Apakah semua induktor menghasilkan 1 weber setelah satu detik ketika 1 volt DC diterapkan?

Definisi fluks magnet (weber) dinyatakan di sini sebagai: -

Jika Anda mengambil loop dari kabel superkonduktor, dan menerapkan 1V ke kawat ini selama 1s, maka fluks magnet di dalam loop ini akan berubah sebesar 1Wb. Perhatikan bahwa ini benar terlepas dari ukuran atau bentuk loop, dan terlepas dari masalah yang ada di dalam loop! Dalam praktiknya itu berlaku cukup bahkan ketika kawat tidak superkonduktif, selama hambatannya cukup rendah sehingga hanya menyebabkan penurunan tegangan yang dapat diabaikan pada arus yang dihasilkan.

Saya percaya definisi di atas benar, tetapi saya siap untuk me-reset keyakinan ini. Selain itu, ini adalah bentuk dasar dari hukum Faraday yaitu tegangan = laju perubahan fluks.

Jadi, kumparan besar (atau kumparan kecil) keduanya menghasilkan fluks yang sama setelah satu detik ketika 1 volt DC diterapkan. Tapi bagaimana kalau koil adalah dua luka yang erat?

Dengan belokan yang erat, induktansi kumparan sebanding dengan kuadrat dari jumlah belokan sehingga, 2 putaran menghasilkan 4 kali induktansi dan karenanya laju kenaikan arus (ketika tegangan diterapkan) berkurang sebesar 4.

Ini diwujudkan dalam formula terkenal lainnya, .$V = L\dfrac{di}{dt}$

Mengingat juga bahwa definisi induktansi adalah fluks per amp, kita dapat mengatur ulang ini sehingga fluks = induktansi x saat ini dan, karena induktansi telah meningkat sebesar 4 dengan pengurangan arus sebesar 4, tampak bahwa fluks dihasilkan oleh 2-putaran koil (setelah satu detik) persis sama dengan fluks yang dihasilkan oleh kumparan belok tunggal.

Anda dapat memperluas ini ke sebanyak # menghidupkan yang Anda inginkan dengan memberikan belokan ini sangat dekat sehingga pada dasarnya Anda bisa mengatakan (sesuai judul): -

All inductors produce 1 weber after one second when 1 volt DC is applied

Sekarang hukum Faraday menyatakan bahwa$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

Dan di sinilah saya mulai memiliki kontradiksi.

Hukum Faraday adalah tentang induksi, yaitu laju perubahan kopling fluks melalui belokan menghasilkan tegangan terminal yang kali lebih tinggi dari pada untuk satu belokan. Ia bekerja sebaliknya juga; jika satu volt diterapkan selama satu detik maka total fluks yang dihasilkan oleh kumparan dua belokan akan menjadi setengah dari yang dihasilkan oleh kumparan putaran tunggal.$N$$N$

Di mana saya salah dalam pemikiran saya?

Saya menusuknya (direvisi). Kutipan blok asli:

Jika Anda mengambil loop dari kabel superkonduktor, dan menerapkan 1V ke kawat ini selama 1s, maka fluks magnet di dalam loop ini akan berubah sebesar 1Wb.

Dengan kualifikasi bahwa ini tidak tergantung pada ukuran, bentuk. materi ... tetapi tanpa kualifikasi tentang jumlah belokan. Ini mengarah ke:

Wb = V * s ... eq1

Ia tidak mengatakan apa-apa tentang arus yang mengalir pada belokan (atau belokan) dan tidak menjawab apakah koil putar N mematuhi
Wb = V * s ... eq1a
atau
Wb = V * s * N ... eq1b
atau bahkan
Wb = V * s / N ... eq1c

Perhatikan definisi Weber

Weber adalah fluks magnet yang, yang menghubungkan rangkaian satu belokan, akan menghasilkan di dalamnya gaya gerak listrik 1 volt jika direduksi menjadi nol pada laju yang seragam dalam 1 detik

(ya dari Wiki tapi itu tautan ke referensi utama) jadi itu adalah fluks yang terkait dengan 1 V secara eksplisit dalam satu putaran. Perbedaan krusial dari ketidakhadiran ungkapan dari halaman tertaut ...

Giliran kedua di bidang yang sama akan menjadi sumber tegangan independen. Ini membawa definisi ini sejalan dengan eq1c karena 1 Weber adalah fluks yang terkait dengan 1V-S per putaran .

Jadi pemahaman saya (yang direvisi) tentang kutipan aslinya adalah

Jika Anda mengambil lilitan kabel superkonduktor, dan menerapkan 1V per putaran ke kawat ini selama 1s, maka fluks magnet di dalam loop ini akan berubah sebesar 1Wb.

Ini mendukung pemahaman Andy tentang Hukum Faraday yang dinyatakan dalam pertanyaan - untuk menjaga laju perubahan fluks konstan, Anda perlu menjaga voltase per belokan konstan. Atau, jika Anda membagi dua tegangan per putaran Anda memang akan membagi dua laju perubahan fluks.

Ini juga mengarah pada modifikasi dalam Eq1 dari halaman web tertaut . Yang kemudian secara logis mengarah ke persamaan terakhirnya

H = Wb * ternyata / A
atau
Wb = H * A / berubah

Ini awalnya membuat saya curiga, karena orang biasanya melihat fluks sebanding dengan ampere-belokan, sehingga ampere / belokan tampak ... asing. Alasannya adalah bahwa induktansi sudah berisi istilah berubah kuadrat:
L = Al * n ^ 2 (di mana Al disebut "induktansi spesifik" dan merupakan konstanta untuk geometri dan bahan tertentu)
H = Al * ternyata ^ 2

Mengganti induktansi membawa kita kembali ke belokan ampere yang sudah dikenal
Wb = Al * A *
yang merupakan bentuk yang lebih nyaman untuk beberapa keperluan dalam desain induktor.

Poin pergi ke Brian tetapi, saya pikir, setelah berliku yang panjang, pikiran saya perlu disebutkan. Kesalahpahaman mendasar saya adalah bahwa saya percaya rumus berikut ini berlaku untuk induktor terlepas dari belokan:

Inductance is total flux per amp

Banyak situs web menyatakan hal di atas (tanpa banyak klarifikasi) tetapi kebenaran sebenarnya adalah: -

Inductance per turn is total flux per amp

Ini memperbaiki pemikiran saya.

Jika dua belokan yang dikemas rapat digunakan, maka induktansi meningkat 4 kali dan, untuk tegangan DC yang tetap, laju pembentukan arus dibatasi dibandingkan dengan skenario belokan tunggal.

$2L$

$2L = \dfrac{\Phi}{I/4}$$\Phi=\dfrac{2LI}{4}$

$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

Dengan dua kali jumlah belokan dan tegangan tetap 1 volt yang ditetapkan, kenaikan fluks dalam satu detik adalah setengahnya untuk induktor belokan tunggal.

Cara lain untuk melihatnya (lebih sesuai dengan jawaban Brian) adalah dengan memikirkan belokan ampere (gaya gerak magneto). Idenya di sini adalah bahwa Anda mengubah ampere berubah menjadi setara dengan skenario koil tunggal: -

1. Induktansi dari belokan tunggal yang setara akan kembali ke L (bukan 4L)
2. Saat ini adalah I / 4 (untuk 2-putaran) tetapi ampere-putaran membuatnya I / 2

$L = \dfrac{\Phi}{I/2}$$\Phi = \dfrac{LI}{2}$

Dibandingkan dengan induktor satu belokan, induktor dua belokan memiliki 4 kali induktansi.

Oleh karena itu arus induktor dua belokan akan menjadi 1/4 dari induktor satu belokan setelah 1s.

Fluks sebanding dengan jumlah belokan dan arus. Jadi fluks dengan 1/4 arus dan 2 kali putaran akan menjadi setengah dari induktor satu putaran.

Medan magnet yang dihasilkan oleh banyak sumber bertambah secara linear. Jika fluks yang dihasilkan oleh satu loop of loop adalah satu webber. Kemudian fluks yang dihasilkan oleh dua loop memiliki arus yang sama harus dua webbers.

Fluks tidak sebanding dengan induktansi. Fluks harus proporsional dengan arus dan jumlah belokan karena medan listrik dan magnet bertambah secara linear.

Sedangkan untuk unit ...
Henries = Wb / A secara dimensi ekuivalen dengan Wb / A / Belok (karena Turns adalah unitless secara kuantitatif).