Sirkuit menghasilkan kontradiksi aneh antara KCL, KVL dan hukum Faraday

Saya tidak tahu apakah sirkuit / loop tertentu ini tercakup dalam pertanyaan lain, tetapi saya menemukan video di mana konsekuensi aneh terjadi untuk rangkaian berikut:

Untuk loop sirkuit di atas menurut hukum induksi Faraday, seseorang dapat menulis:

EMF = -dΦ / dt

Dan dari teori rangkaian listrik dasar untuk yang sekarang juga dapat menulis:

I = EMF / (R1 + R2)

Tetapi karena arus yang sama melewati resistor ( KCL ), sesuatu yang aneh terjadi di sini.

Bayangkan fluks magnetik Φ mulai meningkat dengan kemiringan konstan (yang berarti EMF = -dΦ / dt adalah konstan); dan selama waktu ini jika kita amati tegangan V1 melintasi R1 oleh ruang lingkup antara titik A dan B, menurut logika tegangan melintasi titik A dan B akan menjadi arus kali resistansi yaitu I × 1k Volt.

Di sisi lain, jika kita mengamati tegangan V2 melintasi R2 dengan ruang lingkup lain antara titik A dan B, menurut logika tegangan melintasi titik A dan B akan menjadi arus lagi kali resistansi yaitu I × 100k Volt dengan terbalik polaritas karena arah arus balik.

Yang menghasilkan: | V1 | ≠ | V2 | yang diukur antara titik A dan B yang sama pada saat yang sama.

Bagaimana kontradiksi ini dapat dijelaskan?

Edit:

Seorang profesor fisika MIT menunjukkan bahwa hukum Faraday tidak berlaku dalam situasi ini dan yang paling menarik ia tunjukkan melalui percobaan dalam video bahwa tegangan yang diukur pada node yang sama berbeda. Dalam rekaman video ini dari 38:36 hingga akhir, dia membahas semua ini. Tetapi saya juga menemukan beberapa sumber lain bahwa eksperimennya salah. Saya juga bertanya-tanya apakah kita melakukan percobaan ini, apa yang akan kita amati? Bagaimana ini bisa dimodelkan sebagai rangkaian yang disatukan (mungkin menggunakan sumber arus)?

Edit 2:

Saya kira rangkaian di bawah ini dapat setara dengan apa yang dikatakan profesor (?):

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Hanya dalam hal ini apa yang masuk akal .. Pengamat 1 dan Pengamat 2 akan mengamati tegangan yang sangat berbeda di node A dan B yang sama pada saat yang sama. Saya tidak dapat menemukan model lain yang cocok dengan penjelasannya. Seperti sumber arus yang juga merupakan kependekan dari komponen (karena secara nyata tidak ada sumber arus, kedua simpul A di atas adalah titik yang sama secara fisik dalam kasus ini).

Asumsi yang salah adalah bahwa setiap titik pada kabel 'A' dan 'B' adalah setara dan bahwa mereka merupakan "node" diskrit.

Jika Anda memiliki segmen kawat lurus dalam medan magnet yang berubah, akan ada gradien tegangan di sepanjang kabel. Ini tidak menghasilkan aliran arus, karena EMF dari medan magnet "menahan" muatan dan menjaga mereka dari mendistribusikan kembali untuk menyeimbangkan tegangan.

Pada dasarnya, bentuk sederhana KVL hanya berlaku ketika tidak ada EMF.

Anda benar-benar dapat melihat masalah yang sama dengan rangkaian yang lebih sederhana:

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

EMF menginduksi arus, dan arus menghasilkan penurunan tegangan pada R1, tetapi itu adalah simpul yang sama !. Sekali lagi, ada gradien tegangan di kawat yang menghubungkan dua terminal R1 untuk membuat semuanya berfungsi dengan baik.

Saya pikir pertanyaan Anda pada dasarnya bermuara pada ini: Bagaimana kita bisa mendapatkan nilai yang berbeda untuk ggl antara dua titik di sepanjang jalur yang berbeda .

Ingatlah bahwa EMF adalah pekerjaan yang dilakukan per unit charge.
Dalam situasi Anda, Anda melintasi jalur yang berbeda (A-R1-B, A-R2-B) dan mendapatkan nilai yang berbeda untuk pekerjaan yang dilakukan. Ini bisa berarti hanya satu hal: kekuatan non-konservatif bekerja di sirkuit Anda. Gaya elektrostatik konservatif, gaya magnet tidak. Karena ada kumparan di dekat sirkuit, Anda seharusnya tidak mengharapkan untuk melihat nilai yang sama untuk bekerja di sepanjang jalur yang berbeda. Lihat ini .

Sebagai contoh cepat, gesekan tidak konservatif karena pekerjaan yang dilakukan tergantung pada jalur yang diambil, bukan hanya pada titik akhir.

Tidak ada kontrasepsi sama sekali.
KVL dan KCL bukanlah hukum fisika yang sangat mendasar; mereka mengikuti dari Persamaan Maxwell yang lebih umum dan lebih mendasar hanya jika prasyarat tertentu diberikan .

Salah satu prasyarat itu adalah

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$ di luar elemen rangkaian

Merupakan bagian dari abstraksi rangkaian yang disatukan , yang harus dipenuhi jika Anda ingin menggunakan KVL atau KCL.

Karena kondisi ini tidak memuaskan dalam kasus Anda, sama sekali tidak ada alasan untuk mengasumsikan misalnya bahwa jumlah tegangan dalam loop harus 0.

Jika Anda ingin menganalisis sirkuit yang tidak memenuhi model sirkuit yang disatukan, Anda harus kembali ke undang-undang yang lebih mendasar yang diberikan oleh Persamaan Maxwell.

Bagaimana kontradiksi ini dapat dijelaskan?

Jika kita melakukan percobaan ini, apa yang akan kita amati?

The EMF induksi adalah seri dengan baik R1 dan R2 dan tidak$V_{AB}$ seperti yang ditunjukkan pada gambar Anda.

Tegangan diinduksi ke dalam loop secara seri dengan loop dan tidak melintasi terminal akhir (kecuali jika terminal tersebut adalah rangkaian terbuka). Ini akan memaksa arus melalui resistor tetapi Anda juga perlu mempertimbangkan bahwa loop memiliki induktansi dan itu akan membentuk impedansi tambahan secara seri dengan resistor tersebut dan mengurangi arus lebih sedikit.

Induktansi sulit untuk dihitung karena tergantung pada "benda" yang menghasilkan fluks (mungkin kumparan lain) dan seberapa dekat kumparan tersebut berpasangan. Lagi pula, mengabaikan efek induktansi karena mereka agak sepele, di sini adalah gambaran yang lebih besar: -

Kesalahan dalam pertanyaan adalah bahwa diasumsikan demikian $V_{AB}$ adalah tegangan yang diinduksi (tetapi tidak).

Kawat antara resistor bertindak sebagai sumber tegangan. Jika Anda menyimpan sumber tegangan dalam persamaan KVL, itu akan dengan sempurna bertahan bersama. Jika Anda mengabaikan sumber dan menambahkan tegangan di resistor, KVL mungkin tampak gagal tetapi sebenarnya Anda tidak menerapkannya dengan benar.

Sirkuit berikut ini setara dengan sirkuit dua resistor Anda saat medan magnet yang berubah diterapkan.

Jika Anda menambahkan VM1, VM2, VM3 dan VM4, mereka akan menambahkan hingga nol.

RIP Kirchhoff !!

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Hukum Kirchhoff adalah bagian dari Hukum Faraday , jadi ketika kita memeriksa skema dengan hanya elemen yang disatukan dengan koneksi logis, mereka tidak mewakili koneksi fisik atau menunjukkan medan listrik atau magnet yang dipancarkan dari luar.

Jadi kita juga harus belajar tentang EMC untuk Kompatibilitas dan desain untuk menghindari efek ini. Tapi itu tidak meniadakan kegunaan KVL dan KCL untuk situasi jinak. Kita harus mempertimbangkan EMC * lebih untuk lingkungan yang keras.

Bidang EMF dan MMF yang dihasilkan secara eksternal ini adalah daya limbah dalam resistensi yang ditunjukkan pada setiap loop tidak dapat dipulihkan dan oleh karena itu kekuatan "tidak-dikonservasi" alias "bidang non-konservatif" yang biasanya kita sebut EMF yang dihasilkan secara eksternal atau bidang "nyasar" eksternal atau kebisingan yang dihasilkan secara eksternal.

(pengecualian dalam hal, "non-konservatif")

Tetapi jika bidang eksternal ini dimanfaatkan dengan baik seperti resonansi nirkabel dan tekan arus resistif untuk mengisi baterai ponsel nirkabel tanpa kabel, maka kami secara teknis melakukan WPT atau transfer daya nirkabel, tetapi ini tidak seefisien itu, tetapi dilakukan untuk kenyamanan . Tetapi dari sudut pandang KVL dan KCL kita dapat mengatakan itu adalah internal "sistem" kita kita sehingga kita mencoba untuk menghemat energi ". Beberapa bahkan mungkin mencoba untuk memanen energi" non-konservatif "yang terbuang dalam penyiaran seluler. (Megawatt hanya untuk kenyamanan cakupan tinggi) Tetapi jika Anda cukup dekat untuk memanen energi yang berguna, secara pribadi, Anda mungkin terlalu dekat.

Jadi dalam Eksperimen Ceramah dengan laju perubahan medan magnet yang dihasilkan secara eksternal ini, muatan diinduksi selama acara dengan tegangan berbeda di setiap loop karena jalur loop yang berbeda di sekitar fluks yang bergerak, namun terhubung ke dua titik yang sama yang disebut dalam video "A dan D".

Jadi kita harus memperhatikan jalur loop arus dinamis yang dihasilkan oleh loop untuk menghindari gangguan yang memancarkan tegangan di sirkuit lain serta mewaspadai sumber lain yang dapat mempengaruhi impedansi tinggi di sirkuit Anda.

komentar tentang EMC *:

Di lab yang sunyi, terlindung atau jauh dari arc-welders atau badai petir atau motor kereta api besar, atau mengklik Weller soldering irons, kami tidak berharap terlalu banyak suara, tetapi bisa saja ada. Anda mungkin terkejut melihat lebih dari 5uA arus yang dilakukan oleh jari Anda ke probe lingkup 10M dalam satu putaran di sekitar instrumen dengan tidak menyentuh klip pentanahan itu. Itu sekitar 50V. Tetapi energinya sangat rendah dan tidak berbahaya. (250 μW = 50V² / 10MΩ) Lalu ia hilang kemudian Anda memperpendek loop dengan menyentuh ground frame atau ground probe.

Jadi kita harus selalu waspada terhadap lingkungan di mana sirkuit fisik ini ada dan seberapa dekat itu dengan gangguan energi eksternal atau dengan kata lain "noise terpancar." Bidang-bidang yang dihasilkan secara eksternal ini menyebabkan Hukum Kirchoff tentang KVL dan KCL gagal hanya jika kita mengabaikan apa yang dapat menyebabkan gangguan-gangguan alami ini dalam sinyal-sinyal dari arus-arus besar yang dihasilkan secara eksternal, di dekat sirkuit bunga.

EMF adalah tegangan yang diciptakan oleh gaya pada muatan dan MMF adalah arus yang disebabkan oleh gaya magnet bergerak. Properti ini bersifat timbal balik dari internal ke eksternal yang sangat sensitif oleh jari-jari kedekatan atau $\frac{1}{r^2}$

Gangguan ini alami, sama halnya dengan gelombang suara dan polusi suara atau sumber cahaya TV dan polusi langit-langit atau sinar matahari yang memengaruhi rasio kontras.