "Gain-Bandwidth" konstan klasik (GBW) yang dapat ditulis juga sebagai

w1 / wo = Ao / Acl (ideal) .

Akan sangat membantu untuk memikirkan hal ini dalam hal keuntungan berlebih, yaitu perbedaan antara loop terbuka dan keuntungan loop tertutup. Sebagai contoh, jika gain loop terbuka adalah 100.000 dan gain loop tertutup adalah 10, perbedaannya adalah 99.990 atau hampir 100 dB. (Baca esai ini jika tidak jelas bagaimana saya mengonversi gain ke dB.) Jika gain loop tertutup adalah 1.000, itu hampir tidak mengurangi keuntungan berlebih, karena perbedaannya masih sangat besar. Anda harus mendapatkan dalam faktor selisih 10 dalam hal ini untuk mengurangi selisih di bawah 99 dB.

Gain loop terbuka dari amplifier contoh ini sangat tinggi sehingga kita bisa memanggil kelebihan gain 100 dB untuk semua tujuan praktis.

Keuntungan berlebih ini berkontribusi pada peningkatan parameter kinerja. Sebagai contoh, jika tegangan offset amplifier adalah 30 mV dan Anda memiliki kelebihan kelebihan 60 dB, tegangan offset sistem loop tertutup akan ditingkatkan dengan faktor 1000 hingga 30 μV. Tetapi kita harus memperhitungkan frekuensi operasi, karena gain loop terbuka memiliki perbedaan kutub dan nol dominan, jadi jika Anda beroperasi secara signifikan dekat dengan yang penjelasannya menjadi kurang sederhana.

Juga, konsep gain loop terbuka hanya berlaku untuk umpan balik tegangan, penguat mode tegangan. Amplifier Norton, amplifier umpan balik saat ini, dan op-amp berbasis OTA (seperti amplifier kelas CCI dan CCII ) memiliki nuansa yang berbeda dengan keterbatasannya.

Gain loop terbuka ditentukan oleh karakteristik gain perangkat internal dan sirkuit internal, dan untuk OP amp dapat mencapai ratusan ribu. Gain loop tertutup ditentukan oleh sirkuit eksternal, yang secara sepele rasio input dan resistor umpan balik.

gain tegangan loop terbuka dari penguat operasional adalah gain yang diperoleh ketika tidak ada umpan balik yang digunakan dalam rangkaian. gain tegangan loop terbuka biasanya sangat tinggi. Infact dan penguat operasional yang diterapkan memiliki gain volum loop terbuka tanpa batas.