Saya telah mencoba kode transformasi Fourier berbeda di luar sana pada gelombang sinus tunggal, dan semuanya menghasilkan spektrum terdistribusi dengan resonansi pada frekuensi sinyal ketika mereka secara teoritis harus menampilkan satu bar.
Frekuensi pengambilan sampel memiliki efek yang kecil (10kHz di sini), namun jumlah siklus tidak:
Satu siklus:
100 siklus:
100000 siklus:
Sepertinya transformasi fourier bertemu hanya untuk jumlah siklus yang tidak terbatas, mengapa begitu? Tidakkah seharusnya jendela waktu dari satu siklus menghasilkan hasil yang sama dengan siklus N?
Aplikasi: Ini karena penasaran dan juga karena saya ingin mendapatkan seberapa besar respons langkah sistem urutan pertama akan menggairahkan resonansi perakitan mekanis. Oleh karena itu saya memerlukan transformasi Fourier yang akurat dari tanggapan ... Yang saya tidak percaya lagi. Apa yang bisa saya lakukan untuk meningkatkan akurasi, berdasarkan pada kasus "gelombang sinus"?
PS: Tangkapan layar khusus ini didasarkan pada kode di sini .
sumber
Jawaban:
Ini adalah artefak windowing.
Kode yang ditautkan menghasilkan sinyal sampel 10.000 dengan nol sehingga panjangnya adalah kekuatan dua.
Perhatikan bahwa dalam kode di atas, FFT diambil dengan ukuran FFT
NFFT
yang merupakan kekuatan berikutnya 2 lebih besar dari panjang sinyal (dalam hal ini, 16.384.) Dari dokumentasi Mathworksfft()
:Ini berarti bahwa Anda tidak benar-benar mengambil FFT dari 'gelombang sinus murni' - Anda mengambil FFT dari gelombang sinus dengan sinyal datar setelahnya.
Ini setara dengan mengambil FFT dari gelombang sinus dikalikan dengan fungsi jendela persegi. Spektrum FFT kemudian merupakan konvolusi dari spektrum frekuensi gelombang sinus (fungsi impuls) dengan spektrum frekuensi gelombang persegi (sinc (f).)
Jika Anda mengubah
L = 16,384
sehingga tidak ada bantalan nol sinyal, Anda akan mengamatiperfect
FFT.Kata kunci pencarian lebih lanjut: "Kebocoran Spektral", "Fungsi Jendela", "Jendela Hamming".
Sunting: Saya membersihkan beberapa materi yang saya tulis tentang topik ini di universitas, yang secara substansial lebih detail. Saya telah mempostingnya di blog saya .
sumber