Saya memahami bahwa pertanyaan serupa seperti ini telah diajukan sebelumnya di situs ini, tercantum di bawah ini. Namun, saya bingung dengan jawabannya. Jika saya menjelaskan apa yang saya pikir saya mengerti, dapatkah seseorang menunjukkan di mana saya salah?
Saya akan mulai dengan apa yang saya tahu:
Shannon Law memberikan batas atas teoretis
jika S = N, maka C = B
Seperti N → ∞, C → 0
Seperti N → 0, C → ∞
Formula Nyquist mengatakan kira-kira berapa level yang dibutuhkan untuk mencapai batas ini
(Jika Anda tidak menggunakan level logika yang cukup, Anda tidak dapat mendekati batas shannon, tetapi dengan menggunakan lebih banyak level, Anda tidak akan melebihi batas shannon)
Masalah saya adalah bahwa saya mengalami kesulitan memahami mengapa bandwidth berhubungan dengan bit rate sama sekali. Bagi saya sepertinya batas atas dari frekuensi yang dapat diturunkan saluran adalah faktor penting.
Berikut adalah contoh yang sangat sederhana: Tidak ada suara sama sekali, 2 tingkat logika (0V dan 5V), tidak ada modulasi, dan bandwidth 300 Hz (30 Hz - 330 Hz). Ini akan memiliki Batas Shannon ∞, dan Batas Nyquist 600bps. Juga asumsikan bahwa saluran tersebut adalah filter yang sempurna sehingga segala sesuatu di luar bandwidth benar-benar hilang. Saat saya menggandakan bandwidth, saya menggandakan bit rate dll.
Tetapi mengapa ini? Untuk transmisi digital dua tingkat Dengan bandwidth 300 Hz (30 Hz - 330 Hz), sinyal digital "0V" dan "5V" akan menjadi gelombang persegi (kira-kira). Gelombang persegi ini akan memiliki harmonik di bawah 30 Hz dan di atas 330 Hz menghilang, sehingga tidak akan sempurna persegi. Jika memiliki frekuensi dasar minimal 30 Hz, (jadi "0V" dan "5V" berganti 30 kali per detik), maka akan ada harmonik dan gelombang persegi yang bagus. Jika memiliki frekuensi fundamental pada maks 330 Hz, sinyal akan menjadi gelombang sinus murni karena tidak ada harmonik orde tinggi untuk membuatnya kuadrat. Namun, karena tidak ada suara penerima akan tetap dapat membedakan nol dari yang. Dalam kasus pertama laju bit akan menjadi 60 bps, karena "0V" dan "5V's" beralih 30 kali per detik. Dalam kasus kedua bit rate akan menjadi maksimum 660bps, (jika ambang tegangan switching penerima adalah 2,5V), dan sedikit kurang jika tegangan ambang berbeda.
Namun ini berbeda dari jawaban yang diharapkan 600 bps untuk batas atas. Dalam penjelasan saya itu adalah batas atas frekuensi saluran yang penting, bukan perbedaan antara batas atas dan bawah (bandwidth). Adakah yang bisa menjelaskan apa yang saya salah pahami?
Juga ketika logika saya diterapkan pada contoh yang sama tetapi menggunakan modulasi FSK (penggeseran frekuensi), saya mendapatkan masalah yang sama.
Jika nol dinyatakan sebagai frekuensi pembawa 30 Hz, yang dinyatakan sebagai frekuensi pembawa 330 Hz, dan sinyal modulasi adalah 330 Hz, maka laju bit maks adalah 660 bps.
Sekali lagi, bisakah seseorang tolong jelaskan kesalahpahaman saya?
Juga mengapa menggunakan gelombang persegi di tempat pertama? Mengapa kita tidak bisa mengirim gelombang sinus dan merancang penerima untuk memiliki tegangan ambang switching tepat di tengah-tengah antara nilai max dan min dari gelombang dosa? Dengan cara ini sinyal akan memakan banyak bandwidth lebih sedikit.
Terima kasih sudah membaca!
Jawaban:
Ini adalah poin yang halus, tetapi pemikiran Anda akan tersesat ketika Anda memikirkan nada 330-Hz sebagai penyampaian informasi 660 bit / detik. Tidak - dan pada kenyataannya, nada murni tidak memberikan informasi sama sekali selain ada atau tidaknya.
Agar dapat mentransmisikan informasi melalui saluran, Anda harus dapat menentukan urutan keadaan pensinyalan yang sewenang - wenang yang akan dikirim, dan - ini adalah titik kuncinya - dapat membedakan keadaan tersebut di ujung yang lain.
Dengan saluran 30-330 Hz Anda, Anda dapat menentukan 660 status per detik, tetapi ternyata 9% dari urutan negara tersebut akan melanggar batasan bandwidth saluran dan akan tidak dapat dibedakan dari urutan negara bagian lainnya di ujung, jadi Anda tidak dapat menggunakannya. Inilah mengapa bandwidth informasi berubah menjadi 600 b / s.
sumber
Ini hanya jawaban parsial, tetapi mudah-mudahan itu sampai pada poin utama Anda salah paham.
Jika Anda beralih ke 30 Hz untuk nol, Anda harus memiliki sekitar 1/60 atau lebih untuk benar-benar tahu Anda mendapat 30 Hz dan bukan 20 Hz atau 50 Hz atau sesuatu. Benar-benar dalam kasus ini Anda hanya on-off penguncian operator 300 Hz Anda, dan sinyal 30 Hz yang dikirim selama 1/660 s selama nol hanya membingungkan hal-hal.
Jadi dalam contoh ini laju bit yang dapat Anda kirim adalah sekitar 20 kHz, sesuai dengan 2x perbedaan antara frekuensi 1 dan 0 Anda, seperti rumus Nyquist yang membuat Anda mengharapkan kode 2-level.
sumber
Pertanyaan Anda valid dan jalan menuju pemahaman yang tepat tentang apa arti teori ;-).
Untuk pertanyaan bagaimana lebih banyak bandwidth berarti laju bit lebih tinggi, penjelasannya mungkin terlihat sederhana tetapi buruk pada saat yang sama.
Berikut ini penjelasan "buruk" yang terlihat oke. Ini adalah awal untuk memahami mengapa bandwidth yang lebih besar adalah lebih banyak data. Misalkan saya memiliki saluran WiFi nomor 1 pertama yang berjalan pada 1Mb / s mengingat kondisi daya dan penyandian. Lalu saya ambil lagi saluran WiFi nomor 2 yang memiliki bandwidth, daya, dan kondisi penyandian yang sama. Ini juga berjalan pada 1Mb / s. Ketika saya menjumlahkan keduanya, saya telah menggandakan bandwidth (dua saluran berbeda) dan menggandakan throughput data (2x1Mb / s).
Jika Anda berpikir bahwa ini tampak seperti penjelasan yang sempurna, Anda lupa bahwa kami juga menggandakan kekuatan. Begitu juga throughput data ganda karena kekuatan dua kali lipat atau karena bandwidth dua kali lipat. Sebenarnya ini sedikit dari keduanya.
Jika saya mempertahankan daya total sama dengan menggandakan bandwidth, saya perlu membandingkan saluran WiFi pertama yang berjalan pada 1Mb / s dengan jumlah dua saluran WiFi lainnya yang berjalan masing-masing dengan setengah daya yang diterima. Saya tidak akan memeriksa lembar data modem WiFi, tetapi ini akan menjadi latihan yang menarik untuk dibandingkan dengan pendekatan teoretis berikut. Shannon membantu kami dalam memperkirakan apa yang akan terjadi lebih atau kurang jika pengkodean menyesuaikan diri dengan tingkat daya (yang merupakan kasus untuk WiFi). Jika pengkodean tidak beradaptasi, kecepatan data tetap konstan sampai tingkat penerimaan terlalu rendah pada saat itu turun menjadi 0.
Jadi shannon berkata: C = B ∗ log2 (1 + S / N). Saat menjaga daya total, tetapi menggandakan bandwidth, C2 = 2 * B * log2 (1+ (S / 2) / N) di mana C2 adalah laju data potensial. Mengisi angka aktual kita dapat mengira bahwa S = 2xN sehingga log2 (1 + 2) = 1,58 dan log2 (1 + 1) = 1. Jadi C = B * 1.58 dan C2 = B * 2. Dengan kata lain, ketika tingkat sinyal saya di bandwidth terbesar sama dengan tingkat kebisingan, laju data potensial sekitar 26% lebih tinggi dari total daya yang sama yang dipancarkan dalam setengah bandwidth. Jadi secara teoritis, pita ultra sempit tidak bisa lebih efisien daripada pita ultrawide berdasarkan teorema Shannon. Dan menggandakan bandwidth dengan level daya total yang sama tidak menggandakan bandwidth seperti yang disarankan oleh contoh WiFi kami. Tetapi bandwidth lebih tinggi. Jika kita dapat mengabaikan istilah "1" di log2 dari ekspresi Shannon,
Namun, seperti yang saya sebutkan, pengkodean harus beradaptasi, itu harus dioptimalkan dengan kekuatan aktual dan bandwidth yang tersedia. Jika pengkodean tetap sama, saya hanya beralih dari operasional ke disfungsi.
Beralih ke pertanyaan kedua Anda, jika saya memiliki sinyal FSK berubah pada 30Hz dengan dua frekuensi, maka saya hanya dapat memancarkan pada 30bps karena saya memancarkan 30 simbol per detik masing-masing sesuai dengan sedikit 1 atau 0. Jika saya memperkenalkan 4 negara ( = 4 frekuensi) dengan memperkenalkan dua frekuensi di antara yang sebelumnya karena tingkat kebisingan saya memungkinkan, maka saya memancarkan pada 4x30bps = 120bps. Dengan FSK, saya tidak berpikir bahwa bandwidth tetap konstan ketika meningkatkan jumlah negara dengan cara ini, tetapi orang pasti dapat menemukan cara untuk mempertahankannya lebih atau kurang konstan (mengingat batas 3dB karena spektrum frekuensi teoritis tidak terbatas).
Mengapa menggunakan gelombang persegi untuk sinyal "modulasi"? Ini adalah pilihan dalam pengkodean ini yang membuatnya "lebih mudah" untuk memecahkan kode karena di sisi penerima Anda hanya perlu memiliki bandpass filter untuk setiap frekuensi. Anda masih memancarkan "gelombang sinus" - jika Anda hanya memancarkan nilai "1", Anda hanya memiliki satu frekuensi. Namun pergeseran frekuensi menyiratkan adanya "harmonik" yang memungkinkan / menyertai pergeseran frekuensi ini. Pengkodean lainnya memiliki kelebihan dan kekurangan lainnya. Misalnya, Direct Sequence Spread Spectrum memungkinkan memiliki sinyal di bawah tingkat kebisingan (dan karenanya memiliki persyaratan daya antena yang lebih rendah untuk bitrate serupa di banyak pengkodean lainnya), tetapi lebih sulit untuk memecahkan kode (dan karenanya membutuhkan lebih banyak (menghitung) daya dan kompleksitas dalam rangkaian decoding).
Apa pun pengkodean yang dipilih, itu harus menghormati teorema Shannon yang memperbaiki batas atas. Anda tidak bisa hanya menerapkan Shannon ke pengkodean seperti FSK jika Anda tidak menyesuaikan level daya, jumlah status, dan parameter lain dari sinyal FSK ketika level noise atau level sinyal (jarak) berubah. Shannon memungkinkan Anda untuk memeriksa daya minimum absolut untuk bandwidth dan data rate yang diberikan. Metode pengkodean akan meningkatkan batas daya minimum. Dan ketika level daya melebihi batas ini, bit rate akan tetap konstan. Menerapkan Shannon hanya ada salah jika Anda ingin menjelaskan bahwa lebih banyak bandwidth berarti bitrate lebih tinggi. Contoh WiFi mungkin sangat baik diterapkan dalam praktik untuk penjelasan di sana, tetapi itu bukan server umum berdasarkan teorema Shannon.
Sunting: baca kembali pertanyaan Anda, "Dalam kasus kedua laju bit akan maksimal 660 bps". Sebenarnya saya tidak sepenuhnya mengerti bagaimana Anda bisa mencapai 660bps karena frekuensi Anda hanya berubah 30 kali setiap detik dan Anda mengkodekan pada dua frekuensi yaitu 1 bit. Maka 30bps saya di atas. Pengkodean ini memungkinkan untuk satu periode penuh pada 30Hz dan 22 periode penuh pada 660Hz untuk setiap simbol. Tetapi 22 periode tidak mengubah fakta bahwa hanya ada satu simbol. Sepertinya ada sesuatu yang hilang atau alasannya salah.
Edit2: Saya mengerti - Anda membandingkan dengan batas nyquist. Batas nyquist ini memberi tahu Anda batas atas data rate yang diberikan bandwidth dan jumlah status per simbol. Di sini, pengkodean FSK yang dipilih tidak optimal. Anda menggunakan 30Hz dan 660Hz. Batas Nyquist mengatakan bahwa 30bps = 2 * B * log2 (2), oleh karena itu, bandwidth harus minimal B = 15Hz. Tanpa memeriksa detail, dikatakan lebih atau kurang bahwa pengaturan frekuensi FSK ke 645Hz dan 660Hz akan menjadi optimasi bandwidth yang baik (jika FSK merupakan pengkodean yang optimal dan tanpa memeriksa bandwidth yang tepat karena harmonik - 15Hz mungkin terlalu rendah untuk FSK).
Sunting 3 - Penjelasan berikut setelah analisis lebih lanjut untuk lebih lanjut menjelaskan sumber kebingungan dengan anwser lain dan pertanyaan awal.
sumber