Mengapa hukum sirkuit dasar rusak pada AC frekuensi tinggi?

44

Kami baru memulai seluruh adegan RF setelah berurusan dengan DC dan AC frekuensi rendah untuk semua kursus kami sebelumnya.

Saya mengerti bahwa pada AC frekuensi tinggi, hukum rangkaian dasar tidak berlaku lagi dan model komponen pasif klasik perlu diubah. Pembenaran untuk ini adalah bahwa pada transmisi AC frekuensi tinggi, panjang gelombang menjadi jauh lebih kecil dan kadang-kadang bisa lebih kecil daripada kabel pada PCB dll.

Saya mengerti bahwa ini adalah masalah ketika mentransmisikan melalui ruang bebas dengan gelombang elektromagnetik tetapi mengapa ini merupakan masalah dengan kabel fisik aktual dan PCB yang digerakkan oleh sumber AC? Maksud saya ini adalah koneksi langsung, kita tidak menggunakan gelombang elektromagnetik untuk menyebar melalui ruang bebas dan jadi panjang gelombang dan hal-hal yang seharusnya tidak masalah kan?

ac high-frequency AlfroJang80
sumber

10

Di DC, induktor ideal adalah pendek dan kapasitor ideal adalah terbuka. Dalam batas "dari DC ke siang hari", induktor ideal adalah terbuka dan kapasitor ideal adalah pendek. Jika Anda membuka osiloskop Tektronix yang dirancang untuk batas atas kinerja GHz, Anda akan dapat melihat jalur konduktif yang dibentuk oleh serangkaian strip kapasitif dan blok konduktif yang dibentuk oleh apa yang tampak seperti jejak sederhana.

Jonon

9

Gelombang membutuhkan waktu untuk sampai ke ujung kabel, bukan begitu? Jika Anda memiliki kabel yang panjangnya setahun, dan Anda menghubungkan baterai ke salah satu ujungnya, itu harus setidaknya satu tahun sebelum baterai menyadari tidak ada yang terhubung ke ujung lainnya. Dan pada saat itu baterai Anda akan habis ke sirkuit yang tampaknya terbuka.

user253751

3

@EricDuminil Mereka juga berperilaku seperti cara Anda membangunnya.

user253751

4

@immibis: Ini adalah bagaimana saya biasanya mengukur impedansi kabel coax saya yang sangat panjang.

PlasmaHH

2

"Kami tidak menggunakan gelombang elektromagnetik untuk menyebar melalui ruang bebas" secara teknis salah - bahkan jika Anda tidak bermaksud menggunakannya seperti itu, jika Anda memiliki kabel fisik dan AC frekuensi tinggi, maka perambatan melalui ruang bebas terjadi apakah kamu mau atau tidak.

Peteris

97

Sebenarnya, ini semua tentang ombak. Bahkan ketika berhadapan dengan DC, semuanya dikelola oleh medan listrik dan medan magnet dan gelombang.

"Hukum dasar" tidak runtuh. Aturan yang telah Anda pelajari adalah penyederhanaan yang memberikan jawaban yang akurat dalam kondisi tertentu - Anda belum mempelajari hukum dasar. Anda akan mempelajari hukum dasar setelah menggunakan penyederhanaan.

Bagian dari kondisi yang diasumsikan untuk aturan yang disederhanakan adalah bahwa rangkaian jauh lebih kecil dari panjang gelombang sinyal yang terlibat. Dalam kondisi tersebut, Anda dapat mengasumsikan bahwa sinyal berada dalam kondisi yang sama di seluruh rangkaian. Itu mengarah ke banyak penyederhanaan dalam persamaan yang menggambarkan rangkaian.

Ketika frekuensi semakin tinggi (atau sirkuit lebih besar) sehingga sirkuit adalah fraksi yang cukup besar dari panjang gelombang, asumsi itu tidak lagi berlaku.

Efek panjang gelombang pada operasi sirkuit listrik pertama kali menjadi jelas pada frekuensi rendah tetapi dengan sirkuit yang sangat besar - garis telegraf.

Ketika Anda mulai bekerja dengan RF, Anda mencapai panjang gelombang sedemikian rupa sehingga ukuran sirkuit yang berada di meja Anda adalah fraksi yang cukup besar dari panjang gelombang sinyal yang digunakan.

Jadi, Anda mulai harus memperhatikan hal-hal yang bisa Anda abaikan sebelumnya.

Aturan dan persamaan yang sekarang Anda pelajari juga berlaku untuk rangkaian frekuensi yang lebih sederhana dan lebih rendah. Anda dapat menggunakan hal-hal baru untuk menyelesaikan sirkuit yang lebih sederhana - Anda hanya perlu memiliki lebih banyak informasi dan menyelesaikan persamaan yang lebih rumit.

JRE
sumber

Efek parasit dari bahan yang tidak sempurna, dapat diabaikan di LF, akan menggigit insinyur HF.

Saya

53

Ilmu pengetahuan sekolah dasar juga menggigit kita: gagasan yang salah bahwa listrik adalah jenis energi yang terpisah, bahwa elektron = energi, atau bahwa elektron bergerak dengan kecepatan cahaya seperti kata Mrs. Frizzle dan Bill Nye. Sebenarnya semua sirkuit adalah pandu gelombang, energi bergerak keluar sebagai medan EM, energi sirkuit adalah gelombang radio ELF, dan elektron hanya bergoyang sedikit ketika gelombang energi merambat di seluruh sirkuit kita. Antena Xmit tidak mengubah listrik menjadi bidang EM, itu sudah bidang EM; "Listrik" adalah foton selama ini: bahkan sirkuit DC menangani energi gelombang medan-EM.

wbeaty

Jadi pada dasarnya, kita telah diajarkan cara yang salah sepanjang waktu.

AlfroJang80

3

@ AlfroJango80: Tidak mundur sama sekali. Anda mempelajari penyederhanaan yang bekerja untuk banyak hal. Ini cukup sederhana sehingga Anda dapat langsung menggunakannya dan cukup akurat untuk berguna.

JRE

@wbeaty Dalam arus DC, elektron melakukan perjalanan, meskipun tentu saja << c. Tapi Anda benar bahwa itu masih gelombang, karena selalu ada tegangan startup non-DC, sehingga FourierTransform sepanjang waktu memiliki komponen frekuensi.

Carl Witthoft

26

\nabla \cdot E = 4 π ρ

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho$

\nabla \cdot B = 0

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

\nabla \times E = - \frac{1}{c} \frac{\partial B}{\partial t}

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

\nabla \times B = \frac{1}{c} (4 π J + \frac{\partial E}{\partial t})

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c}\left( 4\pi\mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right)$

Mereka selalu menjadi hukum dasar EM, tetapi pada frekuensi yang lebih rendah, kami menemukan penyelesaian persamaan diferensial multidimensi menjadi agak sulit, dan tidak semua yang bermanfaat untuk mendukung pemahaman kita tentang rangkaian. Anda tidak ingin harus meminta simetri untuk menyelesaikan persamaan untuk propagasi sepanjang kawat dengan benar jika perbedaan bersih antara kawat 18ga pendek dan kawat panjang 0000 adalah 0,0000001% sehubungan dengan perilaku yang Anda minati.

Karenanya, orang telah mengintegrasikan persamaan ini untuk kasus sederhana, seperti kabel pada frekuensi rendah, dan menemukan persamaan yang Anda berikan di kelas sebelumnya. Nah, lebih tepatnya, kami menemukan persamaan ini terlebih dahulu, kemudian menemukan persamaan Maxwell ketika kami mendorong lebih dalam ke EM, dan kemudian akhirnya menunjukkan bahwa persamaan aslinya konsisten dengan persamaan Maxwell.

Secara pribadi, saya menemukan yang terbaik untuk mengeksplorasi ini dengan contoh. Saya ingin mengambil contoh dari buku tebal terkenal: Seni Desain Digital Berkecepatan Tinggi (subtitle: A Handbook of Black Magic). Dalam pengantar mereka, mereka menunjukkan betapa pentingnya pilihan jenis kapasitor. Mereka membuat klaim luar biasa bahwa pada kecepatan tinggi, sebuah kapasitor dapat terlihat seperti sebuah induktor karena kabelnya adalah dua kabel paralel. Kabel paralel memiliki induktansi.

$\frac{-1}{\omega C}$ $\omega L$ $\frac{-1}{\omega C} + \omega L = \frac{\omega^2 CL - 1}{\omega C}$ $\omega^2CL \ll 1$

Demikian juga, pada frekuensi tinggi, semakin sulit untuk mengabaikan fakta bahwa kabel memancarkan radiasi EM. Pada frekuensi rendah, efek ini sepele, tetapi pada frekuensi tinggi, sejumlah besar daya dapat dihamburkan dalam kawat itu sendiri.

Cort Ammon
sumber

Cort, ketika jawaban @ τεκ mendapat suara lebih banyak, saya akan memilih ini.

robert bristow-johnson

26

Karena asumsi yang diperlukan oleh model elemen lumped dilanggar. Model elemen lumped adalah yang memungkinkan Anda untuk menganalisis perangkat seperti resistor yang dihubungkan oleh node, tanpa mempertimbangkan tata letak fisik perangkat dan sirkuit.

Model elemen yang disamakan mengasumsikan:

Perubahan fluks magnet dalam waktu di luar konduktor adalah nol.

\frac{\partial ϕ_{B}}{\partial t} = 0

${\frac {\partial \phi _{B}}{\partial t}}=0$

Perubahan muatan waktu di dalam elemen konduktor adalah nol.

\frac{\partial q}{\partial t} = 0

${\frac {\partial q}{\partial t}}=0$

Panjang karakteristik ('ukuran' node dan perangkat) jauh lebih sedikit daripada panjang gelombang sinyal yang diinginkan.

L_{c} << λ

$L_c << \lambda$

τεκ
sumber

Saya tidak tahu mengapa jawaban ini bukan yang ada di atas tumpukan. secara langsung dan benar menjawab pertanyaan root.

robert bristow-johnson

9

Saya setuju - tetapi daripada hanya menghitung persamaan ini tanpa penjelasan, saya akan senang melihat bagaimana persamaan Kirchoff muncul dari persamaan Maxwell. Bab 2.3 dari "Planar Microwave Engineering" karya Tom Lee melakukan pekerjaan dengan cukup baik.

divB

Ini adalah jawaban to-the-point yang sangat baik, meskipun tidak mendefinisikan model kompleks LEM ketika aturan dilanggar, tetapi jawaban lain mencakup masalah ini.

Sparky256

Ketika model rangkaian elemen lumped tradisional tidak bekerja pada frekuensi tinggi, saya menambahkan lebih banyak benjolan untuk mensimulasikan saluran transmisi kontinu ala pemodelan elemen finte.

richard1941

25

Ada banyak jawaban yang rumit (dan benar) di sini. Saya akan menambahkan satu analogi sederhana - pikirkan tentang penembakan:

pada jarak 10 cm, waktu tempuh peluru hanya jarak / kecepatan dan hitpoint on line identik dengan kapak laras
pada jarak 10 m Anda lihat, bahwa peluru mengenai sasaran lebih rendah, karena gravitasi menariknya sedikit ke bawah dan Anda harus menyesuaikan tujuan Anda untuk itu
pada 20 m Anda perlu menyesuaikan lebih banyak, karena gravitasi lebih mempengaruhinya
pada 100 m Anda lihat, bahwa bahkan dengan gravitasi dihitung, itu tidak cocok. Mengapa? Ya, ada udara dan peluru juga melambat. Kita juga melihat, bahwa peluru melakukan segala hal lain, bukan hanya terbang lurus, karena putarannya dikombinasikan dengan kecepatan vertikal memampatkan udara di satu sisi dan peluru menari di sana. Kita juga dapat melihat, bahwa itu mungkin tidak sepenuhnya homogen, yang menambah faktor lain yang bergerak
pada 1000 m kita dapat melihat, bahwa ada sesuatu yang lain - ya, Bumi berputar dan ia juga menghitung
jadi naik lebih tinggi, di mana ia tidak akan mengakhiri lalat di tanah begitu cepat, katakan pada orbit dan tembak di sana - lagi ada lebih banyak untuk dihitung - kita lupa tentang gravitasi bulan juga
dan pada jarak yang lebih jauh lagi kita melihat, bahwa tidak hanya gravitasi matahari, tetapi juga cahaya yang berasal dari matahari, yang mendorongnya sedikit juga dan semua partikel yang aktif secara elektrik yang membuat arus kecil di dalamnya dan medan magis ...
dan dalam jejak yang sangat panjang (seperti interstelar) juga gravitasi galaksi lain (tidak mengherankan), tetapi sapi jantan kita punya waktu untuk mengubah struktur internalnya, karena bahkan timah hitam pun secara perlahan membobol unsur-unsur kimia lain dengan peluruhan radioaktif.

Nah itu sangat rumit sekarang, jadi mari kita kembali ke jarak 10 cm saat start - apakah itu berarti, bahwa waktu rumus = jarak / kecepatan tidak berfungsi? Atau tidak berhasil formula superkomplikasi akhir kita?

Yah, keduanya berfungsi, karena semua elemen yang perlahan kita tambahkan ke perhitungan kita masih ada, hanya pada jarak yang begitu pendek perbedaannya begitu kecil, sehingga kita bahkan tidak bisa mengukurnya. Sehingga kita dapat menggunakan rumus "sederhana" kami - yang tidak sepenuhnya tepat, tetapi dalam beberapa kondisi yang wajar memberikan hasil yang tepat yang wajar (katakanlah ke 5 tempat desimal) dan kami dapat mempelajarinya dengan cepat, menerapkannya dengan cepat dan mendapatkan hasil, yang benar (sampai 5 tempat desimal) pada skala yang menarik bagi kami.

Hal yang sama berlaku untuk DC, AC lambat, Frekuensi radio, frekuensi ultra tinggi ... masing-masing berikut adalah versi yang lebih tepat dari sebelumnya, masing-masing sebelumnya adalah versi khusus dari situasi berikut, di mana perbedaan kecil sangat kecil, sehingga kita dapat discart mereka dan dapatkan hasil "goodttst".

gilhad
sumber

4

@ gilhad Jawaban ini harus dibaca, dan dipelajari, untuk semua siswa EE.

analogsystemsrf

11

Maksud saya ini adalah koneksi langsung, kita tidak menggunakan gelombang elektromagnetik untuk menyebar melalui ruang bebas dan jadi panjang gelombang dan hal-hal yang seharusnya tidak masalah kan?

Itu anggapan yang sangat salah . Sinyal masih gelombang EM dan tetap gelombang EM, jika merambat melalui ruang bebas atau konduktor. Hukum tetap sama.

Pada koneksi (kabel) dalam urutan panjang gelombang Anda tidak bisa lagi menggunakan pendekatan "elemen yang disatukan". Pendekatan "elemen terpusat" berarti bahwa koneksi dianggap "ideal". Untuk sinyal frekuensi tinggi pada jarak sesuai urutan panjang gelombang dan lebih besar, pendekatan ini tidak valid.

Jadi ingat: hukum EM tidak berubah ketika gelombang EM bergerak melalui ruang atau konduktor, mereka berlaku dalam kedua kasus. Gelombang EM tetap gelombang EM di ruang bebas atau di konduktor.

Bimpelrekkie
sumber

Baik. Saya mengerti bahwa gelombang EM masih ada ketika mentransmisikan tegangan AC melalui kabel - tetapi mereka tidak berkontribusi pada aliran arus aktual yang sebenarnya (selain mengurangi sedikit dengan ggl lawan). Jadi mengapa kita harus meninggalkan semua model frekuensi rendah dan DC ketika pada dasarnya arus AC masih mengalir dengan baik melalui kabel itu. Saya hanya tidak melihat bagaimana panjang gelombang yang terlalu kecil ikut berperan ketika kita memiliki kabel langsung dari sumber dan beban AC.

AlfroJang80

Kita harus menambahkan, bahkan untuk sinyal berkecepatan paling tinggi yang bisa diharapkan pada PCB "normal", model yang disatukan masih berlaku jika kapasitansi dan induktansi dari seluruh trek diperhitungkan. Jaraknya kecil, toh.

Janka

4

@ AlfroJang80, antena dipol hanyalah sepasang kabel langsung dari umpan ke ujung yang terbuka. Namun ia dapat mengirim dan menerima sinyal RF nirkabel. Di suatu tempat antara kawat yang sangat pendek yang tidak mentransmisikan atau menerima energi, dan dipol gelombang seperempat yang mentransmisikan dan menerima dengan sangat efisien, harus ada jalan tengah di mana efek radiasi signifikan tetapi tidak dominan.

The Photon

3

@ AlfroJang80 Pikirkan tentang situasi sederhana di mana "arus" hanyalah "pergerakan elektron." Jika sesuatu membuat elektron pertama dalam kawat mulai bergerak, apa yang membuat elektron berikutnya, dan yang berikutnya - dan yang 1 km jauhnya jika itu adalah kawat yang panjang? Jawab, medan elektromagnetik di sekitar setiap elektron. Jangan lupa bahwa rangkaian sederhana hanya dengan baterai, sakelar, dan resistor bukanlah "sirkuit DC" saat Anda membuka atau menutup sakelar, karena perubahan saat ini - tetapi pada kursus pertama Anda di sirkuit DC analisis, Anda mengabaikan fakta itu.

alephzero

2

@ AlfroJang80 saat ini hanya setengah, dan tegangan adalah setengah lainnya. Itulah kuncinya. Saat ini adalah bagian magnetisme dari gelombang EM, tegangan adalah bagian e-bidang. "VI" adalah "EM." Semua kabel adalah pandu gelombang! Tetapi kita dapat mengabaikan ini, jika kita mengatakan bahwa gelombang EM sebenarnya adalah "E" yang terpisah, tegangan, dan "M" arus. Kemudian berkonsentrasi hanya pada volt / volt DC saja, abaikan gelombang EM sirkuit. Tetapi bahkan DC adalah gelombang pada 0Hz (atau pada 0,0001Hz.) Dalam fisika sirkuit, DC tidak ada, dan semuanya sebenarnya adalah gelombang EM yang dipandu oleh deretan panjang elektron, dengan semua energi "listrik" hanya berjalan di luar kabel. .

wbeaty

8

Mereka tidak rusak, tetapi ketika waktu naik mendekati 10% atau kurang dari penundaan propagasi ke pencocokan impedansi beban penting karena panjang gelombang itu. Impedansi beban dibalikkan ke sumber pada panjang gelombang 1/4 baik dilakukan atau dipancarkan.

Jika beban bukan impedansi yang cocok dengan pantulan "saluran transmisi dan sumber" akan terjadi menurut beberapa koefisien yang disebut return loss dan koefisien refleksi.

Ini adalah percobaan yang dapat Anda lakukan untuk menunjukkan gelombang EM yang dilakukan.

Jika Anda mencoba menggali gelombang persegi 1 MHz pada probe lingkup 10: 1 dengan klip ground 10 cm, Anda mungkin melihat 20 MHz resonansi coax terpusat. Ya, probe tidak cocok dengan generator 50 ohm sehingga refleksi akan terjadi sesuai dengan 10 nH / cm ground lead dan 50 pF / m coax probe khusus. Ini masih merupakan respons elemen yang disatukan (LC).

Mengurangi probe 10: 1 menjadi kurang dari 1 cm menjadi hanya ujung pin dan cincin tanpa klip ground yang panjang, meningkatkan frekuensi resonansi mungkin hingga batasan probe dan cakupan pada 200 MHz.

Sekarang coba 1: 1 1 m coax yang 20 ns / m sehingga gelombang persegi 20 ~ 50 MHz pada 1 m coax dengan probe 1: 1 akan melihat refleksi pada satu fraksi dari panjang gelombang dan respons gelombang persegi yang mengerikan kecuali diakhiri pada ruang lingkup dengan 50 ohm. Ini adalah refleksi gelombang EM yang dilakukan.

Tetapi pertimbangkan sinyal logika cepat dengan waktu naik 1 ns mungkin memiliki impedansi sumber 25 ohm dan memiliki bandwidth> 300 MHz sehingga overshoot dapat menjadi kesalahan pengukuran atau ketidaksesuaian impedansi aktual dengan pantulan panjang lintasan.

Sekarang hitung 5% dari panjang gelombang 300 MHz pada 3e8 m / s untuk udara dan 2e8 m / s untuk coax dan lihat berapa waktu tunda propagasi yang menyebabkan gema dari beban yang tidak cocok, misalnya CMOS Z tinggi dan katakan trek 100 ohm . Inilah sebabnya mengapa impedansi terkontrol diperlukan biasanya di atas 20 ~ 50 MHz dan ini sebagai efek pada ringing atau overshoot atau ketidakcocokan impedansi. Tetapi tanpa, inilah sebabnya logika memiliki zona abu-abu yang besar antara "0 & 1" untuk memungkinkan dering.

Jika ada kata yang tidak dikenal, lihat ke atas.

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
sumber

@PeterMortensen ty

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

7

Walaupun ini telah dijawab beberapa kali, saya ingin menambahkan alasan bahwa secara pribadi saya paling membuka mata dan diambil dari buku Tom Lee "Planar Microwave Engineering" (bab 2.3).

Seperti yang ditunjukkan dalam tanggapan lain, kebanyakan orang lupa bahwa hukum Kirchoff hanyalah perkiraan yang berlaku dalam kondisi tertentu (rezim terpusat) ketika perilaku quasi-statis diasumsikan. Bagaimana sampai pada perkiraan ini?

Mari kita mulai dengan pertanyaan Maxwell di ruang kosong:

\nabla μ_{0} H = 0 (1) \nabla ϵ_{0} E = ρ (2) \nabla \times H = J + ϵ_{0} \frac{\partial E}{\partial t} (3) \nabla \times E = - μ_{0} \frac{\partial H}{\partial t} (4)

$\nabla \mu_0 H=0 \qquad(1) \\ \nabla \epsilon_0 E = \rho \qquad(2) \\ \nabla\times H=J+\epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} \qquad(3) \\ \nabla\times E=-\mu_0 \frac{\partial H}{\partial t} \qquad(4) \\$

Persamaan 1 menyatakan bahwa tidak ada perbedaan dalam medan magnet dan karenanya tidak ada monopol magnetik (ingatlah nama pengguna saya! ;-))

Persamaan 2 adalah hukum Gauss dan menyatakan bahwa ada muatan listrik (monopole). Ini adalah sumber divergensi medan listrik.

Persamaan 3 adalah hukum Ampere dengan modifikasi Maxwells: Ini menyatakan bahwa arus listrik biasa dan juga medan listrik yang bervariasi waktu menciptakan medan magnet (dan yang terakhir berhubungan dengan arus perpindahan terkenal di kapasitor).

Persamaan 4 adalah Hukum saat ini dan menyatakan medan magnet yang berubah menyebabkan perubahan (keriting) di medan listrik.

Persamaan 1-2 tidak penting untuk diskusi ini tetapi Persamaan 3-4 menjawab dari mana perilaku gelombang berasal (dan karena persamaan Maxwell paling umum, mereka berlaku untuk semua sirkuit termasuk DC): Perubahan dalam E menyebabkan peluang di H yang menyebabkan perubahan E dan sebagainya. Apakah adalah istilah kopling yang menghasilkan perilaku gelombang !

Sekarang asumsikan sesaat mu0 adalah nol. Kemudian medan listrik bebas keriting dan dapat dinyatakan sebagai gradien potensial yang juga menyiratkan bahwa garis integral di sekitar jalur tertutup adalah nol:

V = \oint E d l = 0

$V = \oint E dl = 0$

Voila, ini hanya ungkapan teoretis lapangan dari Voltage Law Kirchhoff .

Demikian pula, pengaturan epsilon0 ke nol menghasilkan

\nabla J = \nabla (\nabla \times H) = 0

$\nabla J = \nabla (\nabla \times H) = 0$

Ini berarti divergense dari J adalah nol yang berarti tidak ada arus (bersih) yang dapat menumpuk di sembarang simpul. Ini tidak lebih dari Kirchhoffs Current Law .

Pada kenyataannya epsilon0 dan mu0 tentu saja bukan nol. Namun, mereka muncul dalam definisi kecepatan cahaya:

c = \sqrt{\frac{1}{μ_{0} ϵ_{0}}}

$c = \sqrt{\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}}$

Dengan kecepatan cahaya yang tak terbatas, istilah kopling akan menghilang dan tidak akan ada perilaku gelombang sama sekali. Namun, ketika dimensi fisik dari sistem kecil dibandingkan dengan panjang gelombang maka keterbatasan kecepatan cahaya tidak terlihat (sama seperti pelebaran waktu selalu ada tetapi tidak akan terlihat untuk kecepatan rendah dan karenanya persamaan Newton adalah perkiraan dari Teori relativitas Einstein).

divB
sumber

mengapa begitu sedikit upvotes? Saya suka jawaban ini.

Neil_UK

1

Sinyal listrik membutuhkan waktu untuk merambat melalui kabel (dan jejak PCB). Lebih lambat dari gelombang EM melalui ruang hampa atau udara, selalu.

Misalnya pasangan bengkok dalam kabel CAT5e memiliki faktor kecepatan 64%, sehingga sinyal bergerak pada 0,64c, dan akan berjalan sekitar 8 "dalam nanosecond. Nanosecond adalah waktu yang lama dalam beberapa konteks elektronik. Ini 4 jam siklus dalam CPU modern, misalnya.

Setiap konfigurasi konduktor dengan ukuran terbatas memiliki induktansi dan kapasitansi dan (biasanya) resistensi sehingga dapat diperkirakan menggunakan komponen yang disatukan pada tingkat granularitas yang lebih halus. Anda dapat mengganti kabel dengan 20 induktor seri dan resistor dengan 20 kapasitor ke bidang ground. Jika panjang gelombangnya sangat pendek dibandingkan dengan panjangnya, Anda mungkin perlu 200 atau 2000 atau .. apa pun untuk mendekati kawat dan metode lain mungkin mulai terlihat menarik, seperti teori jalur transmisi (biasanya kursus sarjana satu semester untuk EE) .

"Hukum" seperti KVL, KCL adalah model matematika yang mendekati kenyataan dengan sangat akurat dalam kondisi yang sesuai. Hukum yang lebih umum seperti persamaan Maxwell berlaku lebih umum. Mungkin ada beberapa situasi (mungkin relativistik) di mana persamaan Maxwell tidak lagi sangat akurat.

Spehro Pefhany
sumber

2

Persamaan Maxwell dapat dimodifikasi (Lorentz-FitzGerald) menjadi invarian di bawah transformasi relativistik. Jika Anda membaca bahasa Jerman (seperti yang saya lakukan) maka ini mungkin gambaran singkat terbaik dari persamaan transformasi yang dapat saya temukan dengan cepat. Saya juga suka ini .

Jonon

1

Itu adalah gelombang. Hal yang sama yang terjadi di sini adalah hal yang sama yang dibicarakan ketika disebutkan bagaimana "listrik bergerak dengan kecepatan cahaya" meskipun elektron "bergerak" jauh lebih lambat. Sebenarnya sekitar 2/3 (IIRC) kecepatan cahaya di sebagian besar bahan konduksi - jadi sekitar 200.000 km / s. Khususnya, ketika Anda melempar saklar, misalnya, Anda mengirim gelombang elektromagnetik ke sirkuit, yang menyebabkan elektron dihasut untuk bergerak. Ini adalah "langkah" gelombang dalam kasus itu - di belakangnya medan stabil tinggi, di depannya, itu nol, tetapi begitu melewati elektron sekarang bergerak. Gelombang bergerak dalam media dengan kecepatan lebih lambat daripada di ruang bebas, tetapi mereka masih melalui media - karena itu, cahaya itu bisa menembus kaca.

Dalam hal ini, sumber tegangan terus-menerus "memompa" bolak-balik, dan dengan demikian mengatur gelombang berosilasi dengan cara yang sama, bergerak dengan kecepatan yang sama. Pada frekuensi rendah, seperti 60 Hz, panjang gelombang ini jauh lebih panjang daripada skala perangkat tunggal pada skala manusia, yaitu untuk frekuensi tertentu sekitar 3000 km (200 000 km / dt * (1/60 dt)), versus mungkin 0,1 m (100 mm) untuk PCB genggam biasa, yang berarti sekitar faktor skala 30 000 000: 1, dan dengan demikian Anda dapat memperlakukannya sebagai arus seragam yang berubah secara berkala.

Di sisi lain, naik hingga 6 GHz - jadi aplikasi RF microwave seperti dalam teknologi transmisi telekomunikasi - dan sekarang panjang gelombangnya 100 juta kali lebih pendek, atau 30 mm. Itu jauh lebih kecil dari skala sirkuit, gelombang itu penting, dan Anda sekarang perlu persamaan elektrodinamik yang lebih kompleks untuk memahami apa yang sedang terjadi dan ya ampun 'Kirchhoff tidak akan memotong mustard lagi :)

The_Sympathizer
sumber

1

Jawaban yang lebih sederhana: karena komponen parasit yang tidak tergambar dalam diagram rangkaian Anda mulai berperan:

resistansi seri (ESR) dan induktansi seri kapasitor,
meningkatkan resistensi kabel karena efek kulit,
redaman paralel (arus eddy) dan kapasitansi paralel dari induktor,
kapasitansi parasit antara node tegangan (misalnya antara jejak PCB termasuk "ground"),
induktansi parasit dari loop saat ini,
induktansi ditambah antara loop saat ini,
kopling medan magnet antara induktor tidak terlindung, yang mungkin tergantung pada polaritas acak penempatan komponen,
...

Ini juga merupakan topik EMC, sangat penting jika Anda ingin membangun sirkuit yang benar-benar berfungsi di lapangan.

Juga, jangan kaget jika Anda bahkan tidak bisa mengukur apa yang sedang terjadi. Di atas satu MHz atau lebih itu menjadi seni untuk benar menghubungkan probe osiloskop.

StessenJ
sumber

1

Anda punya banyak jawaban bagus untuk pertanyaan Anda, jadi saya tidak akan mengulangi apa yang sudah dikatakan.

Saya akan mencoba menjawab komentar Anda dengan berbagai jawaban. Dari komentar yang Anda posting, Anda tampaknya memiliki kesalahpahaman dasar tentang hukum fisik yang mengatur sirkuit.

Anda tampaknya berpikir bahwa "elektron yang bergerak dalam kawat" adalah sesuatu yang sangat tidak terkait dengan gelombang EM. Dan gelombang EM itu ikut bermain hanya dalam situasi atau skenario tertentu. Ini pada dasarnya salah.

Seperti yang orang lain katakan, persamaan Maxwell (ME mulai sekarang) adalah kunci untuk benar-benar memahami masalah ini. Persamaan-persamaan itu mampu menjelaskan setiap fenomena EM yang diketahui umat manusia, kecuali untuk fenomena kuantum. Jadi mereka memiliki aplikasi yang sangat luas. Tapi itu bukan poin utama yang ingin saya sampaikan.

Yang harus Anda pahami adalah bahwa muatan listrik (elektron, misalnya), menghasilkan medan listrik di sekitar mereka hanya dengan keberadaannya. Dan jika mereka bergerak (yaitu jika mereka adalah bagian dari arus listrik) mereka juga menghasilkan medan magnet.

Bepergian gelombang EM (apa yang orang biasa pahami sebagai "gelombang" EM) hanyalah propagasi dari variasi medan listrik dan magnet melintasi ruang ("ruang hampa") atau media fisik lainnya.

Pada dasarnya itulah yang dikatakan ME.

Selain itu, UM juga memberi tahu Anda bahwa setiap kali medan bervariasi (baik listrik atau magnet), maka "secara otomatis" bidang lainnya muncul (dan juga bervariasi). Itu sebabnya gelombang EM disebut Electro-Magnetic : a (waktu-) medan listrik yang bervariasi menyiratkan adanya medan magnet (waktu-) yang bervariasi dan sebaliknya. Tidak ada bidang-E yang bervariasi tanpa bidang-M yang bervariasi dan, secara simetris, tidak ada bidang-M yang bervariasi tanpa bidang-E yang menyertainya.

Ini berarti bahwa jika Anda memiliki arus dalam rangkaian, dan arus ini bukan DC (jika tidak hanya menghasilkan medan magnet statis), Anda AKAN MEMILIKI gelombang EM di semua ruang yang mengelilingi jalur arus . Ketika saya mengatakan "di semua ruang" Maksudku "semua ruang fisik", terlepas dari badan mana yang menempati ruang itu.

Tentu saja keberadaan benda mengubah "bentuk" (yaitu karakteristik) dari medan EM yang dihasilkan oleh arus: pada kenyataannya, komponen adalah "badan" yang dirancang untuk mengubah bidang itu secara terkendali.

Kebingungan dalam penalaran Anda mungkin berasal dari fakta bahwa komponen yang disatukan dirancang untuk bekerja dengan baik hanya dengan asumsi bahwa ladang bervariasi perlahan-lahan . Ini disebut secara teknis asumsi bidang quasi-statis : bidang diasumsikan bervariasi sangat lambat sehingga sangat mirip dengan yang hadir dalam situasi DC yang sebenarnya.

Asumsi ini mengarah pada penyederhanaan drastis: memungkinkan kita untuk menggunakan hukum Kirchhoff untuk menganalisis suatu rangkaian tanpa kesalahan yang cukup besar. Ini tidak berarti bahwa di sekitar dan di dalam komponen dan trek PCB tidak ada gelombang EM. Memang ada! Berita baiknya adalah bahwa perilakunya dapat dikurangi menjadi arus dan voltase untuk tujuan merancang dan menganalisis rangkaian.

Lorenzo Donati mendukung Monica
sumber

1

Anda benar-benar mengajukan dua pertanyaan: 1) "Mengapa hukum sirkuit dasar rusak" pada AC frekuensi tinggi. 2) Mengapa mereka juga rusak ketika menggunakan "kabel fisik yang sebenarnya ..."

Pertanyaan pertama telah tercakup dalam jawaban sebelumnya, tetapi pertanyaan kedua membuat saya percaya bahwa pikiran Anda belum beralih dari "elektron yang bergerak" ke gelombang EM yang bergerak, yang akan saya bahas.

Terlepas dari bagaimana gelombang EM dihasilkan, mereka adalah sama (selain amplitudo dan frekuensi). Mereka menyebar dengan kecepatan cahaya dan dalam garis "lurus" .
Dalam kasus khusus ketika mereka dihasilkan oleh muatan yang mengalir dalam kabel , gelombang akan mengikuti arah kawat !
Setiap saat , ketika berhadapan dengan muatan bergerak, Anda berhadapan dengan gelombang EM . Namun, ketika rasio panjang gelombang terhadap ukuran sirkuit cukup tinggi, efek urutan ke-2 dan lebih tinggi cukup kecil sehingga, untuk tujuan praktis, mereka dapat diabaikan.

Saya harap sekarang jelas bahwa kabel hanya berfungsi untuk mengarahkan gelombang EM, daripada mengubah sifat mereka.

Guill
sumber

Fantastis! Itulah tepatnya kekhawatiran saya.

AlfroJang80

Satu hal terakhir. Jadi pada frekuensi rendah AC, elektron bergerak bolak-balik dan ini menghasilkan gelombang emag yang berpropagasi. Namun karena frekuensi rendah, jumlah energi yang terkandung dalam gelombang ini dapat diabaikan dan jadi tidak masalah apakah kita memperhitungkannya atau tidak. Pada AC frekuensi tinggi, gelombang emag ini sekarang mengandung lebih banyak energi dan kita harus memperhitungkannya serta mengingat bahwa tegangan dan bentuk gelombang saat ini juga akan tertunda di berbagai titik di sirkuit. Apakah itu benar?

AlfroJang80

-1

Anda perlu mengubah cara Anda berpikir tentang listrik. Pikirkan konsep tersebut sebagai elektron yang berosilasi di ruang kosong. Di DC osilasi mendorong dan memindahkan elektron dalam vektor arah umum yang sama. Pada frekuensi tinggi perpindahan terjadi ke berbagai arah dengan kecepatan lebih tinggi dan lebih acak, dan setiap kali Anda memindahkan elektron sesuatu terjadi, dan menggunakan persamaan yang tercantum di sini dan dalam buku teks membantu memodelkan apa yang akan terjadi. Saat Anda melakukan rekayasa, Anda mencoba membuat model dan mengidentifikasi pola dari apa yang terjadi dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

CPU E Ganda
sumber

Mengapa hukum sirkuit dasar rusak pada AC frekuensi tinggi?

Jawaban: