Apa beberapa wawasan dari melihat plot Bode

15

Setelah mempelajari ini di sekolah, seluruh konsep plot Bode tampaknya masih sedikit mengecewakan bagi saya mengingat betapa banyak penekanan yang diberikan padanya, seberapa sering alat ini dikabarkan digunakan di tempat kerja dan seberapa sedikit sebenarnya menawarkan. Banyak basa-basi ditempatkan pada bagaimana cara menggambar plot Bode analitis, tetapi sangat sedikit yang dikatakan tentang interpretasinya. Bagaimana hal ini berhubungan kembali dengan kehidupan nyata?

Kebanyakan plot Bode terlihat seperti ini: masukkan deskripsi gambar di sini

Jujur saya harus mengatakan saya tidak terkesan dengan plot ini. Semua yang dikatakan plot Bode kepada saya adalah bahwa ketika frekuensi naik, pada frekuensi 1 Hz, ada puncak dalam respons sistem, kemudian turun setelahnya (kejutan mendadak). Fase sedikit lebih membingungkan, sepertinya memberi tahu saya bahwa sinyal mengalami penundaan yang lebih besar ketika frekuensi naik.

Apa beberapa kesimpulan yang bisa dilihat oleh insinyur berpengalaman dari melihat plot Bode ini. Apakah ada hal-hal yang tidak jelas yang menghalangi saya untuk melihat utilitas dari plot pertanda ini?

Karena saya belum melakukan banyak pekerjaan rekayasa kehidupan nyata dengan plot Bode, dapatkah seseorang tolong tunjukkan saya contoh plot pertanda sistem nyata yang sebenarnya memberikan beberapa wawasan yang lebih menarik?

Carlos - the Mongoose - Bahaya
sumber
Sebagai jawaban umum untuk pertanyaan Anda tentang kegunaan dari apa yang Anda pelajari di sekolah. Anda mungkin benar, Anda tidak akan pernah menggunakan plot Bode di tempat kerja. Khususnya untuk ini, mereka akan mengajari Anda hal-hal nanti, seperti desain op-amp, dan Anda perlu tahu apa plot Bode dan implikasinya yang saat ini Anda temukan begitu blasé. Secara umum, gelar teknik tidak akan mengajarkan banyak tentang pekerjaan harian Anda. Anda di sana untuk belajar cara belajar.
Samuel
4
Saya ragu plot pertanda dibuat untuk nilai hiburan dan faktor wow. Tetapi plot pertanda mudah dipahami dan dapat memberi tahu Anda tentang gain DC, gain bandwidth, dan bandwidth. Anda dapat mengukur faktor-Q secara grafis. Anda dapat sebagian besar waktu melihat berapa banyak nol dan kutub ada dan di mana mereka, meskipun itu tidak konklusif karena mereka dapat saling menutupi. Plot pertanda tidak bagus untuk analisis stabilitas, tetapi Anda dapat menemukan margin fase dan margin keuntungan.
HKOB
Memahami plot Bode bisa sangat penting untuk menggunakan alat untuk merancang filter.
Scott Seidman

Jawaban:

7

Salah satu inovasi utama yang diusulkan Bode dengan plot Stabilitas Bode adalah bagaimana perilaku asimtot plot untuk sistem yang stabil. Pengetahuan tentang aturan ini memungkinkan kompensasi hanya dengan memanipulasi asimtot. Jauh lebih sederhana daripada teknik matematika seperti penempatan tiang.

Beberapa yang utama muncul di pikiran (tetapi ini bukan daftar lengkap):

  1. Ketika besarnya memotong dari> 0dB ke <0dB pada frekuensi yang lebih rendah dari Fase = 180degree maka sistem stabil.

  2. Pada frekuensi crossover ini, Fase Margin Anda adalah "polis asuransi" Anda terhadap keterlambatan tanpa perubahan. Hanya 20 derajat ketidakstabilan untuk sistem Anda.

  3. Fase jatuh dan naik fase menyiratkan sistem fase non-minimum (nol RHP).

  4. 1-slope (-20dB / dec) pada crossover stabil dan setara dengan -90 derajat. (Bahkan besarnya adalah bagian integral dari fase oleh Bode's Theorem).

  5. Sistem urutan ke-2 yang jatuh pada 2-slope (magnitude) dapat dikompensasi secara memadai dengan menyeberang pada 1-slope di sekitar crossover.

akellyirl
sumber
Komentar untuk poin (1): .... sistemnya stabil. Pertanyaan saya: Sistem apa? Anda lupa menyebutkan bahwa kriteria stabilitas ini hanya terkait dengan sistem LOOP GAIN! Anda dapat membuat plot BODE untuk semua jenis sistem - namun, jika digunakan untuk pemeriksaan stabilitas, ia harus menunjukkan penguatan loop (magnitude dan fase).
LvW
8

Plot pertanda adalah representasi dari gambar yang lebih besar. Gambar yang lebih besar adalah diagram kutub nol: -

masukkan deskripsi gambar di sini

Tiga gambar teratas (semua plot pertanda) memberi Anda berbagai contoh filter pass rendah urutan kedua. Gambar kiri bawah menunjukkan gambar yang lebih besar - menggabungkan plot pertanda dengan diagram titik nol yaitu 3D. Kanan bawah adalah pandangan gambar 3D yang melihat ke bawah dari atas - ini adalah diagram kutub nol yang saya sebutkan dan ini berisi semua informasi matematika untuk suatu sistem atau filter.

Plot pertanda adalah penyederhanaan diagram kutub nol tetapi, yang penting itu menunjukkan Anda secara langsung respons filter (atau sistem) dalam hal amplitudo dan frekuensi (jw).

Jika beberapa dari konsep ini terlalu sulit saat ini maka itu dapat dimengerti.

Andy alias
sumber
1
Pertanda yang dikombinasikan dengan plot titik nol adalah sesuatu yang belum pernah saya lihat sebelumnya
Carlos - the Mongoose - Bahaya
5

Dari plot Bode Anda (atau 'respons frekuensi' mungkin istilah yang lebih deskriptif), hanya dengan inspeksi sepintas dapat dilihat bahwa: sistem adalah urutan kedua (karena peluncuran frekuensi tinggi adalah 40dB / dekade); underdamped (karena memiliki puncak resonansi); mungkin memiliki frekuensi alami 1rad / detik (karena puncak resonansi sedikit lebih rendah dari 1 rad / detik); Memiliki gain DC sekitar 6dB (setara dengan gain 'lurus' sekitar 2); puncak resonansi sekitar 7 atau 8dB di atas level DC, maka koefisien redaman adalah antara 0,1 dan 0,2, katakan 0,15, sehingga sistem sedikit teredam; dan bandwidth sekitar 1.2rad / detik.

Dengan demikian, perkiraan fungsi transfer tertutup adalah:

G(s)=2s2+0,3s+1

Dari fungsi transfer ini, Anda dapat menentukan respons domain waktu ke sinyal input deterministik apa pun, seperti impuls, langkah, ramp yang, bersama dengan respons frekuensi, memberikan banyak wawasan tentang kinerja sistem di dunia nyata.

Chu
sumber
Anda juga bisa mendapatkan dua kutub dari lag fase 180 derajat pada frekuensi tinggi, dan bentuknya menunjukkan tidak ada nol, atau setidaknya nol nol (karena tidak ada yang menambahkan 20 dB / dekade kemiringan di mana saja)
Scott Seidman